加法、减法、除法、乘法有哪些运算定律？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
- 答：加法、减法、乘法、除法都有若干个运算定律。以下是它们各自的运算定律：
加法的运算定律：
1. 交换律：a+b=b+a，两个数相加的和与交换它们的位置后的和不变。
2. 结合律：a+(b+c)=(a+b)+c，三个或三个以上数相加，先进行两个数之间的运算，可以改变运算的顺序，得到的结果不变。
减法的运算定律
1. 减法的运算不满足交换律和结合律。
2. 减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
乘法的运算定律：
1. 交换律：a×b=b×a，两个数相乘的积与交换它们的位置后的积不变。
2. 结合律：a×(b×c)=(a×b)×c，三个或三个以上数相乘，先进行两个数之间的运算，可以改变运算的顺序，得到的结果不变。
3. 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，一个数乘以另外几个数的和，等于这个数分别乘以这些数，然后把积相加。
除法的运算定律：
1. 除法的运算不满足交换律和结合律。
2. 如果a/b=c，那么a=c×b，在解题时可用来判断是否满足题意。
除此之外，还有运算的逆元素，即加法的逆元素为负数，减法的逆元素为加上被减数，乘法的逆元素为倒数，除法的逆元素为乘上倒数。
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