数学智力题 数学智力题大全及答案
1、让工人工作7天给工人回报根金条金条平分成相连7段
必须每天结束时给们段金条只许两次把金条弄断何给
工人付费
2、请把盒蛋糕切成8份分给8人蛋糕盒里还必须留有份
3、小明家过座桥过桥时黑夜所必须有灯现小明过桥要1秒
小明弟弟要3秒小明爸爸要6秒小明妈妈要8秒小明爷爷要12秒每
次此桥多过两人而过桥速度依过桥慢者而定而且灯点燃30秒会
熄灭问：小明家何过桥
4、群人开舞会每人头上都戴着顶帽子帽子只有黑白两种黑至少
有顶每人都能看其人帽子颜色却看自己主持人先让大家看
看别人头上戴帽子关灯有人认自己戴黑帽子打自
己耳光第次关灯没有声音于再开灯大家再看遍关灯时仍鸦
雀无声直第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光声音响起问有多少人戴着黑
帽子
5、请估算下CN TOWER电视塔质量
6、楼十楼每层电梯门口都放着颗钻石钻石大小乘坐电梯
从楼十楼每层楼电梯门都会打开次只能拿次钻石问样才能拿
大颗
7、U2合唱团17分钟内得赶演唱会场途必需跨过座桥四人从桥
同端出发得帮助们达另端天色暗而们只有只手电筒
次同时多有两人起过桥而过桥时候必须持有手电筒所得有人把
手电筒带来带去来回桥两端手电筒能用丢方式来传递四人步行
速度各同若两人同行则较慢者速度准Bono需花1分钟过桥Edge需花
2分钟过桥Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥们要何17分钟内
过桥呢
8、烧根均匀绳要用小时何用来判断半小时 ?
9、下水道盖子圆
10、美国有多少辆加油站（汽车）
11、有7克、2克砝码各天平只何只用些物品三次140克盐
分成50、90克各份
12、有辆火车每小时15公里速度离开洛杉矶直奔纽约另辆火车第
小时20公里速度从纽约开往洛杉矶有只鸟外30公里每小时速度和
两辆火车现时启动从洛杉矶出发碰另辆车返回依次两辆火车来回飞
行直道两面辆火车相遇请问只小鸟飞行了多长距离
13、有两罐子50红色弹球50蓝色弹球随机选出罐子随机
选取出弹球放入罐子给红色弹球大选机会计划得
红球准确几率多少
14、想象镜子前请问镜子影像颠倒左右却能颠倒
上下
15、有四人装药丸罐子每药丸都有定重量被污染药丸没被
污染重量+1.只称量次何判断哪罐子药被污染了
16、有无穷多水3夸脱和5夸脱提桶何准确称出
4夸脱水
17、有桶冻其有黄色绿色红色三种闭上眼睛选出同样颜色
两抓取同种颜色两抓取多少确定肯定有两同颜色
冻
18、汽车钥匙插入车门向哪方向旋转打开车锁
19、要能去掉50州任何去掉哪
20、对批编号1~100 全部开关朝上开灯进行下操作
凡1 倍数反方向拨次开关2 倍数反方向又拨次开关3 倍数反方向
又拨次开关
问关熄状态灯编号
21、假设张圆盘像唱机上唱盘样转动张盘半黑色半白色
假设有数量限些颜色传感器要想确定圆盘转动方向需要周
围摆多少颜色传感器们应该被摆放位置
22、假设时钟了12点注意时针和分针重叠起天之时针和分
针共重叠多少次知道们重叠时具体时间
23、间只隔数字两奇数被称奇数对比17和19证明奇数对之
间数字总能被6整除（假设两奇数都大于6）现证明没有由三奇数组成
奇数对
24、屋子有门（门关闭）和3盏电灯屋外有3开关分别与
3盏灯相连随意操纵些开关旦门打开能变换开关了
确定每开关具体管哪盏灯
25、假设有8球其略微重些找出球惟方法
两球放天平上对比少要称多少次才能找出较重球
26、下面玩拆字游戏所有字母顺序都被打乱要判断字
假设被拆开字由5字母组成：
1.共有多少种能组合方式
2.我们知道哪5字母会样
3.找出种解决问题方法
27、有4女人要过座桥们都站桥某边要让们17分钟内全
部通过座桥时晚上们只有手电筒多只能让两人同时过桥
管谁过桥管人还两人必须要带着手电筒手电筒必须要传来
传去能扔过去每女人过桥速度同两人速度必须较慢人
速度过桥
第女人：过桥需要1分钟；
第二女人：过桥需要2分钟；
第三女人：过桥需要5分钟；
第四女人：过桥需要10分钟
比第女人与第4女人首先过桥等们过去时已经过去了10
分钟让第4女人手电筒送回去等达桥另端时总共用去
了20分钟行动也失败了样让4女人17分钟内过桥还有别方
法
28、有两桶装红色颜料另装蓝色颜料
从蓝色颜料桶里舀杯倒入红色颜料桶再从红色颜料桶里舀杯倒入蓝颜料桶
两桶红蓝颜料比例哪更高通过算术方式来证明点
B：疯狂计算
29、已知两1~30之间数字甲知道两数之和乙知道两数之积
甲问乙："知道哪两数"乙说："知道"；
乙问甲："知道哪两数"甲说："也知道"；
于乙说："我知道了"；
随甲也说："我也知道了"；
两数
30、441010加减乘除出24点
31、1000!有几位数
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编程序求质数和例F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、
请仅用支笔画四根直线上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按定顺序排列有数字排错何纠错写出好
方法两数字呢
37、链接表和数组之间区别
38、做链接表要选择样方法
39、选择种算法来整理出链接表要选择种方法现用
O(n)时间来做
40、说说各种股票分类算法优点和缺点
41、用种算法来颠倒链接表顺序现用递归式情况下做遍
42、用种算法循环链接表里插入节点得穿越链接表
43、用种算法整理数组选择种方法
44、用种算法使通用字符串相匹配
45、颠倒字符串优化速度优化空间
46、颠倒句子词顺序比"我叫克丽丝"转换"克丽丝叫我"
实现速度快移动少
47、找子字符串优化速度优化空间
48、比较两字符串用O(n)时间和恒量空间
49、假设有用1001整数组成数组些整数任意排列
知道所有整数都11000（包括1000）之间此外除数字出现两次外
其所有数字只出现次假设只能对数组做次处理用种算法找出重
复数字运算使用了辅助存储方式能找用种方
式算法
50、用乘法或加法增加8倍现用同样方法增加7倍
C：创造性应用
51、营业员小姐由于工作失误2万元笔记本电脑1.2万元错卖给李先生
王小姐经理写信给李先生试图钱要回来
52、何计算机技术应用于幢100层高办公大楼电梯系统上样
优化种应用工作日时交通、楼层或时间等因素会对此产生样影响
53、何对种随时存文件或从因特网上拷贝下来操作系统实施
保护措施防止被非法复制
54、何重新设计自动取款机
55、假设我们想通过电脑来操作台微波炉会开发样软件来完成
任务
56、何辆汽车设计台咖啡机
56、想给微软Word系统增加点内容会增加样内容
57、会给只有只手用户设计样键盘
58、会给失聪人设计样闹钟
参考答案:
1、day1 给1 段
day2 让工人把1 段归还给2 段
day3 给1 段
day4 归还1 2 段给4 段
day5 依次类推……
2、面对样怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感
此题实际简单把切成8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下1份连蛋糕盒起分
给第8人
4、假只有人戴黑帽子看所有人都戴白帽第次关灯时
应自打耳光所应该止人戴黑帽子；有两顶黑帽子第次两人都只
看对方头上黑帽子敢确定自己颜色第二次关灯两人应该明白
自己戴着白帽对方早上次应打耳光了因此自己戴也黑帽子
于也会有耳光声响起；事实第三次才响起了耳光声说明全场止两顶黑
帽依此类推应该关了几次灯有几顶黑帽
5、比样快速估算支架和柱子高度、球半径算出各部分体积等
等招聘官说法："CNTOWER道题来说和般谜语或智力题还有区别
我们称类题’快速估算题’主要考快速估算能力开发软件
必备能力之当题目只手段目终得结固需要
更重要对考生得出结过程也方法考察"Mr Miller记
者举例说明了种比较合理答法首先纸上画出了CN TOWER草图快
速估算支架和各柱高度及球半径算出各部分体积和各部分密度运
算相加得出结
类题目其实多："估算下密西西比河里水质量""
田纳西州州长请估算下治理好康柏兰河污染需要多长时间"
"估算下行进小雨人5分钟内身上淋雨质量"
Mr Miller接着解释道："像样题目包括些推理题考都人
ProblemSolving(解决问题能力)哪道题记住了答案了"
对于公司招聘宗旨Mr Miller强调了四点些有创造性公司普遍注
重员工素质想要知名企业实现自己事业梦想人都要具备素质和能力
要求：RawSmart（纯粹智慧）与知识无关
要求二：Long-termPotential(长远学习能力)
要求三：TechnicSkills(技能)
要求四：Professionalism(职业态度)
6、回答：选择前五层楼都拿观察各层钻石大小做心有数
五层楼再选择选择大小接近前五层楼出现过大钻石大小钻石至今也
知道道题准确答案"也许没有准确答案考下思路"
说
7、第七题17分钟12先过去记2分钟回来1分钟510过去记10分钟2分钟回来12起过去记2分钟所2+1+10+2+2=17
8、两边起烧
9、答案之：从麻省理工大学位计算机系教授里听来答案首先同
等用材情况下面积大第二因方、长方或椭圆无聊之
徒拎起来直接扔进地下道啦圆形盖子嘛避免种情况了
)
10、乍看让人有些摸着头脑问题时能要从问国家有多少小
汽车入手面试者也许会告诉数字也有能说："我知道来告诉
我"对自己说美国人口2.75亿猜测平均每家庭
（包括单身）规模2.5人计算机会告诉共有1.1亿家庭回忆起
地方听说过平均每家庭拥有1.8辆小汽车美国大约会有1.98亿辆
小汽车接着只要算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站把问题解
决了重要加油站数字而得出数字方法
12、答案容易计算：
假设洛杉矶纽约距离s
小鸟飞行距离(s/(15+20))*30
13、无答案看有没有魄力坚持自己意见
14、因人两眼水平方向上对称
15、从第盒取出颗第二盒取出2 颗第三盒取出三颗
依次类推称其总量
16、比较复杂：
A、先用3 夸脱桶装满倒入5 夸脱下简称3->5)
5 夸脱桶做好标记b1简称b1)
B、用3 继续装水倒满5 空3 5 水倒入3 直b1 3 做标记b2
C、用5 继续装水倒满3 空5 3 水倒入5 直b2
D、空3 5 水倒入3 标记b3
E、装满5 空3 5 水倒入3 直3 水b3
结束了现5 水标准4 夸脱水
20、素数关其余开
29、允许两数重复情况下
答案x=1y=4；甲知道和A=x+y=5乙知道积B=x*y=4
允许两数重复情况下有两种答案
答案1：x=1y=6；甲知道和A=x+y=7乙知道积B=x*y=6
答案2：x=1y=8；甲知道和A=x+y=9乙知道积B=x*y=8
解：
设两数xy.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复 有(1 <= x <= y <= 30)；
允许重复有(1 <= x < y <= 30)；
当允许重复即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙知道答案
<=> B=x*y 解唯
=> B=x*y 非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其k∈N)
即：B ∈(68101214151820...)
证明过程略
2)由题设条件：甲知道答案
<=> A=x+y 解唯
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5A=6时xy有双解
A>=7 时xy有三重及三重上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1y1=4；
x2=2y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(满足推论1舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得唯解x=2y=3即甲知道答案
与题设条件："甲知道答案"相矛盾
故假设成立A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解
x1=1y1=5；
x2=2y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(满足推论1舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得唯解x=2y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲知道答案"相矛盾
故假设成立A=x+y≠6
当A>=7时
∵ xy解至少存两种满足推论1解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)得出唯解
即：
A=x+y A >= 7
B=x*y B ∈(6810121415161820...)
1 <= x < y <= 30
xy存唯解
当 B=6 时：有两组解
x1=1y1=6
x2=2y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴合题意舍去)
得唯解 x=1y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1y1=8
x2=2y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴合题意舍去)
得唯解 x=1y=8
当 B>8 时：容易证明均多重解
结论：
当B=6时有唯解 x=1y=6当B=8时有唯解 x=1y=8
4)由题设条件：甲说"我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)得出唯解
综上所述原题所求有两组解：
x1=1y1=6
x2=1y2=8
当x<=y时有(1 <= x <= y <= 30)；
同理得唯解 x=1y=4
31、
解：1000
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线得
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作近似结好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]n=m 处取1 其点取0 了
34、米字形画行了
59、答案和家人告别.
希望对你有所帮助，有不会的可以再问，祝学习进步！
您的及时采纳是对答题者的尊重！O(∩_∩)O
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你
的工人付费？
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？
4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑
帽子？
5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯
从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最
大的一颗？
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内
过桥呢？
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的？
10、美国有多少辆加油站（汽车）？
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐
分成50、90克各一份？
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第
小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和
两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞
行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到
红球的准确几率是多少？
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？
15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被
污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出
4夸脱的水？
17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色
的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果
冻？
18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向
又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周
围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分
针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之
间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成
的奇数对。
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这
3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将
两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么
。假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式？
2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？
3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来
传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人
的速度过桥。
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10
分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去
了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方
法？
28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你
从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
B：疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
于是，乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么？
30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
31、1000!有几位数，为什么？
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好
方法。两个数字呢？
37、链接表和数组之间的区别是什么？
38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？
39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用
O(n)时间来做。
40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。
41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍
。
42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。
43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？
44、用一种算法使通用字符串相匹配。
45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。
46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"，
实现速度最快，移动最少。
47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。
48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。
49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你
知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重
复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方
式的算法吗？
50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。
C：创造性应用
51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？
52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？
53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施
保护措施，防止被非法复制？
54、你如何重新设计自动取款机？
55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这
个任务？
56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？
56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？
57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？
58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？
参考答案:
1、day1 给1 段，
day2 让工人把1 段归还给2 段，
day3 给1 段，
day4 归还1 2 段，给4 段。
day5 依次类推……
2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力
。
要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三：TechnicSkills(技能)。
要求四：Professionalism(职业态度)。
6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是
说。
7、第七题是17分钟，1，2先过去，记2分钟，回来1分钟，5，10过去，记10分钟，2分钟回来，然后1，2一起过去，记2分钟，所以是2+1+10+2+2=17
8、两边一起烧。
9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
)
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的：
假设洛杉矶到纽约的距离为s
那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。
依次类推，称其总量。
16、比较复杂：
A、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)
在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。
20、素数是关，其余是开。
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
证明过程略。
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y， A >= 7
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 B=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
同理可得唯一解 x=1，y=4
31、
解：1000
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了
59、答案是和家人告别.
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢！
参考资料：http://zhidao.baidu.com/link?url=PdlNv1wdqo4Ar7XfafUdm0JEhmN-hGlJ-rnSnpnGyfEL3zLjHoB0SnqKJz8zDGOtP_V7sBA0fXd4iXMrxfsxn_
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你
的工人付费？
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？
4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑
帽子？
5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯
从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最
大的一颗？
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内
过桥呢？
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的？
10、美国有多少辆加油站（汽车）？
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐
分成50、90克各一份？
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第
小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和
两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞
行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到
红球的准确几率是多少？
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？
15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被
污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出
4夸脱的水？
17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色
的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果
冻？
18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向
又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周
围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分
针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之
间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成
的奇数对。
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这
3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将
两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么
。假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式？
2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？
3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来
传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人
的速度过桥。
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10
分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去
了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方
法？
28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你
从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
B：疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
于是，乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么？
30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
31、1000!有几位数，为什么？
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好
方法。两个数字呢？
37、链接表和数组之间的区别是什么？
38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？
39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用
O(n)时间来做。
40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。
41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍
。
42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。
43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？
44、用一种算法使通用字符串相匹配。
45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。
46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"，
实现速度最快，移动最少。
47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。
48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。
49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你
知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重
复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方
式的算法吗？
50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。
C：创造性应用
51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？
52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？
53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施
保护措施，防止被非法复制？
54、你如何重新设计自动取款机？
55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这
个任务？
56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？
56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？
57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？
58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？
参考答案:
1、day1 给1 段，
day2 让工人把1 段归还给2 段，
day3 给1 段，
day4 归还1 2 段，给4 段。
day5 依次类推……
2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力
。
要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三：TechnicSkills(技能)。
要求四：Professionalism(职业态度)。
6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是
说。
7、第七题是17分钟，1，2先过去，记2分钟，回来1分钟，5，10过去，记10分钟，2分钟回来，然后1，2一起过去，记2分钟，所以是2+1+10+2+2=17
8、两边一起烧。
9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
)
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的：
假设洛杉矶到纽约的距离为s
那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。
依次类推，称其总量。
16、比较复杂：
A、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)
在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。
20、素数是关，其余是开。
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
证明过程略。
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y， A >= 7
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 B=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
同理可得唯一解 x=1，y=4
31、
解：1000
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了
59、答案是和家人告别.
数三角形吧
求当有N层的时候的表达式
用等比数列的方法：0.99999...=9*0.11111...=9*(10的负一次方+10的负二次方+10的负三次方+…)然后括号里面的是一个无穷等比递缩数列，运用公式S=0.1/(1-q)=0.1/0.9.然后最终结果等于1
有没有什么数学智力题 要难的 最好多一点~
原创：【挑战IQ网】
ID：3181
1.
公园有很多杨树，一字排开，种在路边。
小明从左往右给树浇水，小红从右往左给树浇水。（都从第一棵开始浇水）
小明每隔4棵树，小红每隔5棵树给树浇水时
小明每隔3棵树，小红每隔6棵树给树浇水时
小明每隔2棵树，小红每隔10棵树给树浇水时
都有10棵树被两人共同浇到。
问这些树共有多少棵？
2.
有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？
3.
A,B,C三个人下象棋,规定每局输的人去旁观,原来的旁观者再和胜者下棋,他们三个人下了半天的时间,结果是A下了15局,B下了21局,C旁观了5局,那么在第三局的时候是谁在旁观?
4.
数字推理
3=1+2
9=4+5=2+3+4
15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5
81=40+41=26+27+28=11+12+13+14+15+16=5+6+7+8+9+10+11+12+13
下一个数字是？
5.
100个考生参加考试，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有多少人及格?
*网上的很多解答思路,简单而暴力,例如:
100人答5题,那么就有100*5=500道题,而知道每道题答对的人数,我们就可以知道答错的总题数：500-（81+91+85+79+74）=90题.问的是“至少多少人及格?”,可以转换为“至多多少人不及格?”.由题可知：答错3题者不及格,则有：90/3=30人（不及格）.所以有：至少100-30=70人及格.
我就是想问一下,如果题目改成了:99人答对第一题,99人答对第二题,99人答对第三题,99人答对第四题,14人答对第5题 按解题思路500-(99+99+99+99+14)=90 答案是不是至少有70人及格? 好好想想吧少年.其中还要考虑到分布问题.
6.
看似简单，实则烧脑的题目：
老师让幼儿园的小朋友站成一排发水果。老师分发水果的方法是这样的：
从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨。
从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。
分完后有9个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，
那么这个幼儿园最多有多少个小朋友？
7.
有一个足够大的西瓜,用水果刀平整地切(刀刀在一个平面内),总共切9刀,最多能切成多少份?
8.
小明去采购了13个标准小球，小球的重量分别是10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130克（小球上都标注有自身的重量），已知其中一个是坏球，轻了或重了0.1克，那么怎么使用一个无砝码天平，称三次把坏球找出来，并且确定出球是是重了还是轻了！
9.
数字规律推理,来破译这个数字密码吧.
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么数字?你能找出规律来吗?
10.
国王组织20个绝顶聪明的人开舞会，每人脸上都戴着一个面具。面具只有黑白两种，黑的至少有一个。每个人都能看到其它人面具的颜色，却看不到自己的。国王先让大家 看看别人戴的是什幺颜色的面具，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑面具，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑面具?
11.
有16个硬币，A和B两个轮流取走一定数量的硬币，且取走硬币的数量必须是1，2，4中的一个。如果最后一个取走硬币的人判负，且你的对手足够聪明的话，为了胜利你是选择先手还是后手呢？
别蒙,来推理过程
12.
甲和乙玩猜数字游戏，甲在1至1024之间选一个整数
乙只可以问甲是非问题（甲在答题时只能回答是或不是）。
甲最多可以说一次谎话（也可以不说谎），而且甲会故意刁难乙，因为乙不知道这个数字是多少，所以他会不断的变化这个数字，直到被问到实在没法再变这个数字，才会告诉乙这个是正确答案。
这里面有错误：30元退还3元押金后，老板和服务员手中共有27元，这27元里面服务员自己留下了2元，老板手中有25元。钱一点也没少。
题中的错误在于：把服务员手中的2元钱算成27元以外的，实际是包含在27元里面的。三个人共9乘以3，加上学生被退还的3元，刚好是30元。
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(17643526224)：[答案] 125*4/5*4/5*4/5=64米
#师果狄# 一道数学智力题晚上 有一家五个人要过河 河上有个独木桥 一次只能过2个人 他们手上有盏灯 灯只能亮30秒 五个人的速度分别是1秒 3秒 6秒 8秒 12秒 过桥后... - 作业帮
(17643526224)：[答案] 先1秒3秒过去,1秒回来,花了4秒 然后8秒12秒过去,3秒回来,花了15秒 然后6秒1秒过去,1秒回来,花了7秒 最后1秒3秒过去,花了3秒. 共29秒
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(17643526224)：[答案] 123456789一样的 16 17 12 11 15 19 18 13 14 只要是奇数格的填写类似要求 有规律可循会很快
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(17643526224)：[答案] 应该是989+109=1098 首先“真”是1 ,因为任何各位数相加都只能进1位 然后个位的＂乐＂+＂乐＂=＂啊＂ 那么“啊”就是个双数,＂乐＂+＂真＂要进一位,那么“乐”不是9就是8了. 首先假设“乐”是9,那么“呀”+“快”=8了. 那么＂呀＂+...
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(17643526224)： 这种算法是误导 27+找回来的3元=30元 服务员藏起来的2元明显应该算在付出去的27元中间
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(17643526224)： 设苹果每千克x元,梨每千克y元 3x+5y=22.5 x+y=5.5 所以x=2.5,y=3
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(17643526224)： 第一道题,三人共花了二十七以包括小第独吞的两块钱了,再加上每个人得一块就是三十块了. 第二道题,每个人从一对袜子中扯出一只就可以了
#师果狄# 数学智力题!
(17643526224)： 2*6+4*(10-6)+8*(12.5-10)=48元 设3月用水 X 立方米,4月用水 Y 立方米.( Y-X>0 ,X+Y=15 ) Y= 15-X ,则15-X-X>0 ,15-2X>0 ,X<7.5,即X<10 若6<X<7.5 :15-7.5<15-X<15-6 ,7.5<Y<9 ,则 2*6+4*(X-6)+2*6+4*(Y-6)=44 解得:X+Y=17;所以不成...
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(17643526224)：[答案] A+B=91 D+B=78 则 A-D=91-78=13 A+D=65 A=(65+13)÷2=39 D=65-39=26
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(17643526224)： (8-3)*10=50 (7-1)*10=60 50+60=110
