高中数学：sin（正弦）的周期为派，即w=2但求单调递增期间要用2k派?为什么？什么情况就用派什么 在三角函数问题中，什么时候是加k派，什么时候加2k派

y=sin(ωx+φ)，ω>0
我们令ωx+φ=t，则y=sint，sint的周期为2π
所以我们求增（减）区间时，两边应加上2kπ，而非kπ.

对于y=sinx，
相邻两个单调递增区间，如果距离（左端点到左端点，或右端点到右端点）为2π，那么就加2kπ（k表示k个这样的距离）。
相邻两个对称中心的距离为π（画图可以看出来），且（0，0）为对称中心，所以所有对称中心可以表示为（kπ，0）。

高中数学：sin（正弦）的周期为派，即w=2但求单调递增期间要用2k派?为什么？什么情况就用派什么情况用2k？~

求单调区间为什么要添加2kπ的问题：
你的问题源于sinx的单调递增区间的问题，只要把这个问题搞懂了你就明白了
首先我们说y=sinx图像是波浪线，即有增有减在整个R上不单调，从最大值到最小值我们可以说是
单调减，从最小值变到最在值我们又可以说函数单调增。
不加2kπ只是求出了某一周内的单调区间，整个R上有无数周，添加了2kπ后就是把所有一周一周上的单调增区间全部求出来了。

具体问题具体分析
求单调区间的时候sin，cos是+2k派因为周期是2派，tan的周期是派所以+k派

求对称轴的时候sin，cos是+k派

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#柯嘉急# 高中正弦函数题,求周期? -
(13248839590)： 周期=2兀/1=2兀 解析:Y=Asin(wx+a)的周期为2兀/(W的绝对值)

#柯嘉急# 高一数学函数图像平移的,这道题为什么w是2啊,答案我看不明白 -
(13248839590)： 因为正弦函数的周期T=2兀/w 因为题中它的周期为兀 所以兀=2兀/w w=2

#柯嘉急# 高中数学,
(13248839590)： 最小正周期为π 方法是:T=2π/w (w是x前面的系数) 故:T=2π/2=π

#柯嘉急# 高中数学选修2 - 2:为什么sin x 的最小正周期是2分之派,而不是派 -
(13248839590)： 三角函数基本性质:y=sinx的最小正周期是2π y=sin(ωx)的最小正周期是2π/|ω|(ω≠0) y=|sinx|的最小正周期是π

#柯嘉急# 请问sinwx与sin2wx周期一样么,都是2派除w吗 -
(13248839590)： sinwx 最小正周期为 2π/w sin(2wx) 最小正周期为2π/(2w)=π/w sin²(wx)=(1-cos2wx)/2=(-1/2)cos(2wx)+1/2 最小正周期为 2π/(2w)=π/w

#柯嘉急# 已知函数fx=2sin(wx - /6,(w>0)的最小正周期为派,则f(x)的单调区间为 -
(13248839590)： f(x)=2sin(wx-π/6),(w>0)的最小正周期为派 那么T=2π/w=π 所以w=2 所以f(x)=2sin(2x-π/6) 单调增区间:令2kπ-π/2得kπ-π/6即单调增区间是(kπ-π/6,kπ+π/3),k∈Z 同理得单调减区间是(kπ+π/3,kπ+5π/6),k∈Z 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

#柯嘉急# 高一数学周期计算
(13248839590)： 答案应该是:8π/3(三分之八π) 过程:因为正弦函数的周期是2π/w,也就是说,你这道题中的3/4(四分之三)就相当于w,所以,y=sin3/4x 的周期为 2π/(3/4)=8π/3 即三分之八π.

#柯嘉急# 高一数学找周期 -
(13248839590)： 画图容易看出 图形没有在y轴以下的部分 所以f(x)的周期是和sin3x 周期相同的 sin3x 周期为2派/3 选A

#柯嘉急# 求正弦函数的周期
(13248839590)： 要是看图的话,那周期就是函数曲线与X轴相邻焦点距离的2倍 ,知道函数的话如楼上所说

#柯嘉急# 高中数学 sin(2x+π/4) -
(13248839590)： sin(2x+π/4) y=sint的单增区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2) 单减区间为(2kπ+π/2,2kπ+3π/2) 所以 y=sin(2x+π/4) 2x+π/4∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2) 得 x∈(kπ-3π/8,kπ+π/8) 单增区间为 (kπ-3π/8,kπ+π/8) 2x+π/4∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2) 得 x∈(kπ+π/8,kπ+5π/8) 单间区间为 (kπ+π/8,kπ+5π/8)