数学求导的技巧有哪些？

求导是微积分中的基本技巧，它帮助我们理解函数的变化率。以下是一些常用的求导技巧：

1.常数、幂函数、指数函数和对数函数的导数：这些都是基本的导数公式，需要熟练掌握。例如，常数的导数为0，幂函数的导数为指数加一乘以幂函数本身，指数函数的导数为指数函数本身，对数函数的导数为1除以x。

2.和、差、积、商的导数：这些都需要遵循分配律。例如，(u+v)'=u'+v'，(u-v)'=u'-v'，(uv)'=u'v+uv'，(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

3.三角函数和反三角函数的导数：这些都需要记住基本的导数公式。例如，sin(x)'=cos(x)，cos(x)'=-sin(x)，tan(x)'=sec^2(x)，cot(x)'=-csc^2(x)。

4.复合函数的导数：这是求导中的难点，需要使用链式法则。链式法则是指，如果一个函数是由多个函数复合而成的，那么这个函数的导数等于这些函数的导数的乘积。

5.隐函数和参数方程的导数：这些都需要使用隐函数微分法或参数方程微分法。

6.高阶导数和高阶微分：这些都需要使用莱布尼茨公式。莱布尼茨公式是指，如果一个函数有n阶导数，那么这个函数的n阶导数等于0。

以上就是求导的一些基本技巧，但是需要注意的是，求导是一个技巧性很强的过程，需要大量的练习才能熟练掌握。

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#刘民殃# 求导数的原函数是有几种常见方法 - 作业帮
(15792558322)：[答案] 1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数. 2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'...

#刘民殃# 高中数学的求导具体步骤,方法,技巧,例子,网上找的或者自己写的都可以,要具体,越多越好 -
(15792558322)： 导数么就是看未知数的次方,比如: y=x^n就看他的次方n,先把n给提前与系数向乘,然后再把x^n上的n变为n-1就是y'=nx^(n-1) 再举一个例子y=2x^3+1/x求导 前面不用说6x^2,然后再把1/x变为x^(-1),(-1)提前与系数相乘再把x^(-1)中的(-1)再减1...

#刘民殃# 一个数的平方求导数怎么算
(15792558322)： x的平方求导方法:x²导入公式(x^n)'=nx^(n-1),得(x²)=2x^(2-1)=2x.x²求导得2x.求导是数学计算中的一个计算方法,定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱.物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示.如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性.

#刘民殃# 在做导数运算时,有什么技巧能保证又快又准?<br/>十分感谢?
(15792558322)： 把导数的求导公式,和几中求导方法弄明白,主要有复合函数求导、隐函数求导、对数求导法,基本上能保证导数的运算就没问题了.

#刘民殃# 跪求有关求导数的方法! -
(15792558322)： (1)(x+b)*e^(-a)/(x+1)的导数 =e^(-a)/(x+1)+a(x+b)/(x+1)²*e^(-a)/(x+1) =[1+a(x+b)/(x+1)²]*e^(-a)/(x+1).(2)1/1-x的导数=1/(1-x)².

#刘民殃# 数学中的导数要如何求导? -
(15792558322)： 基本初等函数求导公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) , (13) (14) (15) (16) 函数的和、差、积、商的求导法则 设 , 都可导,则 (1) (2) ( 是常数) (3) (4) 反函数求导法则 若函数 在某区间 内可导、单调且 ,则它的反函数 在对应区间 内也可导,且 或 复合函数求导法则 设 ,而 且 及 都可导,则复合函数 的导数为 或 上述表中所列公式与法则是求导运算的依据

#刘民殃# ln?x怎么求导
(15792558322)： ln?x求导:(lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0) ln[(1+t/x)^zd(1/t)].求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.

#刘民殃# 导数的求导方法,请不要按照教科书上的,我看不懂.学了很久都不会导数.真的很难,有哪位大侠教教我到底怎么学导数?有很多我都不懂,比如【f (x)= x^2.... - 作业帮
(15792558322)：[答案] 左右极限与左右导数是完全不同的概念.左右极限与左右导数之间的关系不是简单的“只要求出左右极限后就等于左右导数”... 表示函数在这一点处不可导. 但愿这些你能明白,如果还不明白,那么请你再长大点,随着数学知识的积累,相信你会明白...

#刘民殃# 导数的求导方法,请不要按照教科书上的,我看不懂. -
(15792558322)： 左右极限与左右导数是完全不同的概念.左右极限与左右导数之间的关系不是简单的“只要求出左右极限后就等于左右导数”能说得清楚的.不过要说明左右导数必须用左右极限来刻划,因为导数是一个平均变化率的极限.正确理解导数首先必须要学会极限,尤其是极限的基本定义.极限的实质是揭示函数的变化趋势,而导数揭示的是平均变化率的趋势,二者均为“趋势”.在一点的左右极限相等说明函数在这一点的极限存在,否则在这点极限不存在.同样,在一点的左右导数不相等,表示函数在这一点处不可导.但愿这些你能明白,如果还不明白,那么请你再长大点,随着数学知识的积累,相信你会明白的.祝好!

#刘民殃# 隐函数求导公式、法则以及方法是什么?
(15792558322)： 隐函数求导法则和复合函数求导相同.由xy²-e^xy+2=0,y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0,y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0,(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²,所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)....