三角函数图像怎么平移变换？

三角函数平移伸缩变换口诀如下：

1、“左加右减”指的是在x轴方向上的平移。向左平移时，函数的x坐标需要加上一个常数，向右平移时，函数的x坐标需要减去一个常数。这个规则可以用来将函数的图像整体向左或向右移动。

2、“上加下减”指的是在y轴方向上的平移。向上平移时，函数的y坐标需要加上一个常数，向下平移时，函数的y坐标需要减去一个常数。这个规则可以用来将函数的图像整体向上或向下移动。

拓展资料：

定义

三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，它们的定义域都是实数集。正弦函数定义为单位圆上一点的纵坐标与横坐标的比值，余弦函数和正切函数也是类似定义。通过这些定义，我们可以进一步理解三角函数的本质和特点。

性质

三角函数具有一些重要的性质，包括周期性、对称性和奇偶性等。其中，周期性是指三角函数的值在一定周期内重复出现；对称性是指三角函数图像在坐标轴上的对称关系；奇偶性则是指三角函数在一定区间内的单调性和极限值。这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。

公式

三角函数之间有一些基本的公式，如和差角公式、积化和差公式等。这些公式可以用来简化三角函数的计算，并且在实际问题中有着广泛的应用。例如，在物理学中，积化和差公式可以用来计算振动问题；在工程学中，和差角公式可以用来计算角度和长度等问题。

应用

三角函数在很多领域都有着广泛的应用。例如，在物理学中，三角函数可以用来描述电磁波、波动和声波等物理现象；在工程学中，三角函数可以用来计算图形面积、优化设计和信号处理等问题；在金融学中，三角函数可以用来描述资产价格波动和风险管理等问题。

~

---

#令昭苇# 求函数平移的详细法则. -
(19714204581)： 三角函数的图象变换 1.正弦曲线到正弦型曲线的变换 正弦型函数y=Asin(ωx+φ),当A≠0, ω≠0, x∈R时的曲线,可以由正弦曲线y=sinx,通过以下一系列图象变换而得到: (1)横向平移变换 将函数y=sinx的图象沿x轴向左(当φ≥0时),向右(当...

#令昭苇# 三角函数变换..平移变换~!急死了~!! -
(19714204581)： 【1】先向上平移1个单位,得到函数g(x)=(2√2)sin[x+(π/4)]的图像.【2】根据“左加右减”的原则,再把函数g(x)的图像向“右”平移(π/4)单位,就是函数h(x)=(2√2)sin[x+(π/4)-(π/4)]=(2√2)sinx的图像,显然函数h(x)(2√2)sinx是一个奇函数.【3】综上可知,把函数f(x)的通项先向上平移1个单位,再向右平移(π/4)个单位,就得到奇函数h(x)=(2√2)sinx的图像.

#令昭苇# 下列三角函数的图像是怎样平移变换的?sin(x+3/4π)→sin(2x+3/4π)sin2x→sinxsin(2x+3/4π)→sin(x+3/4π) - 作业帮
(19714204581)：[答案] 用变换前后的周期立马搞定如: (1)T1=2π; T2=π;结论:图像压缩了, 横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变 (2) T1=π; T2=2π 横坐标伸长为原来的2倍 (3) 与(2)完全相同;

#令昭苇# 关于三角函数变换的问题将函数y=sin(2x+5π/6)的图像向左平移至少--π/3---个单位,可得到一个偶函数的图像 方法:设平移的单位是M得到 y=sin[2(x+M)+5π/6]... - 作业帮
(19714204581)：[答案] 观察sinx的图像会发现它是个奇函数,而把它向左或向右平移π/2单位后它就会变成偶函数,所以须让5π/6(相位)=π/2,要让相位=π/2,就得借助M了,图像整体平移M就是x±M,因为现在x的系数是二,所以现在应该是2M+5π/6=kπ+π/2 .(因为对称...

#令昭苇# 高中函数图像的平移 是如何平移? -
(19714204581)： 平移变换主要在三角函数部分,应用广泛,做题或者高考用到! 例如三角函数部分:首先清楚有两种平移方式 1.先平移后伸缩 只在x本身变, 将y=sinx图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位,得y=sin(x+φ)的图象. 2.伸缩后平移 将y=sinωx图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位,得y=sin(ωx+φ)的图象.

#令昭苇# 三角函数图像平移
(19714204581)： 两个过程中的φ值是不同的,其余量的变化是一致的. 无论是先平移后伸缩,还是先伸缩后平移,关键是只针对x进行变化. y=sinx先伸缩化为y=sin2x,然后向左平移π/6得到的函数是y=sin2(x+π/6)=sin(2x+π/3). 如果先平移,则要把y=sinx化为y=sin(x+π/3),再化为y=sin(2x+π/3). 因为后面的伸缩变换只施加给x,不施加给φ

#令昭苇# 三角函数怎样平移? -
(19714204581)： 都可以横纵轴变换没有关系横轴是周期纵轴是振幅y=sin(wx+g)可以先平移g个单位再把横轴按周期伸缩也可以先伸缩横轴再平移g/w个单位都一样就是顺序别乱了

#令昭苇# 高中函数图像的平移 是如何平移?具体举例子说一下 谢谢 - 作业帮
(19714204581)：[答案] 平移变换主要在三角函数部分,应用广泛,做题或者高考用到! 例如三角函数部分:首先清楚有两种平移方式 1.先平移后伸缩 只在x本身变, 将y=sinx图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ2.伸缩后平移 将y=sinωx图象上所有点向左(φ>0)或向右(φ...

#令昭苇# 三角函数图像变换先伸缩还是先平移?如y=sin(2x+π/3)怎样变成y=sinx另外y=sinx怎样变成y=sin(2x+π/3)? - 作业帮
(19714204581)：[答案] 其实都可以,但是先平移简单,平移之后再伸缩的时候只需要改变自变量的即可.你给的例子第一个先伸缩简单,先横坐标伸长为二倍,再向右平移π/3即可,第二个先平移简单,先向左平移π/3,再把横坐标缩短为原来的二分之一.楼上的人说的是错的...

#令昭苇# 高中数学三角函数图像变换一小题要得到函数y=sina(2x+π/3)的图像,只要把y=3sina2x怎样平移 - 作业帮
(19714204581)：[答案] 先把图像向左平移π/6个单位,再把图像纵向压缩为原来的三分之一