三角函数的公式 三角函数积分公式大全

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα

·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
回答者： 溪边影行 - 经理 四级 3-14 22:55
我来评论>>
提问者对于答案的评价：太感谢了您觉得最佳答案好不好？ 目前有 2 个人评价

100% （2）
0% （0）
相关内容
• 规律总结：2kπ＋α(k Z),-α,π α的三角函数值,等于α
• 高二数学三角函数论文
• qbasic 写程序 （三角函数）
• 三角函数公式和6个名？
• 关于三角函数的常用公式
更多相关问题>>
查看同主题问题：三角函数 关系式 推导
其他回答 共 1 条
0.基础的
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)
tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)

1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

三角函数公式

两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa �
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) �
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2a=2sina*cosa
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) �
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

http://baike.baidu.com/view/959840.html?wtp=tt



三角函数公式大全~

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

∫sin x dx = -cos x + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫tan x dx = ln |sec x | + C
∫cot x dx = ln |sin x | + C
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C

∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
∫ tan²x dx =tanx -x+ C
∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C
∫ sec ²x dx =tanx + C
∫ csc ²x dx =-cot x+ C

∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C
∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C
∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C
∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C
∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C
∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C

---

#驷邱炉# 三角函数的公式有哪些 -
(19187377917)： 三角公式 倒数关系:sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1 平方关系:sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1 和差公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得) cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a...

#驷邱炉# 数学三角函数中的公式 -
(19187377917)： 三角函数公式 正弦(sin):角α的对边比上斜边 余弦(cos):角α的邻边比上斜边 正切(tan):角α的对边比上邻边 余切(cot):角α的邻边比上对边 正割(sec):角α的斜边比上邻边 余割(csc):角α的斜边比上对边 sin30°=1/2 sin45°=根号2/2 sin60°=根号3/2 cos30°=根号3/2 cos45°=根号2/2 cos60°=1/2 tan30°=根号3/3 tan45°=1 tan60°=根号3

#驷邱炉# 常用的三角函数公式 -
(19187377917)： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-...

#驷邱炉# 三角函数的计算公式 越详细越好 -
(19187377917)： 三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方) 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 ...

#驷邱炉# 三角函数的公式总结 -
(19187377917)： 对中学生的三角要求正逐步降低,高考只来源于课本的公式例、习题.总结一下就基入门了.至于所有,对不起,数学界仍在探索,年青人不要浮躁,总想一劳永逸 真要把《三角学》借给你,五分钟你就会背枪林弹雨似的公式轰晕

#驷邱炉# 三角函数的有关公式
(19187377917)： sin(α+nπ/2) 这类型 n为奇数就要变三角函数的名,符号就看变后角的象限. 然后和角,差角公式 课本基本上有. 和差化积 积化和差,由上面的和角公式令a=(m+n)/2 b=(m-n)/2 则m=a+b /2 n=a-b /2 可推. 然后是asinx+bcosx=√(a^2+b^2) sin(x+m) 其中tanm=b/a 还有二倍角公式 cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2=cosx^2-sinx^2 sin2x=2sinxcosx 万能公式 sin2x=2tanx/1+tanx^2 tan2x=2tanx/1-tanx^2 cos2x=1-tanx^2/1+tanx^2

#驷邱炉# 有谁知道三角函数的所有公式?? -
(19187377917)： 你好!三角函数公式总结如下:两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ...

#驷邱炉# 三角函数的公式 -
(19187377917)： 同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα...

#驷邱炉# 三角函数的公式
(19187377917)： 最佳答案 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(...

#驷邱炉# 谁知道三角函数的公式啊? -
(19187377917)： 公式分类同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的...