小学六年级数学难题 小学六年级数学史上最难的题目有哪些?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-17
1.甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等,甲、乙容器倒置,甲容器中水的高度是圆锥高的1/3,乙容器中水的高度是圆锥高的2/3,问哪个容器的水多?多的是少的几倍?
解:
∵甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等
∴圆锥体底面积为S,高H,体积V,底面半径R.
V=(1/3)×S×H
锥体容器底面半径R与高的关系为:
R/r=H/h r,h为有水时,水面的半径和高.
甲容器中水的高度H1是圆锥高H的1/3
R/r1=H/(H/3) r1=R/3
此时水平面面积S1=πr^=πR^/9
体积V1=(1/3)×S1×H1=S/27
乙容器中水的高度H2是圆锥高H的2/3
R/r2=H/(2H/3) r2=2R/3
此时水平面面积S2=π(r2^)=4πR^/9
体积V2=(1/3)×S2×H2=8S/27
此时乙容器的水多,是甲的8倍.

2.判断对错。
1.如果ab-5=120,则a与b成反比例。 ( 对 )
2.一件工作,甲独做3小时完成,乙独做4小时完成,甲、乙工作效率的比是3:4 (错)

3.六年级参加摄影小组的20%与参加图画小组人数的25%相等已知摄影小组的人数是25人,求参加图画小组的有多少人(用两种方法解)
算式方法:25×20%=5(人)
5/25%=20(人)
答:参加图画小组的有20人。

方程: 解:设参加图画小组的有x人。
25%x=25×20%
x=5/25%
x=20
答:参加图画小组的有20人。

4.如果A:B=5:2,B:C=4:3,则A:B:C=(10):(4):(3)

这还用说吗,当然是歌德巴赫猜想咯!其他的像费马大定理、混沌数学、四色定理等不仅知道的人少,而且呵呵!在中国他们不吃香啊!
所以首推哥德巴赫猜想,其次费马大定理(因为当初费马自己证出来却没写,而经过百多年的研究,还只是徘徊在边缘,但却因它发展了很多数学分支!所以第二个就是它了)。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:

(a) 任何一个n ³ 6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个n ³ 9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:

6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,

16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。

有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ¾ “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下:

1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。

1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”。

1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。

1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。

1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”。

1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。

1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”,其中c是一很大的自然 数。

1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”。

1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”,

中国的王元证明了 “1 + 4 ”。

1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”。

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢?现在还没法预测。

小王:小李,你们厂今年情况怎么样?
说明小王小李不一个厂
小李:很好,估计到年终能拿到不少奖金呢,不知道小刘他们厂情况怎么样?
说明小王小李小刘不一个厂
小张:你们两个单位都好,我们厂已经有好几个月没能按时发工资了。
说明小王小李小张不一个厂
所以只能是小刘小张一个厂
A喜欢和体育老师、数学老师游泳
说明A不教体育、数学,且教体育的不教数学
B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球
说明B不教音乐、语文,且教音乐的不教语文
体育老师比语文老师年龄大
说明教体育的不交语文
B不是体育老师
则只能C是体育老师
A不教体育、数学,教体育的不教数学,则B教数学
品德老师和数学老师喜欢下棋
教品德的不教数学,B不教品德,由上B不教音乐、语文,体育,所以B只能教美术
现在还有语文,品德,音乐三门课,C已经教了体育,教体育的不交语文,所以A教语文,教音乐的不教语文,所以C教音乐,剩下的品德由A教
所以A品德,语文
B美术,数学
C音乐,体育

1,不可以重复拨打的话,甲知道所有信息,中间需要打99个电话,此时最后一个和甲通话的也知道了所有的信息,倒数第二个人少一条信息,需要再拨一次,以此类推,第一个和甲通话的还需要拨98个电话,因此总的电话数为1+2+3+……+99=4950(也可考虑为每个人获得所有信息需要打99个电话,考虑甲时,甲给乙打了,考虑乙时,乙给甲打了,但只要有一个人打了,甲乙就都知道对方的信息了,所以排除掉这样的,99*100/2=4950);可以重复拨打的话,甲知道所有信息,中间需要打99个电话,此时最后一个和甲通话的也知道了所有信息,其他98个人,每个人给甲打个电话,就可知道所有信息,即99+98*1=197
2,牛可以吃到的部分为房子南面以9为半径的半圆形草地和以6为半径的房子东西侧的1/4圆,S=1/2πR^2+1/2πr^2=π/2(9^2+6^2)≈184

1.有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间
设:停电X小时,细蜡烛的长度为单位长度2,粗的为1,则细的每小时烧的长度是2,粗的是1/2,依题意列方程:
2-X*2=1-X*1/2
-2X+X/2=1-2
-3/2X=-1
X=2/3
2.一根2分米长的圆柱形木料,横截面的半径是5厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的表面积是多少平方分米?
5×2×2=20(平方厘米)

3.14×5^2=78.5(平方厘米)

3.14×5×2=31.4(平方厘米)
每块的表面积是:
20+78.5+31.4=129.9(平方厘米)
3.一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面盛有水,现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中,水面上升1厘米,这个圆锥形铁块的体积是多少?
圆锥的体积等于上升的水的体积,圆锥的体积为:
3.14×10^2×1=314(立方厘米)
4.小强做了一个底面直径是10厘米,高是50厘米的圆柱形容器,小明做了一个底面直径是10厘米,高也是10厘米的圆锥形容器。小明对小强说:“
用我的容器装满水倒入你的容器中,要倒15次才能倒满。”小明说的对吗?为什么

小强的圆柱容积为:
3.14×(10÷2)^2×50=3925(立方厘米)
小明的圆锥容积为:
1/3×3.14×(10÷2)^2×10=785/3(立方厘米)
圆柱是圆锥容积倍数为:
3925÷785/3=15
题目是“小明对小强说”,,那小明说的是错的,圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”,那小强说的是对的,圆柱是圆锥的15倍
5.在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中,水深是8厘米,要在水瓶中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中,水面上升几厘米
高是15厘米的一块铁块,水深是8厘米,则铁块竖放时,排开8厘米高的水的体积为:
8×8×8=512(立方厘米)
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积,水的底面积为:
3.14×10^2-8×8=250(平方厘米)
所以铁块竖放水中,水面上升高度为:
512÷250=2.048(厘米

小学六年级的数学难题(是上册的),至少20题,100个财富值,值了!~

小学生数学题把七个苹果分给三个小朋友,每人至少一个的分法:
(甲、乙、丙)
(1、1、5),(1、5、1),(5、1、1),
(1、2、4),(1、4、2),(2、1、4),(2、4、1),(4、1、2),(4、2、1),
(1、3、3),(3、1、3),(3、3、1)。

排列组合常用方法
1、捆绑法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型,这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法),即把“在一起”的元素“捆绑”处理,具体步骤为:先“捆绑”内排序,再“捆绑体”和其他元素间排序。
2、插空法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。



#陈茗伏# 小学数学6年级难题
(13173232267): 1、设乙为X 则甲为4/7X 所以乙:甲=X:4/7X 最后为 7:4 2、结果是1 因为内项之积=外项之积 若两数互为倒数 那么这两个数之积为1 所以 这个比例的2个外项的积是1

#陈茗伏# 六年级数学难题
(13173232267): 1,不可以重复拨打的话,甲知道所有信息,中间需要打99个电话,此时最后一个和甲通话的也知道了所有的信息,倒数第二个人少一条信息,需要再拨一次,以此类推,第一个和甲通话的还需要拨98个电话,因此总的电话数为1+2+3+……+99...

#陈茗伏# 小学六年级难数学题
(13173232267): 解:乙车速度为105/2.5=42千米/小时 据题意知两车再次相遇时间应该是2.5*3=7.5小时(两车2.5小时跑完总路程,两车再次相遇应该是2车共跑了3个总路程) 所以AB两车相距为7.5*42-90=225千米 甲车速度为(225-105)/2.5=48千米/小时

#陈茗伏# 6年级数学终极难题 -
(13173232267): 1.x/y=15...125 x=15y+125 x+y=599 即是:15y+125+y=599 所以除数y=29.6252.设父亲x儿子y 则y-(x-y)=4 x+(x-y)=79 所以y=29 x=54 即是父亲现在54岁3.把5升的装满 再把5升水倒进7升, 则7升桶还有2升空间 再装满5升,慢慢往7升的倒 等7升满了,5升捅中还有5-2=3升 把7升水倒了,把5升捅中的3升倒进取,这时7升桶还有4升空间 把5升桶装满,往7升捅加,等7升慢了,5升桶里就是5-4=1升

#陈茗伏# 很难的6年级数学题
(13173232267): 解设女生原有x人,则男生有2(x-10)人. x-10=5*【2(x-10)-9】 x-10=10x-145 x=15 答:女生原有15人

#陈茗伏# 小学六年级数学难题
(13173232267): 速度比为7:4,两人相遇时用的时间一样,所以速度*时间=路程,也就是两人所走的路程比是7:4. 第二次相遇,相遇点左侧是m,右侧是n,甲总共所走的路程为x+n,乙总共所走的路程为x+m,x都相同,所以n:m=7:4,m=10,所以n=17.5.AB=m+n=27.5千米.

#陈茗伏# 小学六年级数学超难题!! -
(13173232267): 90个 解法一:小张是 30% 小王是 20%-2个 小李就是 1-30%-(20%-2)=50%+2 小李-小张=50%+2-30%=20%+2=20个 20%=18 得到总共是18/20%=90个 解法二: 设:一共有x个苹果 30%x+20=(1-30%)x-(20%x-2) x=90 一共有90个苹果

#陈茗伏# 小学6年级数学题,超难 -
(13173232267): 第一次相遇,两人共行了1个全程,甲行了1个90千米 第二次相遇,两人共行了3个全程,甲行了3个90千米 同时,甲行的还是2个全程少50千米 AB两地相距 (90*3+50)÷2=160千米

#陈茗伏# 小学数学六年级难题 -
(13173232267): 要答案吗??我给你吧!1.含盐40%的盐水50千克,要使含盐率降为5%,需加水多少千克?2.两块同样重的铜锌合金,第一块合金中铜与锌的质量之比是2:5,另一块合金中铜与锌的质量之比是1:3,现将两块...

#陈茗伏# 6年级难的数学题 -
(13173232267): 观察规律得:这些数除以此为根据的余数为:0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5 以此12数为一周期,70数中共5个周期余10个数,第十数除以6余4.则第70数除以6余4 保证正确!