点到面的距离计算公式

点到面的距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²;+B²+C²)。

一、计算方法：

求点到面的距离公式：k=a-gh。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离，特殊的有当点在平面内，则点到平面的距离为0。

设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。则距为向量PA点乘法向量再除以法向量的模。

当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量n的方向与图中一致，且该方向指向平面的外侧，那么d>0时，Q在平面外侧。

二、平面：

是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

怎样学好数学：

一、培养学习兴趣：

1、有良好的学习兴趣，试着去培养数学得兴趣，久而久之，你就会发现数学并不是那么得难，试着多看看有关数学的动漫以及书本，都可以培养你对数学的兴趣。  

2、找一个学习超好，班里前3的人作为“敌人”，试着把他作为你的仇人，想想自己为什么超不过他，为什么学习没他强，试着激怒自己，并努力超过他，州余伍有时候，成功是需要敌人的帮助的

二、认真学习：

1、课前复习毁和，试着看一看书上的原话，没看懂的地方用记号笔画上，等上课的时候认真听课，把没听懂的地方听懂，也可以举手问老师，老师会为你讲解。

2、课内认真听讲，课后努力复习。上课要跟着老师思路来，册或老师讲哪里你看哪里，不懂下课就去问，上课积极举手，养成听课好习惯，提高效率。

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#欧柏扶# 求点到面的距离公式 并做解释 -
(17032033863)： 设面为AX+BY+CZ+D=0 点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为 d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号(A^2+B^2+C^2) 跟点到直线的距离公式差不多只是联系到空间,也是过该点分别作面的垂线,和斜线,组成直角三角形

#欧柏扶# 点到面的距离公式向量法向量
(17032033863)： 法向量点到面的距离公式:d=|(n*PA)/n|.法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.法向量适用于解析几何.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量).

#欧柏扶# 点到面的距离的求法求点到面距离的公式是d=(AB*n)/(n的摸)这里的AB是什么?如果说“是点到面上任意一点的向量”那求得的距离就不是唯一确定的了啊? - 作业帮
(17032033863)：[答案] A就是那个点.B是平面上任意一点. AB就是那点到面上任一点的向量.

#欧柏扶# 点到面距离=|aX+bY+cZ+d|/(根号下(a^2+b^2+c^2)),abcd怎么算的啊? - 作业帮
(17032033863)：[答案] a,b,c,d分别是已知面的方程中x,y,z前面的系数和常数项,将点的坐标带入到面的方程函数即可得到点到面的距离.

#欧柏扶# 在线求解:空间点到面的距离怎么求 -
(17032033863)： 有一个一般的方法,只需要计算就可以了. 令v1=A-D, v2=B-D, v3=C-D是三个向量 则四面体ABCD的体积是 V=det( v1, v2, v3)/3, det是行列式函数. 同样三角形ABC的面积是 S=|(B-A)x(C-A)|/2, x表示叉乘. 然后D到ABC的距离就等于3V/S.

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(17032033863)：[答案] 点P到面M的距离:过点P做到面M的垂线,与面M交于点O,PO的长度即点P到面M的距离;线面距离:只有线L平行于面M,才有线面距离,过L上任一一点P做到面M的垂线,与面M交于点O,PO的长度即线L到面M的距离;面面距离:只有面N平行于...

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(17032033863)： d=|向量ab * 向量n| ÷ 向量n的模长 d表示点a到面的距离,向量ab是以点a为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量

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(17032033863)： 面的一般式 Ax By Cz D=0 点(x0,y0,z0) 则 d=|A*x0 B*y0 C*z0 D|/[(A^2 B^2 C^2)^(1/2)]

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