加法、减法、除法、乘法有哪些运算定律?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15
  • 答:加法、减法、乘法、除法都有若干个运算定律。以下是它们各自的运算定律:

    加法的运算定律:

    1. 交换律:a+b=b+a,两个数相加的和与交换它们的位置后的和不变。

    2. 结合律:a+(b+c)=(a+b)+c,三个或三个以上数相加,先进行两个数之间的运算,可以改变运算的顺序,得到的结果不变。

    减法的运算定律

    1. 减法的运算不满足交换律和结合律。

    2. 减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。

    乘法的运算定律:

    1. 交换律:a×b=b×a,两个数相乘的积与交换它们的位置后的积不变。

    2. 结合律:a×(b×c)=(a×b)×c,三个或三个以上数相乘,先进行两个数之间的运算,可以改变运算的顺序,得到的结果不变。

    3. 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,一个数乘以另外几个数的和,等于这个数分别乘以这些数,然后把积相加。

    除法的运算定律:

    1. 除法的运算不满足交换律和结合律。

    2. 如果a/b=c,那么a=c×b,在解题时可用来判断是否满足题意。

    除此之外,还有运算的逆元素,即加法的逆元素为负数,减法的逆元素为加上被减数,乘法的逆元素为倒数,除法的逆元素为乘上倒数。


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