急需初三数学中上级几何题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
问题1.△ABC是边长为9的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120度，以D为顶点作一个60度角，使两边分别交边AB于M,交AC于N，联结MN，求△AMN的周长。
答案1.在D点做一条垂直线到BC线上交BC于O，因为△BDC是等腰三角形，所以∠DBC=30度，∠DBM=30度,又因为BC=9，所以BO=9/2，根据sin30=BO/BD=二分之一，所以BD=三根号三，cos30=BD|BM=二分之根号三，所以BM=6，AM=3。
问题2.在三角形ABC中，三条高AD,BE,CF相交于点P，点M是CP的中点，点N是AB的中点，求证：MN垂直于DE。
答案2.因为ABD为直角三角形，N为斜边中点，所以DN=1/2AB,
同理，EN=1/2AB,
所以DN=EN,即N在DE的中垂线上。
在直角三角形PDC和直角三角形PEC中，因为M为PC中点，所以DM=EM=1/2PC,即M在DE的中垂线上
故MN垂直平分DE
问题3.在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC边上，
已知：CD⊥AB，AE=CE,∠ABE=30°
求证：CD=BE
答案3.只说一下辅助线画法和大致思路：
延长BE到点F，使BE=EF，那四边形ABCF为平行四边形，设BF与CD交于点P
然后再运用30°所对应的直角边等于斜边的一半
可知PD=1/2BP,CP=1/2PE
则CD=DP+CP=1/2BF=BE
......
梯形ABCD中，AD‖BC，AB=BC=CD=4，AD=2，点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B,射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连结EF。
1.当点E与点A重合时，求CF的长；
2.当点E为AB中点时，求证：EF‖BC
3.以点A为圆心，AE长为半径作圆A，以点D为圆心，DF长为半径作圆D,当圆A和圆D相切时，求BE的长。答案：http://hi.baidu.com/xiaozhaotaitai/album/item/7ad4bafcda3545edfd037fb6.html
http://hi.baidu.com/xiaozhaotaitai/album/item/5249d2ec76d0d62d27979166.html
答案：
小华的爸爸是远近文明的花王，最近他又承包了一块儿花圃用来养花，花圃形状为平行四边形，经测量其周长为36米，从钝角的顶点D分别做AB，BC的高DE，DF长度分别为5米和7米，你能帮助小华的爸爸计算一下花圃的面积吗？
初三数学高手帮帮忙吧，急需这道几何题的答案，过程，好心人帮帮忙吧！在线等~
#粱贡羽# 初三数学几何题
(15660903966)： 解:(1)作MN⊥AE,设矩形的长为x分米,宽为y分米; △EMN∽△EFA ∴ AFAE=MNNE 又MN=AD-x=12-x NE=y-(AB-AE)=y-6 AF=4,AE=2 42=12-xy-6S=xy=70 解得:x=10,y=7 答:矩形MGCH的长和宽分别为10分米和7分米. (2)设EM长为...
#粱贡羽# 初中数学几何题目
(15660903966)： (1)因为CE∥AB所以∠ACE+∠BAD=180 ,又因为∠BAC=90°所以∠ACE=∠BAD=90 因为∠BAE+EAC=90 ∠EAC+ADB=90 所以∠BAE=ADB 因为CE∥AB所以∠BAE=AEC 所以∠ADB=AEC 故△ADB全等于△CAE 所以∠ABD=∠FAD(全等三角形对应角相等) (2)因为△ADB全等于△CAE(已证) 所以CE=AD 因为BD是AC的中线 2CE=AC 因为AB=AC所以AB=2CE
#粱贡羽# 初中数学几何题
(15660903966)： (1)45° (2)过点A作 ,且 ,连接CK、MK ∴四边形ANCK是平行四边形 ∵CN=MB,∴AK=MB ∵AM=CB,∠B=∠KAM ∴△AKM≌△BMC ∴∠AKM=∠BMC,KM=MC ∵∠AKM+∠AMK=90° ∴∠BMC+∠AMK=90° ∴∠KMC=90° ∴△KMC是等腰直...
#粱贡羽# 初三数学几何题
(15660903966)： 连结DE 因为翻折梯形ABCD,点B重合于D 所以,BE=DE 而∠DBC=45 所以,∠BDE=∠DBC=45 ∠DEB=90 DE⊥BC 又因为ABCD是等腰梯形 所以,CE=(BC-AD)/2=(8-2)/2=3 BE=BC-EC=8-3=5 回答人的补充 2009-06-10 23:00 由题意得△BEF≌△DFE, ∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°, ∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°, ∴DE⊥BC. ∴EC=1/2(BC-AD)=1/2(8-2)=3. ∴BE=5.
#粱贡羽# 初三数学○几何题
(15660903966)： AC=2时,BC=6 设OE=OF=x 则CE=x,AE=2-x 根据三角形AEO相似于三角形ACB得 (2-x)/x=2/6 解得x=1.5 答:圆的半径是1.5
#粱贡羽# 初三数学几何题
(15660903966)： 60+45=105 60-45=15 是15°或105°
#粱贡羽# 初三数学几何题
(15660903966)： ABCD是平行四边形吧 设FD=X,CD=2+X 角EAF=60°,则角C=120 角D=60 又FD=X,∴AB=BC=2X,AF=√3X BE=2X-8,AE=√3(2X-8) S=AE*BC=AF*CD √3(2X-8)*2X=√3X(X+2) X=6 C=40
#粱贡羽# 初中数学几何题目. 急需求解!!! 只需解答第3、4题. 谢谢啦 -
(15660903966)： 这不是挺容易的嘛,3,4问都可以写在一起了.∵BD平分∠ABF,∴∠ABD=∠FBD∵AB∥QE,∴∠ABD=∠QEB∵∠FBD=∠QBE,∴∠QEB=∠QBE∴QB=QE∵CE⊥BE,由(1)得Q是BC中点∵∠BAC=90°,∴QA=QB∴QA=QE
#粱贡羽# 初三数学几何题 - 16、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB?
(15660903966)： 答案:PQ=7/6 提示:作EG//CD交BC于G,QH//AB交CD于H,易证三角形DAE、EGP、QHD相似,从而EG/GP=QH/HD=AD/AE=2.
#粱贡羽# 初三数学几何题
(15660903966)： AD=3√5+4 解:过点B作AC作AC的垂线BE. AB//DC BAE=ACD=30度 BE=1/2AB=6 所以:根据勾股定理可得:AE=6√5 CE=8 于是:AD=1/2AC=3√5+4
答案1.在D点做一条垂直线到BC线上交BC于O，因为△BDC是等腰三角形，所以∠DBC=30度，∠DBM=30度,又因为BC=9，所以BO=9/2，根据sin30=BO/BD=二分之一，所以BD=三根号三，cos30=BD|BM=二分之根号三，所以BM=6，AM=3。
问题2.在三角形ABC中，三条高AD,BE,CF相交于点P，点M是CP的中点，点N是AB的中点，求证：MN垂直于DE。
答案2.因为ABD为直角三角形，N为斜边中点，所以DN=1/2AB,
同理，EN=1/2AB,
所以DN=EN,即N在DE的中垂线上。
在直角三角形PDC和直角三角形PEC中，因为M为PC中点，所以DM=EM=1/2PC,即M在DE的中垂线上
故MN垂直平分DE
问题3.在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC边上，
已知：CD⊥AB，AE=CE,∠ABE=30°
求证：CD=BE
答案3.只说一下辅助线画法和大致思路：
延长BE到点F，使BE=EF，那四边形ABCF为平行四边形，设BF与CD交于点P
然后再运用30°所对应的直角边等于斜边的一半
可知PD=1/2BP,CP=1/2PE
则CD=DP+CP=1/2BF=BE
......
梯形ABCD中，AD‖BC，AB=BC=CD=4，AD=2，点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B,射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连结EF。
1.当点E与点A重合时，求CF的长；
2.当点E为AB中点时，求证：EF‖BC
3.以点A为圆心，AE长为半径作圆A，以点D为圆心，DF长为半径作圆D,当圆A和圆D相切时，求BE的长。答案：http://hi.baidu.com/xiaozhaotaitai/album/item/7ad4bafcda3545edfd037fb6.html
http://hi.baidu.com/xiaozhaotaitai/album/item/5249d2ec76d0d62d27979166.html
答案：
小华的爸爸是远近文明的花王，最近他又承包了一块儿花圃用来养花，花圃形状为平行四边形，经测量其周长为36米，从钝角的顶点D分别做AB，BC的高DE，DF长度分别为5米和7米，你能帮助小华的爸爸计算一下花圃的面积吗？
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1、重心是三角形三条中线的交点，根据这个及中位线定理可以得出：
△GBA相似于△GEF，
由比例关系得：
△GBA=2△GEF，
得S△GBA=2，
2、假设△ABC为等边三角形，，那么就可以算出S△ABC=3S△GBA=6
OD垂直BC且角OAD=角ODA易证角OAD+角ADC=90,而角ADC+角CAD=90,所以AD平分角A
口算了下半径为2
做几何题要学会多画图,做起来就快了
在直角三角形AFO中,OF=DC,AF=AE/2
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(15660903966)： 解:(1)作MN⊥AE,设矩形的长为x分米,宽为y分米; △EMN∽△EFA ∴ AFAE=MNNE 又MN=AD-x=12-x NE=y-(AB-AE)=y-6 AF=4,AE=2 42=12-xy-6S=xy=70 解得:x=10,y=7 答:矩形MGCH的长和宽分别为10分米和7分米. (2)设EM长为...
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(15660903966)： (1)因为CE∥AB所以∠ACE+∠BAD=180 ,又因为∠BAC=90°所以∠ACE=∠BAD=90 因为∠BAE+EAC=90 ∠EAC+ADB=90 所以∠BAE=ADB 因为CE∥AB所以∠BAE=AEC 所以∠ADB=AEC 故△ADB全等于△CAE 所以∠ABD=∠FAD(全等三角形对应角相等) (2)因为△ADB全等于△CAE(已证) 所以CE=AD 因为BD是AC的中线 2CE=AC 因为AB=AC所以AB=2CE
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(15660903966)： (1)45° (2)过点A作 ,且 ,连接CK、MK ∴四边形ANCK是平行四边形 ∵CN=MB,∴AK=MB ∵AM=CB,∠B=∠KAM ∴△AKM≌△BMC ∴∠AKM=∠BMC,KM=MC ∵∠AKM+∠AMK=90° ∴∠BMC+∠AMK=90° ∴∠KMC=90° ∴△KMC是等腰直...
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(15660903966)： 连结DE 因为翻折梯形ABCD,点B重合于D 所以,BE=DE 而∠DBC=45 所以,∠BDE=∠DBC=45 ∠DEB=90 DE⊥BC 又因为ABCD是等腰梯形 所以,CE=(BC-AD)/2=(8-2)/2=3 BE=BC-EC=8-3=5 回答人的补充 2009-06-10 23:00 由题意得△BEF≌△DFE, ∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°, ∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°, ∴DE⊥BC. ∴EC=1/2(BC-AD)=1/2(8-2)=3. ∴BE=5.
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(15660903966)： AC=2时,BC=6 设OE=OF=x 则CE=x,AE=2-x 根据三角形AEO相似于三角形ACB得 (2-x)/x=2/6 解得x=1.5 答:圆的半径是1.5
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(15660903966)： 60+45=105 60-45=15 是15°或105°
#粱贡羽# 初三数学几何题
(15660903966)： ABCD是平行四边形吧 设FD=X,CD=2+X 角EAF=60°,则角C=120 角D=60 又FD=X,∴AB=BC=2X,AF=√3X BE=2X-8,AE=√3(2X-8) S=AE*BC=AF*CD √3(2X-8)*2X=√3X(X+2) X=6 C=40
#粱贡羽# 初中数学几何题目. 急需求解!!! 只需解答第3、4题. 谢谢啦 -
(15660903966)： 这不是挺容易的嘛,3,4问都可以写在一起了.∵BD平分∠ABF,∴∠ABD=∠FBD∵AB∥QE,∴∠ABD=∠QEB∵∠FBD=∠QBE,∴∠QEB=∠QBE∴QB=QE∵CE⊥BE,由(1)得Q是BC中点∵∠BAC=90°,∴QA=QB∴QA=QE
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(15660903966)： 答案:PQ=7/6 提示:作EG//CD交BC于G,QH//AB交CD于H,易证三角形DAE、EGP、QHD相似,从而EG/GP=QH/HD=AD/AE=2.
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(15660903966)： AD=3√5+4 解:过点B作AC作AC的垂线BE. AB//DC BAE=ACD=30度 BE=1/2AB=6 所以:根据勾股定理可得:AE=6√5 CE=8 于是:AD=1/2AC=3√5+4
