高一物理~对于匀加速直线运动，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差的公式，是如何得出来的？ 高中物理：任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量...

S1=V0T+1/2aT^2  ①

V1=V0+aT ②

S2=V1T+1/2aT^2  ③

由③-①可得：S2-S1=(V1-V0)T   ④

将②代入④可得：S2-S1=aT^2

匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是_______.请写出推理过程！谢谢！！~

位移之差是ΔS＝a*T^2
证：设初速是V，加速度是a，是个匀加速直线运动（是为推导方便，其实对结果无影响的）。
在第1个T时间内的位移是S1，在第2个T时间内的位移是S2，在第3个T时间内的位移是S3......
S1＝V*T＋（a*T^2 / 2）　
S1＋S2＝V*（2T）＋[ a*(2T)^2 / 2 ]
S1＋S2＋S3＝V*（3T）＋[ a*(3T)^2 / 2 ]
................................................................
整理后，得
S1＝V*T＋（a*T^2 / 2）
S2＝V*T＋3*（a*T^2 / 2）
S3＝V*T＋5*（a*T^2 / 2）
........................................
所以所求的位移之差是　ΔS＝S2－S1＝S3－S2＝......＝a*T^2

设初速度v0
T之后速度为v0+aT
2T后速度为v0+2aT
第一个T内位移 v0T+aT2
第二个T内位移 (v0+aT)T+aT2

相减 得aT2
由V0的不确定性推广到两个T的任意性
所以得证.

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#鲜傅卖# 试证明做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值…… -
(15263281860)： 设开始速度V在T内位移为S1=VT+1/aT2 下一个T内初速度为V+aT 位移为S2=(V+aT)T+1/aT2 所以S2-S1=(V+aT)T+1/aT2-(VT+1/aT2)=aT2

#鲜傅卖# 小车在任意两个连续相等的对间里的位移相等,小车的运动一定是匀加速运动 -
(15263281860)： 当然不一定了,它做匀加速运动,则路程在相同的时间里肯定不相等!而路程和位移在一定的情况下是相等的!这里我要解释下位移和路程不同点:举个例子,如果你走路沿直线走,方向不要变,则你的终点和起点的距离S则即是路程又是位移,但若你走到某个地方又按原地返回一段距离,为S1,则路程为S加S1,而位移为绝对值S减S1,也就是说路程是你走了多少路,而位移是你起点和终点的距离,若你的起点和终点在一起,则位移为零!希望你能理解加分啊!祝你学习进步!

#鲜傅卖# 请证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值.设加速度为a,连续相等的时间 -
(15263281860)： 设:物体在某一时刻速度为Vo. 则在T时间内位移X1=VoT+1/2aT² 则在后一个时间T内位移X2=(Vo+aT)T+1/2aT² 位移差Δx=x2-x1=aT²

#鲜傅卖# 试证明,做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值,设加速度为a,连续相等的时间为T,位移为△X=ax(T的平方)
(15263281860)： 设第一段的初速度为v0加速度为a 时间间隔(时间周期)为T,第二段初速为v1, 第一段位移s1=v0T+ 1/2aT^2 第二段位移s2=v1T+1/2aT^2,因为v1=v0+aT 所以s2=(v0+aT)*T+1/2aT^2=v0T+aT^2+1/2aT^2 两段位移差Δs=s2-s1=aT^2 在匀变速运动中任意相等时间内的位移差都等于aT^2,得证

#鲜傅卖# 一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔T内,通过的位移分别为x1和x2.求质点运动的初速 -
(15263281860)： 根据△x=aT2得, 解得a= △x T2 = x2-x1 T2 . 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,知1T末的速度v= x1+x2 2T 则初速度v0=v-aT= 3x1-x2 2T . 答:质点的初速度为 3x1-x2 2T ,加速度为 x2-x1 T2 .

#鲜傅卖# 证明:①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值,设加速度为a,连续相等时间为T,位移之差为△x,则△x=aT2.②在匀变速... - 作业帮
(15263281860)：[答案] ①证明:如图 设物体做匀变速直线运动到A点的速度为VA,加速度为a,相邻的时间间隔为T, 则由位移时间关系式:x1=VT+ 1 2aT2① x2=VBT+ 1 2aT2② 由于VB=VA+aT ③ 把②代入①得:x2=(VA+aT)T+ 1 2aT2③ 由③-①得:x2-x1=△x=aT2 ②证...

#鲜傅卖# 请证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值.设加速度为a,连续相等的时间为T,位移差为Δx,则Δx=a*T的平方. - 作业帮
(15263281860)：[答案] 设:物体在某一时刻速度为Vo. 则在T时间内位移X1=VoT+1/2aT² 则在后一个时间T内位移X2=(Vo+aT)T+1/2aT² 位移差Δx=x2-x1=aT²

#鲜傅卖# 做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等时间里的位移之差△S是个衡量,且△S=?证明: - 作业帮
(15263281860)：[答案] 令初速度为v,加速度为a,时间间隔为t 第一个t时刻内:S1=vt+at^2/2 第二个t时间间隔内:S2=(v+at)t+at^2/2 位移之差△S=S2-S1=at^2 (^表示幂运算)

#鲜傅卖# 物体做匀加速直线运动,下列说法正确的是()(双选)
(15263281860)： BC,刚才那人的讲法有点偏激了,是双选题.B是根据公式vt-v0=at,所以速度差与时间成正比是对的哦.还有C也对,S=v0t+1/2at^2,vt=v0+at.联立:S'=vt*t+1/2at^2=v0t+3/2at^2,S'-S=at^2.所以连续相等的时间间隔里的位移之差一定相等

#鲜傅卖# 证明做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定 -
(15263281860)： 证明:设质点在做匀变速直线运动,依次经过A、B、C三点,且A点速度为v,A到B,B到C的时间都为T,加速度为a,则有 A到B的位移 x₁=vT+½aT² B到C的位移 x₂=(v+aT)T+½aT² 则两段位移差 Δx=x₂-x₁=aT²