匀加速直线运动相同位移的时间比是怎么推出来的 初速度为0的匀加速直线运动经过相同的位移所用时间的比值（1比...

对初速度为0的匀加速直线运动,设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn。

过第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2。

过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根号2)T1，t2=T2-T1=[(根号2)-1]t1。

过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根号3)T1，t3=T3-T2=[(根号3)-(根号2)]t1。

t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]}..

基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：

①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。

②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。

③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。

④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

⑤过1s、2s、3s、……、第ns所需时间之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）。

扩展资料：

匀加速直线运动的推论：

速度位移公式：V^2-V0^2=2aS。

时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。

位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2 + vt^2）/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度。

特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2 （Sm-Sn表示m与n处的位移差）。

特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2 (△S表示前后位移的变化量）。

v0 vt分别为初速度和末速度。

Δx=aT^2 （应用：打点计时器等中）。

初速度为0的匀加速直线运动的比例公式：

1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比 1：2：3 ：……：n。

已知a且不变（匀加速运动） Vt=at。

Vt1:Vt2:Vt3:……：Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n。

2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……：n^2。

还是已知a不变，根据S=0.5at^2, 得出。

S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2。

3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比

S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1。

先画图，a还是不变 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1。

转化：V0等于零的匀加速直线运动等效于Vt为零的匀减速直线运动。

参考资料来源：百度百科-匀加速直线运动

初速度为0的匀加速直线运动，设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn过第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根号2)T1,t2=T2-T1=[(根号2)-1]t1过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根号3)T1,t3=T3-T2=[(根号3)-(根号2)]t1............t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]

对初速度为0的匀加速直线运动,设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn。
过第－段:x=(1/2)aT1^2,t1=T1=(2x/a)^1/2。
过前两段:2x=(1/2)aT2^2,T2=(4x/a)^1/2=(根号2)T1，t2=T2-T1=[(根号2)-1]t1。
过前三段:3x=(1/*2)aT3^2,T3=(6x/a)^1/2=(根号3)T1，t3=T3-T2=[(根号3)-(根号2)]t1。
t1:t2:t3...=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]...{(根号n)-[根号(n-1)]}..
基本比例（初速度为零的匀加速直线运动)：
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。
③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比
sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。
④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
⑤过1s、2s、3s、……、第ns所需时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1）。
扩展资料：
匀加速直线运动的推论：
速度位移公式：V^2-V0^2=2aS。
时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2。
位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2
+
vt^2）/2)
v1
v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度。
特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2
（Sm-Sn表示m与n处的位移差）。
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2
(△S表示前后位移的变化量）。
v0
vt分别为初速度和末速度。
Δx=aT^2
（应用：打点计时器等中）。
初速度为0的匀加速直线运动的比例公式：
1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比
1：2：3
：……：n。
已知a且不变（匀加速运动）
Vt=at。
Vt1:Vt2:Vt3:……：Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n。
2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……：n^2。
还是已知a不变，根据S=0.5at^2,
得出。
S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2。
3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比
S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1。
先画图，a还是不变
，S1'=S1
,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1。
转化：V0等于零的匀加速直线运动等效于Vt为零的匀减速直线运动。
参考资料来源：搜狗百科-匀加速直线运动

物体从静止开始 匀加速直线运动 通过相同位移的时间比是多少？？~

1 ：√2-1 ：√3-√2 ：2-√3 以此类推 、

设每一段位移为X，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，1/2at^2=X，解得t1=根号下2x/a.这是走过第一段位移所用时间。然后令1/2at^2=2x，解得t2=根号下4x/a。用t1-t2就得到走过第二段位移所用时间，同理可得走过第三，四，五......段位移所用时间，他们的比值就是1：根号2-1：根号3-根号2：......

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#臧阅虹# 初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始连续通过相等的位移所用时间的比为 怎么求吗 -
(19767519293)： 这个好求,我不知道你学没学微积分,用积分最简单,如果不用直接用公式也可以S=at^2/2整理一下t=(2S/a)^0.5(^0.5是根号的意思)然后从静止开始连续通过相等的位移所以总位移(总位移不是单独位移)S1:S2:S3:……Sn:……=1:2:3:……n:…...

#臧阅虹# 初速度为零的匀加速直线运动在相等位移内所需时间之比?(推导过程及结果) -
(19767519293)： 基本比例(初速度为零的匀加速直线运动): ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n. ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2. ③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比 sⅠ:sⅡ:sⅢ……:sN=1:3:5:……:(2n-1). ④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比 t1:t2:……:tn=1:√2:√3……:√n. ⑤过1s、2s、3s、……、第ns所需时间之比 tⅠ:tⅡ:tⅢ……tN=1:(√2-1):(√3-√2)……:(√n-√n-1)

#臧阅虹# 初速度为零的匀加速直线运动的相邻相同时间内的位移之比为奇数比,这个怎么推导?明了 - 作业帮
(19767519293)：[答案] x1=0.5a x2=0.5a(2t)^2-0.5at^2=0.5at^2*3 x3=0.5a(3t)^2-0.5a(2t)^2=0.5at^2*5 . x1:x2:x3:.=1:3:5:...

#臧阅虹# 静止开始匀加速直线运动在连续相等时间内位移比怎么求 要过程!!谢 -
(19767519293)： 2)*a*T^2 2S = (1/2)*a*T2^2 nS = (1/2)*a*Tn^2 nS/S = n = Tn^2/T^2 Tn/T = √n Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间 因此,通过第n段S距离所用时间为 tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)] 因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为 t1:t2:t3: …… tn = 1 : (√2-1) : (√3-√2) S = (1/

#臧阅虹# 相邻相等位移的时间比怎么算,说的详细一点 -
(19767519293)： 不知道初速度,不知道何种运动是不可能解决你这个问题的. 假如是初速度为0的匀加速直线运动的话解决方法如下: 设t1时间内走的位移为s,那么s=1/2at1^2——式子1 设t1+t2时间内走的位移为2s,那么2s=1/2a(t1+t2)^2——式子2 用式子2除以式子1 得出:2=(t1+t2)^2/t1^2=[(t1+t2)/t1]^2=(1+t2/t1)^2 化简得出t1:t2=1:(√2 -1) 同理可以得出tn-1:tn=√n -√n-1

#臧阅虹# 如何利用公式推出 该结论“初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1(1为下脚标):t2:t3=1:(根号2 - 1):(根号3... - 作业帮
(19767519293)：[答案] 仅以t1:t2为例 x=1/2at方 t=√(2x/a) x=1,则t1=√2:√a x=2,则t(总)=2;√a 则t2=(2;√a)-(√2:√a) 则t1;t2=√2;2-√2=1;√2 △x=at2推导: 此公式适用于初速度为0的匀变速运动.且时间间隔相等 设在第一个T内,通过位移x1. x1=1/2aT平方 在2T内,通过...

#臧阅虹# 物体以初速度为零,做匀加速直线运动,走过相同的位移需,所的时间比 -
(19767519293)： 设相同位移为S0,经过S0、2S0、3S0……nS0的时间只比 0.5at1²:0.5at2²:0.5at3²:……0.5atn²=S0:2S0:3S0:……:nS0 t1²:t2²:t3²:……:tn²=1:2:3:……:n t1:t2:t2:……:tn=1:√2:√3:……:√n 经过相同位移的时间之比为 t1':t2':t3':……:tn'=t1:t2-t1:t3-t2:……:[√n-√(n-1)]=1:√2-1:√3-√2:……:[√n-√(n-1)]

#臧阅虹# 初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比 是怎样的比例式? - 作业帮
(19767519293)：[答案] 基本比例(初速度为零的匀加速直线运动):①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n.②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2.③第...

#臧阅虹# 在匀加速直线运动中 相同时间T内位移比 各个时间T的速度比 相同位移的间时间比在匀加速直线运动中 相同时间T内位移比 各个时间T的速度比 相同位移的间... - 作业帮
(19767519293)：[答案] 初速度=0的话 s1比s2=a1比a2 v1比v2=a1比a2 t1比t2=根号下的a2比a1 v1比v2=t2比t1 毕业好几年了 如果不对的话别介意

#臧阅虹# 物体从静止开始 匀加速直线运动 通过相同位移的时间比是多少?? -
(19767519293)： 从开始运动起,通过的位移是s=at²/2 三段时间是1:2:3 如果都从开始运动开始计算, 时间比是1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6 从开始运动计算,通过的位移比是 1²:3²:6²=1:9:36 每段时间中通过的长度比是1:(9-1):(36-9)=1:8:27 ====================== 第一段时间结束时,末速度是 as 第二段时间结束时,末速度是 3as 第三段时间结束时,末速度是 6as 三段时间的平均速度分别为: (0+as)/2 (as+3as)/2 (3as+6as)/2 平均速度之比为: 1:4:9