求三角函数的公式
csc²A-cot²A=1
sec²A-tan²A=1
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ-±sinαsinβ
tan(α±β)=(tanα±tanβ)÷(1-±tanαtanβ)
cot(α±β)=(cotαcotβ-±1)÷(cotβ±cotα)
sinα+sinβ=2sin[(α+β)÷2]cos[(α-β)÷2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)÷2]sin[(α-β)÷2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)÷2]cos[(α-β)÷2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)÷2]sin[(α-β)÷2]
sinαsinβ=1÷2×[cos(α-β)-cos(α+β)]
cosαcosβ=1÷2×[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1÷2×[sin(α+β)+sin(α-β)]
sin2α=2sinαcosα
sin3α=sinα(3-4sin²α)
cos2α=2cos²α-1
cos3α=cosα(4cos²α-3)
tan2α=2tanα÷(1-tan²α)
tan3α=(3tanα-tan³α)÷(1-3tan³α)
sin(α÷2)=±√[(1-cosα)÷2]
=±1÷2×√(1+sinα)±1÷2×√(1-sinα)
cos(α÷2)=±√[(1＋cosα)÷2]
=±1÷2×√(1+sinα)-±1÷2×√(1-sinα)
tan(α÷2)=sinα÷(1+cosα)
=(1-cosα)÷sinα
=±√[(1-cosα)÷(1+cosα)]
万能公式: sinα=2tan(α÷2)÷[1+tan²(α÷2)]
cosα=[1-tan²(α÷2)]÷[1+tan²(α÷2)]
tanα=2tan(α÷2)÷[1-tan²(α÷2)]
平面三角形内的公式:
正弦定理 :
a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R (R为外接圆半径=abc/4S)
余弦定理:
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2bccosB
c²=a²+b²-2abcosC
正切定理:
(a-b)÷(a+b)=tan[(A-B)÷2]÷tan[(A+B)÷2]
半角公式:
sin(A÷2)=√[(s-b)(s-c)÷bc]
cos(A÷2)=√[s(s-a)÷bc]
tan(A÷2)=√[(s-b)(s-c)÷s(s-a)]
三角形面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=0.5c²sinAsinB/sin(A+B)
内切圆半径：r=S/s=stan(α/2)tan(β/2)tan(γ/2)
=√[(s-a)(s-b)(s-c)/c]
其中s=(a+b+c)÷2
射影定理:
acosB+bcosA=c
模尔外得公式:
(a+b)÷c=cos[(A-B)÷2]÷sin(C÷2)
(a-b)÷c=sin[(A-B)÷2]÷cos(C÷2)
三角函数全部公式~
一个定义，三角函数，
两种制度，角度弧度。
三套公式，牢固记忆，
同角诱导，加法定理。
同角公式，八个三组，
平方关系，导数商数。
诱导公式，两类九组，
象限定号，偶同奇余。
三角的所有公式如下：
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
#魏泄米# 求三角函数的几个基本公式? -
(19640372353)： 在直角三角形中: 一个锐角的 正弦=对边/斜边 余弦=邻边/斜边 正切=对边/邻边 余切=邻边/对边 几个特殊角的三角函数值:(根指根号) 0 30 45 60 90 sin正弦 0 1/2 根2/2 根3/2 1 cos余弦 1 根3/2 根2/2 1/2 0 tan正切 不存在 根3/3 1 根3 0 cot余切 0 根3 1 根3/3 不存在 一锐角的正弦值=其余角的余弦值 一锐角的正切值=其余角的余切值 正切*余切=1 正弦的平方+余弦的平方=1 经验式: 正切=正弦/余弦 余切=余弦/正弦
#魏泄米# 求三角函数公式 -
(19640372353)： 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式: ·平方...
#魏泄米# 求数学必修4三角函数的所有公式 -
(19640372353)： 44.常见三角不等式 (1)若,则. (2) 若,则. (3) . 45.同角三角函数的基本关系式 ,=,. 46.正弦、余弦的诱导公式 47.和角与差角公式 ; ; . (平方正弦公式); . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 48.二倍角公式 . . . 49. 三倍角公式...
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(19640372353)： 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X...
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(19640372353)： sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxtan(-x)=-tanxcos(x+2kpi)=cosxsin(x+2kpi)=sinxtan(x+2kpi)=tanxcos(x+1/2pi)=-sinxsin(x+1/2pi)=cosx
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(19640372353)： 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)...
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(19640372353)： ·平方关系: (sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ...
#魏泄米# 求所有有关三角函数的公式,20分 -
(19640372353)： 常用的诱导公式有以下几组: 1.sinα^2 +cosα^2=1 2.sinα/cosα=tanα 3.tanα=1/cotα 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角...
#魏泄米# 求三角函数基本的公式
(19640372353)： 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα...
#魏泄米# 三角函数的计算公式. -
(19640372353)： 已知三边求各角度,在直角三角形非常简单,sinA=a/c 同理,sinB=b/c 如果是普通三角形可以用余弦定理进行计算: CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
