整式的加减去括号法则 去括号的法则依据什么(整式的加减)

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-14

整式的加减去括号法则是:

当括号前是加号时:去括号时原括号内正负不变。

当括号前是负号时:去括号时原括号内变号,即原来是加号的变负号,原来是正号的变负号。

整式的加减知识点归纳:

1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

2.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.常数项:不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列:

(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意:

(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列。

(3)整式:

单项式和多项式统称为整式。

8. 多项式的加法:

多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10.合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。

11.掌握同类项的概念时注意:

(1)判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

(2)同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。

(3)所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤:

(1)准确的找出同类项;

(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意:

(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;

(2)不要漏掉不能合并的项;

(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。



整式的加减去括号~

整式的加减去括号法则如下:
1、如果遇到括号,按去括号法则先去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。

2、合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式:几个单项式的和叫作多项式。

乘法法则:
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
除法法则:
同底数幂(次方)相除,底数不变,指数相减。
整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号
去括号法则的依据实际是乘法分配率
注:
要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.


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