数学教材《九章算术》中所提的几个问题。其中一个问题是，有五个人，分属于从一到五的不同爵级，他们猎 (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
原题是：今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何？
答曰：
大夫得一鹿、三分鹿之二。
不更得一鹿、三分鹿之一。
簪褭得一鹿。
上造得三分鹿之二。
公士得三分鹿之一。
即：将分的结果看成一个等差数列，公士分得a1，上造分得a1+d
则有：a3=a1+2d
a1+a2+a3+a4+a5=5*a1+(1+2+3+4)d=5(a1+2d)=5
所以：a3=1
即：a1=1-2d 此时只要d<1/2都是可以的。
如：d=1/3就是书中答案，
如d=1/4 那么五人就可以是：1又1/2，1又1/4，1，3/4，1/2
如d=1/5 那么五人就可以是：1又2/5，1又1/5，1，4/5，3/5
想啦半天终于想出来啦！你看这样行不？
第一个人得到一只鹿的三分之一
第二个人得到一只鹿的三分之二
第三个人得到一只鹿的三分之三
第四个得到三分之四，
第五个得到三分之五
刚好所有相加得到五只整鹿
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的大意是:有一个水池,水面是一个边长~
#焦冰待# 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好 -
(15847246568)： 应该是求池塘的深,首先水是满池的,即水深等于塘深,设深度为a,芦苇,池塘的深度和池塘的半个宽组成一个直角三角形,芦苇是斜边,根据勾股定理,则a²+(10/2)²==(a+1)²解得a=12,即塘深12尺
#焦冰待# “圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题.“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之, -
(15847246568)： 解答:解:连接OA,设OA=r,则OE=r-CE=r-1,∵AB⊥CD,AB=1尺,∴AE=1 2 AB=5寸,在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2,即r2=52+(r-1)2,解得r=13(寸). ∴CD=2r=26寸. 故答案为:26.
#焦冰待# 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的... - 作业帮
(15847246568)：[答案] 设水池的深度为x尺,由题意得: x2+52=(x+1)2, 解得:x=12, 则x+1=13, 答:水深12尺,芦苇长13尺.
#焦冰待# 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在他的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿于水池边垂直的方向拉向岸边,那么 -
(15847246568)： 解:设水深AB为x,拉到池塘边的芦苇长为(X+1)尺,水面的芦苇,B点到碰到岸边C点BC=10/2=5尺 由题意得:x方+5方=(X+1)平方 X=12 12+1=13(尺) 所以芦苇长13尺.
#焦冰待# 《九章算术》讲的是什么内容
(15847246568)： 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法. 1.方田:主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作. 2.粟米:主要是粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题. 3.衰分:主要内容为分配比例的算法. 4.少广:主要讲开平方和开立方的方法. 5.商功:主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主. 6.均输:计算税收等更加复杂的比例问题. 7.盈不足:双设法的问题. 8.方程:主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现. 9.勾股:勾股定理的应用.
#焦冰待# 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是;有一个水池,水面是一个边长 -
(15847246568)： 很简单,设芦苇长x 勾骨定理 直角三角型的三边分别为5 x-1 x(x-1)(x-1)+5*5=x*x x=13,水深12
#焦冰待# 《九章算术》中记载了一个问题,大意是:几个人一起去买一个东西,每人8元,多3元,每人7元,少4元,问
(15847246568)： 设出总人数,利用买物品的总钱数不变,列出方程进行求解. 设总人数为x 则:7x+4=8x-3 解得:x=7.
#焦冰待# “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”此问题... - 作业帮
(15847246568)：[答案] 连接OA,AB⊥CD, 由垂径定理知,点E是AB的中点,AE= 1 2AB=5,OE=OC-CE=OA-CE, 设半径为r,由勾股定理得,OA2=AE2+OE2=AE2+(OA-CE)2,即r2=52+(r-1)2, 解得:r=13, 所以CD=2r=26, 即圆的直径为26.
#焦冰待# 九章算术的主要内容 -
(15847246568)： 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照...
#焦冰待# 《九章算术》是中国古代数学最重要的著作,包括246个数学问题,分为九章.在第九章“勾股”中记载了这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容... - 作业帮
(15847246568)：[答案] ∵∠C=90°,AC=8步,BC=15步, ∴AB= AC2+BC2=17步, ∴△ABC的内切圆 O直径=8+15-17=6步, 故答案为:6.
答曰：
大夫得一鹿、三分鹿之二。
不更得一鹿、三分鹿之一。
簪褭得一鹿。
上造得三分鹿之二。
公士得三分鹿之一。
即：将分的结果看成一个等差数列，公士分得a1，上造分得a1+d
则有：a3=a1+2d
a1+a2+a3+a4+a5=5*a1+(1+2+3+4)d=5(a1+2d)=5
所以：a3=1
即：a1=1-2d 此时只要d<1/2都是可以的。
如：d=1/3就是书中答案，
如d=1/4 那么五人就可以是：1又1/2，1又1/4，1，3/4，1/2
如d=1/5 那么五人就可以是：1又2/5，1又1/5，1，4/5，3/5
想啦半天终于想出来啦！你看这样行不？
第一个人得到一只鹿的三分之一
第二个人得到一只鹿的三分之二
第三个人得到一只鹿的三分之三
第四个得到三分之四，
第五个得到三分之五
刚好所有相加得到五只整鹿
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的大意是:有一个水池,水面是一个边长~
设芦苇长为X，水池深为x-1
(10÷2)的平方+X的平方=(X+1)的平方
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“
其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有几斛？
#焦冰待# 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好 -
(15847246568)： 应该是求池塘的深,首先水是满池的,即水深等于塘深,设深度为a,芦苇,池塘的深度和池塘的半个宽组成一个直角三角形,芦苇是斜边,根据勾股定理,则a²+(10/2)²==(a+1)²解得a=12,即塘深12尺
#焦冰待# “圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题.“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之, -
(15847246568)： 解答:解:连接OA,设OA=r,则OE=r-CE=r-1,∵AB⊥CD,AB=1尺,∴AE=1 2 AB=5寸,在Rt△OAE中,OA2=AE2+OE2,即r2=52+(r-1)2,解得r=13(寸). ∴CD=2r=26寸. 故答案为:26.
#焦冰待# 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的... - 作业帮
(15847246568)：[答案] 设水池的深度为x尺,由题意得: x2+52=(x+1)2, 解得:x=12, 则x+1=13, 答:水深12尺,芦苇长13尺.
#焦冰待# 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在他的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿于水池边垂直的方向拉向岸边,那么 -
(15847246568)： 解:设水深AB为x,拉到池塘边的芦苇长为(X+1)尺,水面的芦苇,B点到碰到岸边C点BC=10/2=5尺 由题意得:x方+5方=(X+1)平方 X=12 12+1=13(尺) 所以芦苇长13尺.
#焦冰待# 《九章算术》讲的是什么内容
(15847246568)： 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法. 1.方田:主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作. 2.粟米:主要是粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题. 3.衰分:主要内容为分配比例的算法. 4.少广:主要讲开平方和开立方的方法. 5.商功:主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主. 6.均输:计算税收等更加复杂的比例问题. 7.盈不足:双设法的问题. 8.方程:主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现. 9.勾股:勾股定理的应用.
#焦冰待# 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是;有一个水池,水面是一个边长 -
(15847246568)： 很简单,设芦苇长x 勾骨定理 直角三角型的三边分别为5 x-1 x(x-1)(x-1)+5*5=x*x x=13,水深12
#焦冰待# 《九章算术》中记载了一个问题,大意是:几个人一起去买一个东西,每人8元,多3元,每人7元,少4元,问
(15847246568)： 设出总人数,利用买物品的总钱数不变,列出方程进行求解. 设总人数为x 则:7x+4=8x-3 解得:x=7.
#焦冰待# “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”此问题... - 作业帮
(15847246568)：[答案] 连接OA,AB⊥CD, 由垂径定理知,点E是AB的中点,AE= 1 2AB=5,OE=OC-CE=OA-CE, 设半径为r,由勾股定理得,OA2=AE2+OE2=AE2+(OA-CE)2,即r2=52+(r-1)2, 解得:r=13, 所以CD=2r=26, 即圆的直径为26.
#焦冰待# 九章算术的主要内容 -
(15847246568)： 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照...
#焦冰待# 《九章算术》是中国古代数学最重要的著作,包括246个数学问题,分为九章.在第九章“勾股”中记载了这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容... - 作业帮
(15847246568)：[答案] ∵∠C=90°,AC=8步,BC=15步, ∴AB= AC2+BC2=17步, ∴△ABC的内切圆 O直径=8+15-17=6步, 故答案为:6.
