什么叫奇变偶不变,符号看象限??

奇变偶不变，符号看象限，是三角函数诱导公式的一部分，指的是在三角函数诱导公式中，如果角度为k·360°+α（k∈Z）的形式，当k为偶数时，函数名称不变，而当k为奇数时，函数名称会发生变化，具体变化为：正弦变余弦，正切变余切。符号看象限则指的是把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(360°)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

具体来说，当角度为k·360°+α的形式时，如果k为偶数，那么函数名称不会改变，例如sin(2×360°+α)仍然等于sinα，cos(4×360°+α)仍然等于cosα。但是，如果k为奇数，函数名称会发生变化，比如sin(3×360°+α)等于-sinα，cos(5×360°+α)等于-cosα。这就是“奇变偶不变”的含义。

至于“符号看象限”，则是通过观察角度n·(360°)±α位于哪个象限来确定等式右边的符号。例如，如果n·(360°)±α位于第一象限，那么等式右边的符号就是正的；如果位于第二象限，那么符号就是负的；以此类推。这个规则同样适用于正弦、余弦、正切等三角函数。

举一个具体的例子，考虑cos(390°)的值。由于390°可以写作360°+30°，即k=1（奇数），所以cos(390°)等于-cos30°。而cos30°是第一象限的角，其值为√3/2，所以cos(390°)=-√3/2。这个例子就体现了“奇变偶不变，符号看象限”的规则。

总的来说，“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式中的重要原则，它帮助我们在处理复杂角度的三角函数时，能够快速准确地找到对应的函数值和符号。通过理解这个原则，我们可以更好地掌握三角函数的性质和应用。

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#仉信唯# 奇变偶不变 符号看象限什么意思 -
(19268603472)： 意思是说sin(x+1/2*k派)中的k如果是奇数则sin变cos(或cos变sin)而如果是偶数则不变sin还是sin,cos还是cos,符号看x加上后边那一项后在哪个象限,再根据象限判断符号

#仉信唯# 奇变偶不变,符号看象限 的内涵是什么 - 作业帮
(19268603472)：[答案] (1)诱导公式左边为90°的1,2,3,4倍再加(或减)α的和(或差)的正弦,余弦.公式右边有时是α的正弦,有时是α的余弦.它们有时一致有时相反. (2)诱导公式右边有时是正,有时是负,其中的规律为“符号看象限”

#仉信唯# 奇变偶不变,符号看象限.怎么理解 -
(19268603472)： 比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n 当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的 当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个 这里就是cos 符号看象限同理 希望可以帮助到你,祝你学习进步,希望采纳

#仉信唯# 奇变偶不变,符号看象限!请问奇和偶分别指的是什么啊? - 作业帮
(19268603472)：[答案] π前的系数为整数则为偶,为分数则为奇

#仉信唯# 奇变偶不变,符号看象限与函数名不变,符号看象限的区别,他们又分别是什么含意? - 作业帮
(19268603472)：[答案] 奇变偶不变指的是诱导公式中π/2前的系数,若是奇数则前正后余或前余后正,若是偶数则前后一致, 符号看象限指的是将α角看作为锐角,然后判断π/2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号,其他以此类推 π+α作为第三象限角,3...

#仉信唯# 奇变偶不变,符号看象限.是什么意思?例如:cos3∏/2 - 作业帮
(19268603472)：[答案] sin(kπ/2±a) = ? 奇变偶不变:即:k为奇数时,结果是cos; k为奇数时,结果仍是sin; 符号看象限:即:首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限 在根据sin在该象限的符号确定± ...

#仉信唯# 奇变偶不变,符号看象限到底什么意思? - 作业帮
(19268603472)：[答案] 说白了就是sin cos tan cot的诱导公式 把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数 1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什...

#仉信唯# 三角函数那个奇变偶不变,符号看象限怎么理解? - 作业帮
(19268603472)：[答案] 二分之派的奇数倍则变,偶数倍不变,变是变函数名称,而符号看象限把a看成锐角,不为锐角时,与a为锐角时变化一致

#仉信唯# 关于诱导公式谁能完整地解释一下“奇变偶不变,符号看象限”什么意思,如何应用 - 作业帮
(19268603472)：[答案] 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值 ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变 ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值 即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号

#仉信唯# 三角函数中奇变偶不变符号看象限.奇偶指的是什么? -
(19268603472)： 奇变偶不变变,指的是变换名称奇偶,分别指的是π/2的倍数奇数倍就变换名称偶数倍就名称不变