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www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
先拆开拆成an=-n^2+14n
可看出是个二次函数
二次函数当X=-b/2a时Y取最值（这里没法画图！！！太麻烦了！！）
x=-b/2a=-14/2*(-1)=7 （就是说当X=7时取最值）
因为这个二次函数的a小于0所以这个题的图像开口向下所以他有最大值！！（没图就是麻烦！！）
把X=7带入原式，则Y=49 所以最大值就是49
因为二次函数不是一个增减性，所以以对称轴x=7就是增减性的一个分界
又因为他开口是向下的，所以当x<7时是増函数，所以当x>=（大于等于）7时是减函数
答案：当x<7时是増函数 当x>=（大于等于）7时是减函数
当x=7时取最大值49！！
配方得(n-7)^2+49，又因为a<0函数图像开口向下，所以在负无穷到7上为单增，7到正无穷上为单减，最大值为49，你明白了吗？
当N小于等于7时函数随N增大而增大，当N大于等于7是，函数值随N增大而减小
若数列{an}的通项公式为an=f(n），则数列{an}的单调性与函数y=f(x）的单调性一致 判~
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错误
函数的定义域是连续的，可能出现函数在一个小区间递减，但数列递增的情况
例如 当x=1时 f(x)=x 当0<x<1时 f(x)=-x 此时单调性显然有增有减
而数列的取值是整数，则数列是递增的
故可得结论
如果对你有帮助，请采纳
由已知，an+1-an= a(n+1)b(n+1)+1-anbn+1= a(n+1)(bn+1)-b(n+1)?an[b(n+1)+1](bn+1)= a[b(n+1)+1](bn+1)，∵a、b均为正常数，∴an+1-an＞0，an+1＞an，数列{an}的单调性为单调递增，故选：A．
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