乘法和除法的运算定律
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
乘除法运算定律
1.乘法交换律。
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
2.乘法结合律
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
练习
1.（5×25）×4 8×（125×5） （37×25）×4 （33×125）×8
2. 乘法分配律练习题
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 56×101 125×81 25×41
4.除法分配率
（1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。 公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。
公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c
练习
（63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24
（2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）
公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c
应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。
两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）
公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c
应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。
（1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17
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1.乘法交换律。
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