跪求初中物理、化学的主要知识点及公式 求初三物理化学知识点总结、公式和初三数学公式

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-16
化学:
一.两个置换反应规律
1.酸+金属==盐+氢气
反应条件:①酸不能用强氧化性酸,如硝酸、浓硫酸,(常用稀硫酸、盐酸)
②金属必须位于氢以前(常用Mg、Al、Zn、Fe)
Mg+ 2HCl==MgCl2+H2↑ Mg+ H2SO4==MgSO4+H2↑
2Al+6 HCl== 2AlCl3+3H2↑ 2Al+3 H2SO4== 2Al2(SO4)3+3H2↑
Zn+ 2HCl==ZnCl2+ H2↑ Zn+ 2H2SO4==ZnSO4+ H2↑
Fe+ 2HCl==FeCl2+H2↑ Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑
2.盐+金属==新盐+新金属
反应条件: ①盐(反应物)必须溶于水
②金属单质(反应物)比盐中金属活泼,不用钾、钙、钠
Fe+CuSO4==FeSO4+Cu 2Al+3CuSO4==Al2(SO4)3+3Cu
Zn+CuSO4==ZnSO4+Cu Cu+2AgNO3==Cu(NO3)2+2Ag
Cu+Hg(NO3)2==Cu(NO3)2+Hg
二.三个分解反应规律
1.酸(含氧酸)==非金属氧化物+水
H2CO3 === H2O+CO2↑
2.碱(难溶性)== 金属氧化物+水
Cu(OH)2 CuO+H2O 2Fe(OH)3 Fe2O3+3H2O
3.碳酸盐(难溶性)==金属氧化物+二氧化碳
CaCO3 CaO+ CO2↑
三. 四个化合反应规律
1.金属+氧气 == 金属氧化物
2 Mg+O2 2MgO 3Fe+2 O2 Fe3O4 2 Cu+ O2 2CuO
2.金属氧化物+水 == 碱(可溶性)
CaO+H2O==Ca(OH)2 Na2O+H2O==2NaOH
3.非金属+氧气==非金属氧化物
S+O2 SO2 4P+5O2 2P2O5 C+O2 CO2 (碳充分燃烧)
2 C+O2 2CO (碳不充分燃烧) 2H2+O2 2H2O
4.非金属氧化物+水==酸
CO2+H2O==H2CO3 SO3+O2==H2SO4 SO2+O2== H2SO3
四.五个复分解反应规律 (亚硫酸)
1.酸+碱==盐+水
Cu(OH)2+2HCl==CuCl2+H2O Al(OH)3+3HCl==AlCl3+3H2O
Cu(OH)2+H2SO4==CuSO4+2H2O Mg(OH)2+2HNO3==Mg(NO3)2+2H2O
2.酸+盐==新酸+新盐
反应条件:符合复分解反应发生的条件(实际反应条件很复杂)
CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑ Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑
AgNO3+HCl==AgCl↓+HNO3
Na2CO3+H2SO4==Na2SO4+H2O+CO2↑ H2SO4+BaCl2==2HCl+BaSO4↓
H2SO4+Ba(NO3)2==2HNO3+BaSO4 ↓
3.盐+碱==新盐+新碱
反应条件:反应物都溶于水,生成物至少有一种不溶(前溶后沉)
CuSO4+2NaOH==Cu(OH)2↓+Na2SO4 FeCl3+3NaOH==Fe(OH)3↓+3NaCl
Na2CO3+Ca(OH)2==2NaOH+CaCO3↓ CuSO4+Ba(OH)2==Cu(OH)2↓+BaSO4 ↓
4.盐+盐==新盐+新盐
反应条件:反应物都溶于水,生成物至少有一种不溶(前溶后沉)
NaCl+AgNO3==NaNO3+AgCl↓ Na2SO4+BaCl2==2NaCl+BaSO4 ↓
Na2SO4+Ba(NO3)2==2NaNO3+BaSO4 ↓
5.酸+金属氧化物==盐+水
Fe2O3+6HCl==2FeCl3+3H2O Fe2O3+3H2SO4==Fe2(SO4)3+3H2O
CuO+2HCl==CuCl2+H2O CuO+ H2SO4==CuSO4+H2O
MgO+2HNO3==Mg(NO3)2+H2O
五.其它反应
1.碱+非金属氧化物==盐+水(不属于四种化学反应基本类型)
2NaOH+CO2==Na2CO3+H2O 2NaOH+SO2==Na2SO3+H2O
2NaOH+SO3==Na2SO4+H2O Ca(OH)2+CO2==CaCO3↓+H2O
2.三种还原剂(H2 、、 C 、 O2 )跟氧化物反应
H2+CuO Cu+H2O (置换反应) CO+CuO Cu+CO2
3CO+Fe2O3 2Fe+3 CO2↑ C+2CuO 2Cu+CO2↑(置换反应)
C+CO2 2CO (化合反应)
3.实验室制取三种气体(常用方法)
2KMnO4 K2MnO4+MnO2+ O2↑ 2KClO3 2KCl+3O2↑
Zn+ 2HCl==ZnCl2+ H2↑ Zn+ 2H2SO4==ZnSO4+ H2↑
CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑
4.盐分解
Cu2(OH)2CO3 2CuO+H2O+CO2↑ CaCO3 CaO+ CO2↑
KMnO4 K2MnO4+MnO2+ O2↑ 2KClO3 2KCl+3O2↑
5.三种有机物燃烧
CH4+2O2 2 H2O+CO2 C2H5OH+3O2 3 H2O+2CO2
2CH3OH+3O2 4 H2O+2CO2

一、 物质的学名、俗名及化学式
⑴金刚石、石墨:C⑵水银、汞:Hg (3)生石灰、氧化钙:CaO(4)干冰(固体二氧化碳):CO2 (5)盐酸、氢氯酸:HCl(6)亚硫酸:H2SO3 (7)氢硫酸:H2S (8)熟石灰、消石灰:Ca(OH)2 (9)苛性钠、火碱、烧碱:NaOH (10)纯碱:Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体:Na2CO3•10H2O (11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠:NaHCO3 (也叫小苏打)(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体:CuSO4•5H2O (13)铜绿、孔雀石:Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)(14)甲醇:CH3OH 有毒、失明、死亡(15)酒精、乙醇:C2H5OH (16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性(17)氨气:NH3 (碱性气体)(18)氨水、一水合氨:NH3•H2O(为常见的碱,具有碱的通性,是一种不含金属离子的碱)(19)亚硝酸钠:NaNO2 (工业用盐、有毒)

二、常见物质的颜色的状态
1、白色固体:MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态)
2、黑色固体:石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体:Cu、Fe2O3 、HgO、红磷▲硫:淡黄色▲ Cu2(OH)2CO3为绿色
4、溶液的颜色:凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色,其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、沉淀(即不溶于水的盐和碱):①盐:白色↓:CaCO3、BaCO3(溶于酸)AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等
②碱:蓝色↓:Cu(OH)2 红褐色↓:Fe(OH)3白色↓:其余碱。
6、(1)具有刺激性气体的气体:NH3、SO2、HCl(皆为无色)
(2)无色无味的气体:O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)
▲注意:具有刺激性气味的液体:盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7、有毒的,气体:CO 液体:CH3OH 固体:NaNO2 CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)

三、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
含Cl的化合物只有AgCl不溶于水,其他都溶于水;
含SO42-的化合物只有BaSO4 不溶于水,其他都溶于水。
含CO32-的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水,其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有:氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水,其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀,Cu(OH)2是蓝色沉淀,其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意:沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸,其他沉淀物能溶于酸。如:Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2 CO3 等
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水,(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水,能溶的有:氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)

四、化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。 2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3、空气中含量最多的物质是氮气。 4、天然存在最硬的物质是金刚石。
5、最简单的有机物是甲烷。 6、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。
7、相对分子质量最小的氧化物是水。最简单的有机化合物CH4
8、相同条件下密度最小的气体是氢气。9、导电性最强的金属是银。
10、相对原子质量最小的原子是氢。11、熔点最小的金属是汞。
12、人体中含量最多的元素是氧。13、组成化合物种类最多的元素是碳。
14、日常生活中应用最广泛的金属是铁。
15、最早利用天然气的是中国;中国最大煤炭基地在:山西省;最早运用湿法炼铜的是中国(西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用);最早发现电子的是英国的汤姆生;最早得出空气是由N2和O2组成的是法国的拉瓦锡。

五、初中化学中的“三”
1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。
2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。
3、氢气作为燃料有三大优点:资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。
4、构成原子一般有三种微粒:质子、中子、电子。
5、黑色金属只有三种:铁、锰、铬。
6、构成物质的元素可分为三类即(1)金属元素、(2)非金属元素、(3)稀有气体元素。
7、铁的氧化物有三种,其化学式为(1)FeO、(2)Fe2O3、(3) Fe3O4。
8、溶液的特征有三个(1)均一性;(2)稳定性;(3)混合物。
9、化学方程式有三个意义:(1)表示什么物质参加反应,结果生成什么物质;(2)表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比;(3)表示各反应物、生成物之间的质量比。化学方程式有两个原则:以客观事实为依据;遵循质量守恒定律。
10、生铁一般分为三种:白口铁、灰口铁、球墨铸铁。
11、碳素钢可分为三种:高碳钢、中碳钢、低碳钢。
12、常用于炼铁的铁矿石有三种:(1)赤铁矿(主要成分为Fe2O3);(2)磁铁矿(Fe3O4);(3)菱铁矿(FeCO3)。
13、炼钢的主要设备有三种:转炉、电炉、平炉。
14、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温。
15、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法:(1)升温、(2)加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:降温、加溶质、恒温蒸发溶剂。(注意:溶解度随温度而变小的物质如:氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液:降温、加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:升温、加溶质、恒温蒸发溶剂)。
16、收集气体一般有三种方法:排水法、向上排空法、向下排空法。
17、水污染的三个主要原因:(1)工业生产中的废渣、废气、废水;(2)生活污水的任意排放;(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。
18、通常使用的灭火器有三种:泡沫灭火器;干粉灭火器;液态二氧化碳灭火器。
19、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类:(1)大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大;(2)少数物质溶解度受温度的影响很小;(3)极少数物质溶解度随温度的升高而减小。
20、CO2可以灭火的原因有三个:不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。
21、单质可分为三类:金属单质;非金属单质;稀有气体单质。
22、当今世界上最重要的三大矿物燃料是:煤、石油、天然气。
23、应记住的三种黑色氧化物是:氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。
24、氢气和碳单质有三个相似的化学性质:常温下的稳定性、可燃性、还原性。
25、教材中出现的三次淡蓝色:(1)液态氧气是淡蓝色(2)硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、(3)氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰。
26、与铜元素有关的三种蓝色:(1)硫酸铜晶体;(2)氢氧化铜沉淀;(3)硫酸铜溶液。27、过滤操作中有“三*”:(1)漏斗下端紧*烧杯内壁;(2)玻璃棒的末端轻*在滤纸三层处;(3)盛待过滤液的烧杯边缘紧*在玻璃捧引流。
28、三大气体污染物:SO2、CO、NO2
29、酒精灯的火焰分为三部分:外焰、内焰、焰心,其中外焰温度最高。
30、取用药品有“三不”原则:(1)不用手接触药品;(2)不把鼻子凑到容器口闻气体的气味;(3)不尝药品的味道。
31、古代三大化学工艺:造纸、制火药、烧瓷器
32、工业三废:废水、废渣、废气
34、可以直接加热的三种仪器:试管、坩埚、蒸发皿(另外还有燃烧匙)
35、质量守恒解释的原子三不变:种类不改变、数目不增减、质量不变化
36、与空气混合点燃可能爆炸的三种气体:H2、CO、CH4 (实际为任何可燃性气体和粉尘)。
37、煤干馏(化学变化)的三种产物:焦炭、煤焦油、焦炉气
38、浓硫酸三特性:吸水、脱水、强氧化
39、使用酒精灯的三禁止:对燃、往燃灯中加酒精、嘴吹灭
40、溶液配制的三步骤:计算、称量(量取)、溶解
41、生物细胞中含量最多的前三种元素:O、C、H
42、原子中的三等式:核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数
43、构成物质的三种粒子:分子、原子、离

化学口诀
1、基本反应类型:
化合反应:多变一分解反应:一变多
置换反应:一单换一单复分解反应:互换离子
2、常见元素的化合价(正价):
一价钾钠氢与银,二价钙镁钡与锌,三价金属元素铝;
一五七变价氯,二四五氮,硫四六,三五有磷,二四碳;
一二铜,二三铁,二四六七锰特别。
3、实验室制取氧气的步骤:
“茶(查)、庄(装)、定、点、收、利(离)、息(熄)”
“查”检查装置的气密性“装”盛装药品,连好装置
“定”试管固定在铁架台“点”点燃酒精灯进行加热
“收”收集气体“离”导管移离水面
“熄”熄灭酒精灯,停止加热。
4、用CO还原氧化铜的实验步骤:
“一通、二点、三灭、四停、五处理”
“一通”先通氢气,“二点”后点燃酒精灯进行加热;
“三灭”实验完毕后,先熄灭酒精灯,“四停”等到室温时再停止通氢气;“五处理”处理尾气,防止CO污染环境。
5、电解水的实验现象:
“氧正氢负,氧一氢二”:正极放出氧气,负极放出氢气;氧气与氢气的体积比为1:2。
6、组成地壳的元素:养闺女(氧、硅、铝)
7、原子最外层与离子及化合价形成的关系:
“失阳正,得阴负,值不变”:原子最外层失电子后形成阳离子,元素的化合价为正价;原子最外层得电子后形成阴离子,元素的化合价为负价;得或失电子数=电荷数=化合价数值。
8、化学实验基本操作口诀:
固体需匙或纸槽,一送二竖三弹弹;块固还是镊子好,一横二放三慢竖。
液体应盛细口瓶,手贴标签再倾倒。读数要与切面平,仰视偏低俯视高。
滴管滴加捏胶头,垂直悬空不玷污,不平不倒不乱放,用完清洗莫忘记。
托盘天平须放平,游码旋螺针对中;左放物来右放码,镊子夹大后夹小;
试纸测液先剪小,玻棒沾液测最好。试纸测气先湿润,粘在棒上向气*。
酒灯加热用外焰,三分之二为界限。硫酸入水搅不停,慢慢注入防沸溅。
实验先查气密性,隔网加热杯和瓶。排水集气完毕后,先撤导管后移灯。
9、金属活动性顺序:
金属活动性顺序由强至弱:K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au (按顺序背诵)钾钙钠镁铝锌铁锡铅(氢)铜汞银铂金
10、“十字交*法”写化学式的口诀:“正价左负价右,十字交*约简定个数,写右下验对错”
11、过滤操作口诀:
斗架烧杯玻璃棒,滤纸漏斗角一样;过滤之前要静置,三*二低莫忘记。
12、实验中的规律:
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置(固固加热型);
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置(固液不加热型)。
②凡是给试管固体加热,都要先预热,试管口都应略向下倾斜。
③凡是生成的气体难溶于水(不与水反应)的,都可用排水法收集。
凡是生成的气体密度比空气大的,都可用向上排空气法收集。
凡是生成的气体密度比空气小的,都可用向下排空气法收集。
④凡是制气体实验时,先要检查装置的气密性,导管应露出橡皮塞1-2ml,铁夹应夹在距管口1/3处。
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时,长颈漏斗的末端管口应插入液面下。
⑥凡是点燃可燃性气体时,一定先要检验它的纯度。
⑦凡是使用有毒气体做实验时,最后一定要处理尾气。
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时,一定是“一通、二点、三灭、四停”
13、反应规律:置换反应:
(1)金属单质 + 酸→盐 + 氢气
(2)金属单质 + 盐(溶液)→另一种金属 + 另一种盐
(3)金属氧化物+木炭或氢气→金属+二氧化碳或水
复分解反应:
①碱性氧化物+酸→盐+H2O ②碱+酸→盐+H2O
③酸+盐→新盐+新酸④盐1+盐2→新盐1+新盐2
⑤盐+碱→新盐+新碱
14、金属+酸→盐+H2↑中:
①等质量金属跟足量酸反应,放出氢气由多至少的顺序:Al>Mg>Fe>Zn
②等质量的不同酸跟足量的金属反应,酸的相对分子质量越小放出氢气越多。
③等质量的同种酸跟足量的不同金属反应,放出的氢气一样多。
④在金属+酸→盐+H2↑反应后,溶液质量变重,金属变轻。
金属+盐溶液→新金属+新盐中:
①金属的相对原子质量>新金属的相对原子质量时,反应后溶液的质量变重,金属变轻。
②金属的相对原子质量<新金属的相对原子质量时,反应后溶液的质量变轻,金属变重。
15、催化剂:一变二不变(改变物质的反应速率,它本身的化学性质和质量不变的物质是催化剂)
氧化剂和还原剂:得氧还,失氧氧(夺取氧元素的物质是还原剂,失去氧元素的物质是氧化剂)
16、用洗气瓶除杂的连接:长进短出
用洗气瓶排水收集气体的连接:短进长出
用洗气瓶排空气收集气体的连接:密小则短进长出,密大则长进短出
17、实验除杂原则:先除其它,后除水蒸气
实验检验原则:先验水,后验其它

物理:
主要有:一.声音
1.声音的产生一传播
2.我们怎样听到声音
3.声音的特性
4.噪声的危害和利用
5.声的利用

二.光
1.光的传播
2.光的反射
3.平面镜成像
4.光的折射
5.光的色散
6看不见的光(红外线,紫外线)

三.透镜及应用
1透镜
2.生活中的透镜
3.探究凸透镜成像的规律
4.眼睛和显微镜
5.显微镜和望远镜

四.物态变化
1.温度计
2.熔化和凝固
3.气化和液化
4.升华和凝华

五.电路和电流
1.电荷
2.电流和电路
3.串联和并联
4.电流的强弱
5.探究串.并联电路的电流规律

1关于焦距和物距的关系
公式:1/f=1/u+1/v(成实像)
定性结论:焦距一定时且成实像时,物距越小,像距越大。俗称物近像远大;成虚像时,物距越大,像距越大。
u<f时,成正立放大虚像,
u=f时,不成像
f<u<2f时,成倒立放大实像
u=2f时,成倒立等大实像
u>2f时,成倒立缩小实像
2光在真空中,空气中,液体中的传播速度
光在真空中的速度为c=3.0*10^8m/s
空气中约为c
水中约为(3/4)c
玻璃中约为(2/3)c
3超声波在真空中,空气中,液体中的传播速度
中空中为0(没有介质)
空气中为340m/s
水中约为1360m/s
4各种液体颜色 (通常情况)
水为无色,Cu2+为蓝色,Fe2+浅绿,Fe3+黄
高锰酸钾水溶液紫色。
5各种物质的用途
这个……说说考试常考的几种在日常生活中的用途吧
氧化钙——干燥剂
氢氧化钙——改良酸性土壤、刷墙(石灰浆)
碳酸钙——装饰品(珍珠),建筑材料(华表)
碳酸钠——很特征的:造玻璃、蒸馒头
碳酸氢钠——食品膨松剂
氢氧化钠——很特征的:制肥皂、纺织、印染等
硫酸——重要的化工 原料 。制造化肥等等……
盐酸——重要的化工 产品 。制造药品等等……
氧气——医疗急救、潜水、登山、宇航、气焊…………………
氮气——保护气、制造低温、化肥……
二氧化碳——气体肥料、灭火、干冰营造气氛、人工降雨等
稀有气体——电光源、保护气
一氧化碳——气体燃料、金属冶炼
氢气——未来的清洁能源
石墨——润滑剂、导体
金刚石——切割、首饰
焦炭——冶炼金属。碳黑——书写汉字
各种金属:导电性:铜、铝——导体
导热性:铁——炊具
延展性:铝——包装纸
差不多就这些了,自己再看看书吧……
6各种仪器的搭配与用途
太多了……说说理论的吧
气体制备:反应物状态与反应条件决定发生装置
固固加热反应用高锰酸钾制氧气的发生装置
固液反应用制取二氧化碳的发生装置
生成物物理化学性质决定收集装置
密度大于空气向上排空气(如二氧化碳)
密度小于空气向下排空气(如氢气)
不溶于水用排水集气(如氧气)
与水反应或溶于水不能用排水法(如二氧化硫)
与空气反应或密度极接近空气不用排空气法 (如一氧化氮)
剩下的还是自己看笔记吧……
7各种物质的化学式化合价与俗称
传说中的化合价口诀:1价:钾钠氢卤(氯等)银
2价:钙镁铜钡锌(亚铁)
3价:铝、铁
氧元素多为-2价
俗称:这个……知道上有个很猛的帖子,自己找一找,下面是几个常见的
生石灰——氧化钙CaO
熟石灰——氢氧化钙Ca(OH)2
火碱烧碱苛性钠——氢氧化钠Na(OH)2
胆矾——五水合硫酸铜CuSO4·5H2O
明矾——12水合硫酸铝钾KAl(SO4)2·12H2O(这个叫法似乎不是十分科学)
煤气(主要成分)——一氧化碳CO
石灰石大理石——碳酸钙CaCO3
纯碱、苏打——碳酸钠Na2CO3
小苏打——碳酸氢钠NaHCO3
沼气——(主要成分)甲烷CH4
酒精——乙醇C2H5OH
醋酸——乙酸CH3COOH
这些就差不多了吧……


1.发声体在振动,振动停止,发声停止。
2.声音以一种疏密相间的纵波来传播。
3.太空中宇航员用无线电波交流。
4.声音的传播需要介质。
5.真空不能传声。(气体,液体,固体)固体传声最快,气体传声最慢
6.声速:声音在每秒内传播的距离叫声速(空气:15°时 340米每秒)
(1)声速与温度有关 (2)不同的介质中声速一般不同
7.回声:声音在传递过程中,遇到障碍物再反射回来的现象
(1)如果回声到达人耳比原声晚0.1S以上,人耳就能把原声与回声区分开
8.白烟比枪声快0.29S
9.我们听自己说话是骨传导,别人听我们说话是空气传导
问:用录音记录下自已的说话声或唱歌声,然后放出来让自己听,像自己的声音吗?再让别人听?让他比较像吗?为什么?
答:传导方式不同所以音色不同,所以自己听不像,同学听这两种声音都是用空气传导,传导方式不变,音色不变,所以像。
剩下的待我慢慢打出来,休息一下

中考物理、化学中最重要的公式有哪些?~

楼主,你陷入了一个误区,没有任何一个化学方程式是不重要的,也没有一个化学式是最重要的,如果你想学好化学,每一个方程式都必须牢记!

初中数学知识点总结

一、基本知识
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤:
(1)配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:
I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
不等式的解集:①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组:①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向:
在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:A>B,A+C>B+C
在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:A>B,A-C>B-C
在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)
在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:A>B,A*C<B*C(C<0)
如果不等式乘以0,那么不等号改为等号
所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;
3、函数
变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数:①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。②当B=0时,称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象:①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0,B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,反之亦然。
B、图形与变换:
1、图形的轴对称
轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
轴对称图形:①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。
轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段/对应角相等。
2、图形的平移和旋转
平移:①在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
旋转:①在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转,图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的相似
比:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。②A/B=C/D,那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N,那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC与BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。
相似:①各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似三角形:①三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件:AAA、SSS、SAS。
相似多边形的性质:①相似三角形对应高,对应角平分线,对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。
图形的放大与缩小:①如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
C、图形的坐标
平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴与Y轴统称坐标轴,他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA,YB记作(A,B)。
D、证明
定义与命题:①对名称与术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题,通常举出一个离子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子叫做反例。
公理:①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,经过证明的真命题称为定理。③同位角相等,两直线平行,反之亦然;SAS、ASA、SSS,反之亦然;同旁内角互补,两直线平行,反之亦然;内错角相等,两直线平行,反之亦然;三角形三个内角的和等于180度;三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和;三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论。
三统计与概率
1、统计
科学记数法:一个大于10的数可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整数。 扇形统计图:①用圆表示总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣:条形统计图:能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X(上边一横)。
加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
中位数与众数:①N个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣:平均数:所有数据参加运算,能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中常用,但容易受极端值影响;中位数:计算简单,受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息;众数:各个数据如果重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义。
调查:①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体,因此他的优点是调查范围小,节省时间,人力,物力和财力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
频数与频率:①每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后再绘制频数分布直方图。
2、概率
可能性:①有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生,这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生,这些事情称为不确定事件。③一般来说,不确定事件发生的可能性是有大小的。
概率:①人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0〈P(A)〈1。

二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质:
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质:
如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性质:
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94、判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交 d<r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d>R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
④两圆内切 d=R-r(R>r)
⑤两圆内含 d<R-r(R>r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a/4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计算公式:L=n兀R/180
145、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

三、常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角


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