匀速圆周运动的公式解析 求匀速圆周运动时加速度的公式推理过程

匀速圆周运动公式

1.线速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期与频率：T=1/f

6.角速度与线速度的关系：V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

扩展资料:

运动条件

做匀速圆周运动的充要条件是：

具有初速度（初速度不为零）

始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。

公式解析

计算公式

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）

参考资料:百度百科-匀速圆周运动

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr （过最高点时的条件）
8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）
9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr （有杆） 设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb
由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心
速度Δv，在Δv与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度
则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va
用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时
Δv/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）
所以Δv=sv/r
Δv/Δt=s/Δt * v/r，其中Δv/Δt表示向心加速度a，s/Δt 表示线速度
所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2

匀速圆周运动公式
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

匀速圆周运动公式
1.线速度V=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πr/T
2.角速度ω=Δθ/Δt=2π/T=2πf
3.向心加速度a=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期：T=2πr/v=2π/ω
6.转速n=1/T=v/2πr=ω/2π
7.角速度与线速度的关系：V=ωr
8.角速度与转速的关系ω=2πn/2πf(此处频率与转速意义相同)
向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力或分力提供，方向与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其合力等于向心力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心力不做功，因此物体的动能保持不变。

关于匀速圆周运动中的公式推导问题...~

x上面有两点是加速度的意思吧，经过两次的求导，第一次求导是速度，第二次求导就是加速度了
至于rω²是什么就不太重要了，主要是为了跟前面的那个加速度对应的，整条公式是求加速度的，所以这个rω²是用来转换成加速度的，
x-rω²sin
&合起来是匀速圆周运动瞬时加速度的矢量和

V1=V2=V
根据相似性
ΔV/AB=V/R
其中ΔV很小的时候，AB=AB弧=ΔL=VΔt
ΔV=(V*V/R)*Δt
因此
a=ΔV/Δt=V^2/R

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#商竹家# 匀速圆周运动向心力公式是什么 - 作业帮
(13491688732)：[答案] 设匀速运动轨迹为半径为r的圆,θ为转过的弧度,v为线速度,t为时间 θ=vt/r (弧度定义) 在轨迹上取AB两点,把两点上速度向量相减得到变化的向心速度向量δv θ=δv/v (弧度定义) 两式合并 δv/t=(v^2)/r 向心加速度a=δv/t=(v^2)/r F=ma=mv^2/r

#商竹家# 怎么是圆周运动?它的公式是怎么?多说点让我明白! -
(13491688732)： 质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时,即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”.它是一种最常见的曲线运动.例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动.圆周运动分为,匀速圆周运动和变速圆周运动(如:竖直平面内绳/杆转动小...

#商竹家# 关于描述匀速圆周运动的公式,下列正确的是( ) - 作业帮
(13491688732)：[选项] A. 角速度ω= 2πγ T B. 角速度与线速度关系ω= v γ C. 向心加速度 α=ωv D. 向心力 F=m v2 γ2

#商竹家# 匀速圆周运动的公式怎么推啊a怎么推? - 作业帮
(13491688732)：[答案] 先写出向心力的表达式F=mv^2/r 再由牛顿第二定律F=ma 联立上述两式得到ma=mv^2/r消去m,从而得到a=v^2/r 比书上简明多了

#商竹家# 匀速圆周运动向心加速度的公式a(n)=v^2/r怎么推理啊?最好说的简单易懂些,谢谢了~~ - 作业帮
(13491688732)：[答案] 物理通过实验得到了,F=mw^2R=ma 所以a=w^2R 又因为w=v/R 所以a=v^2/r

#商竹家# 平抛运动和匀速圆周运动的公式推演.如题. - 作业帮
(13491688732)：[答案] 平抛运动推导 1、速度:采用水平竖直方向的直角坐标可得:Vx=V0,Vy=gt,合速度大小为根号下[V0^2+(gt)^2] 2、位移:x=V0t,y=(gt^2)/2 3、加速度:采用直角坐标有ax=0,ay=g 采用自然坐标有an=gcosθ,aτ=gsinθ 而sinθ=gt/根号下[V0^2+(gt)^2] 4、轨迹方...

#商竹家# 匀速圆周运动的向心力公式中关于时间T的公式是什么? - 作业帮
(13491688732)：[答案] F向=m*4π^2*r/T^2 此处T为圆周运动周期

#商竹家# 理解匀速圆周运动速度公式a=v平方/rV一定,a大小正比
(13491688732)： 圆周运动的加速度可分解为切线方向,和指向圆心方向的加速度,切向加速度用来改变速度大小,向心加速度用来改变速度方向,匀速圆周运动就是切向加速度为0的圆周运动,所以加速度全用来改变速度方向,所以说与速度方向变化快慢成正比.至于那个公式的理解问题,这个公式不是定义式,只能用来求解加速度或速度或半径,却不能用来说加速度和速度平方成正比,和半径成反比,加速度只和向心力大小成正比.

#商竹家# 公式a=vt - v0/t是加速度的定义式.那这么算的话匀速圆周运动的加速度应该是0啊…? - 作业帮
(13491688732)：[答案] 你给出的公式是平面直线运动的推导公式,匀速圆周运动的线速度大小不变,所以你算它的线向加速度为0,但它的向心加速度不为0