数与式知识点
1：有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。<br>
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。<br>
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。<br>
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。<br>
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绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。<br>
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。<br>
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有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。<br>
减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。<br>
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。<br>
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。<br>
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。<br>
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。<br>
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2：实数<br>
无理数：无限不循环小数叫无理数<br>
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平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。<br>
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立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。<br>
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实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。<br>
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3：代数式<br>
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。<br>
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合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。<br>
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4：整式与分式<br>
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。<br>
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整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。<br>
幂的运算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一样。<br>
A0=1，A-P=1/AP<br>
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整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。<br>
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公式两条：平方差公式/完全平方公式<br>
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整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。<br>
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式<br>
方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法<br>
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分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。<br>
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分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。<br>
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。<br>
加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。<br>
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分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。<br>
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B：方程与不等式<br>
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1：方程与方程组<br>
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。<br>
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解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。<br>
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二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。<br>
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。<br>
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适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。<br>
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。<br>
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解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。<br>
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2：不等式与不等式组<br>
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。<br>
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。<br>
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一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。<br>
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。<br>
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。<br>
我没超这么多，按倒抄的
数与式知识点~
知识点就不列举了，下面给你一些口诀，很有用哦！！
代数式
字母能够表示数，代数式便自然出。运算符号与括号，联结数字或字母；
所得结果代数式，定义一定要记住。一个数字或字母，代数式中属特殊。
求代数式的值
自从有了代数式，经常求值要算数。定值代替式字母，常规运算值得出。
单项式
数乘字母数乘数、字母还去乘字母；如此形式代数式，叫单项式要记住。
数乘字母单项式，前边数字后字母。
单项式的次数
何谓单项式次数，所有字母指数和。
多项式与整式
单项式的代数和，结果叫做多项式。单项式与多项式，统统皆可称整式。
单项式中最高次，多项式的次数值。
同类项
若问何谓同类项，判断标准两相同；字母相同单项式，相同字母指数同。
合并同类项
整式加减法，合并同类项。系数相加减，母指不变样。
乘方与正整数指数幂
相同因式去相乘，计算名称叫乘方。乘方结果叫做幂，底是乘数指个数。
同底数幂相乘除
同底数幂相乘除，底数不变指加减。
幂的乘方
幂的乘方特好算，底数不变指数乘。
积的乘方
乘法满足结合律，积的乘方乘方积。
单项式乘单项式
单项式乘单项式，系数的积积系数；同乘字母幂表示，指数和为幂指数；
单一字母去照抄，依次连写积得出。
单项式乘多项式
单项式乘多项式，各个击破是策略；分别相乘再相加，升幂降幂去排列。
多项式乘多项式
多项式乘多项式，一个看成单项式；求积运算转化成，多个单乘多项式。
二项式乘二项式
头乘头来尾乘尾，交叉相乘加起来。头乘上头尾乘尾，叉乘四积加起来。
二数和乘二数差
二数和乘二数差，积为二数平方差。
二数和乘二数差，求积其实很简单。该二数的平方差，是积记住不困难。
乘法与分解
积化和差是乘法，乘法它是一运算。和差化积叫分解，分解变形非运算。
确定公因式
确定公因式，要分两部走。系数与字母，分别搞清楚。
系数是什么？最大公因数；挑相同字母，指数选最小。
十字相乘法
分解二次三项式，可用十字相乘法。分解二次常数项，叉乘求和凑中项；
若能做到这一点，称为十字相乘法。
单项式除以单项式
单项式间做除法，除号变成分数线；分子分母去约分，除法求商有何难。
单项式除以单项式
系数的商商系数，同底相除指数减；被除数里独生子，留在商里不改变。
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】
“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】
一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化 1 有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化 1 注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。
a 正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。
函数，圆，四边形，相似。。。。不记得了
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