看图求解怎么证明这是直角三角形 为什么相同边长的正方形的面积于相同边长的等边直角三角形的面积...

设AB=1，∠ABE=∠DBC=α

则AE=sinα，BE=cosα，设∠C=β，则∠BED=α+β；

ED=BE/tan（α+β）=cosα/tan（α+β）

BD=BE/sin（α+β）=cosα/sin（α+β）

做DQ⊥BC，DQ=BDsinα=sinαcosα/sin（α+β）

CD=DQ/sinβ=sinαcosα/sinβsin（α+β）

CD=AD，得到方程：

sinαcosα/sinβsin（α+β）=AE+ED=sinα+cosα/tan（α+β）

sinαcosα/sinβsin（α+β）=sinα+cosαcos（α+β）/sin（α+β）

sinαcosα=sinαsinβsin（α+β）+cosαcos（α+β）sinβ

=sinβ（sinαsin（α+β）+cosαcos（α+β））

=sinβcosβ

sin2α=sin2β

α，β都是锐角，∴α=β

∠ABC=180°-∠BAE-∠C

=180°-（90°-α）-β

=90°+α-β

=90°

奥数？这么难！加个条件，DE不重合，要不题错。
过点C做BC的垂线（向上作），交BD的延长线于F。
易证，角F＝角A，所以ABCF四点共圆，因为角BCF是直角（作的），所以圆心（记为O）在BF（圆里直角对直径）上且是中点。
过AC的中点D作直线l垂直AC，则直线l必过圆心O（垂径定理推论）。所以由于D也在BF上，也在直线l上，所以O和D重合（两直线只有一个交点），所以D是BF的中点，所以ABCF是平四，平四有一个直角就是矩形，得证。

可以考虑用反证法，假设它就是直角三角形

好难！有答案了麻烦贴出来看看！

反证法
∵△ABC是RT△
∴DB=DC
∴∠2=∠C
易证∠C=∠1
∴∠1=∠2
所有已知条件满足，问题得证

如图,在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC,点D是BC的中点（请看图）~

根据题中条件得知，三角形ABC是等腰直角三角形，所以角CAB=角CBA=45度，即角DBO=45度。因为BF//AC，所以角FBO=角BAC=45度，角BFC=角ECA。CE垂直AD，角CEA=90度，三角形ADC是直角三角形，所以角CAE=90度-角ECA。另外，角DBO+角FBO=45度+45度=90度，所以三角形BFC是直角三角形，角FCB=90度-角BFC，所以角CAE=FCB。这样在直角三角形ADC和BFC中，AC=BC，角ACD=角FBC=90度，角CAD=角FCD，所以这两个三角形全等，得到CD=BF，因为CD=BD，所以BF=BD，因此三角形FBD是等腰直角三角形，BO是角DBF的角分线，因此BO垂直平分DF，即AB垂直平分DF。

相同边长的正方形的面积于相同边长的等边直角三角形的面积是不相等的
因为底边一样，高不一样，肯定是正方形的面积大，面积是2倍还要多
例边长都为1的话
正方形面积为1的平方还是1
等边直角三角形的底边为1高为根号3比2
面积为地城高除以2位根号3比4

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#费药珠# 怎么证是直角三角形的方法 -
(15758197076)： 一、证明三角形中的一个角是直角 二、一条边的平方是另两边的平方和

#费药珠# 证明直角三角形若一个三角形一边上中线的平方的四倍等于另外两边的平方和,如何证明这是直角三角形? - 作业帮
(15758197076)：[答案] △ABC,CD是AB的中线,AC=b,BC=a,AB=c. 设CD=x,CD平方的4倍就是4x², 4x²=a²+b², 有(2x)²=a²+b²,得c=2x, ∴△ABC是以a,b为直角边,c为斜边组成的直角三角形.

#费药珠# 一个三角形中,一条边是另一条边的两倍,如何证这个三角形是直角三角形 - 作业帮
(15758197076)：[答案] “一个三角形中,一条边是另一条边的两倍”不能保证这个三角形是直角三角形. 条件太弱. 应改为:一个三角形中,如果一条边上的中线等于这一条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

#费药珠# 急!!证明以a,b,c为顶点的三角形是直角三角形 -
(15758197076)： 1.这个最好求不过了.你直接算出向量ab,bc,ac,其中必有两个向量内积为0.内积就是点积.2.你应该说明这是两个向量,乍一看还以为是两个点的坐标呢.夹角啊,cosθ=a和b的点积除以a的模,再除以b的模.再求反余弦.3.求出来ab,bc,cd,da,必然两两正交.4.a和b平行....那就令a=(x,2x),x的平方加上(2x)的平方等于3的平方.求出x就得到a了.这个都很简单的......

#费药珠# 用两种方法证明三角形ABC是直角三角形
(15758197076)： 1 第一种为向量法,第二种为直接用给出的坐标求出三边的长.再由a2+b2=c2证明 2 B=-3/2 若垂直则B=6

#费药珠# 证明三角形是直角三角形的 例题 -
(15758197076)： 1.代数题: 已知a,b,c分别是三角形ABC三条边, 且a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0, 判断三角形的形状. 解:由a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0, (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0, (a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0, 得:a=3,b4,c=5, 由a²+b...

#费药珠# 证明一个角是直角的所有方法 -
(15758197076)： 勾股定理 垂直 点到直线的距离最短 平行

#费药珠# 要说明三角形是直角三角形的关键在哪?
(15758197076)： 可证明其中有个角为直角或者符合勾股定理

#费药珠# 用边证明三角形是直角三角形的方法 -
(15758197076)： 两个直角边分别求平方加起来的和等于斜边的平方——勾股定理

#费药珠# 没有说是直角三角形,怎么证?急.. -
(15758197076)： 如果必须说明这是个直角三角形,那么你就需要证明其内角中有一个角是直角.证直角的常用的方法:①证另两个角互余;②证这个角等于一个已知的直角;③通过计算;④利用平行线的性质“一直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么该直线也垂直于另一条直线”;⑤利用三线合一;⑥利用四边形的性质;⑦利用圆的有关性质;……