利用复数的三角表示式计算复数？ 利用复数的三角表示计算此式4√(－2＋2i) 最好有过程，谢...
原式=(-2+i)/(1+2i)
=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)
=(-2+4i+i+2)/(1²+2²)
=cos(π/2)+isin(π/2)³√[cos(π/2)+isin(π/2)]
=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3]
=2cos(π/6)+isin(π/6)
=√3/2
扩展资料
性质：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
将复数化为三角表示式和指数表示式是什么？~
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。
exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
利用复数的几何表示法
复数又可以用坐标平面上的向量来表示，两个复数相加可以按照向量加法的平行四边形法则来进行，一个复数乘以i（或-i）相当于表示此复数的向量逆（或顺）时针旋转90。这就使得物理上的许多向量：力、速度、加速度等等，都可以借助于复数来进行计算，使复数成为物理学和其他自然科学的重要工具。
以上内容参考：百度百科-复数平面
原式=(-2+i)/(1+2i)
=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)
=(-2+4i+i+2)/(1²+2²)
=cos(π/2)+isin(π/2)³√[cos(π/2)+isin(π/2)]
=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3]
=2cos(π/6)+isin(π/6)
=√3/2
扩展资料性质：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
#谷剂府# 复数的三角形式
(18657024378)： a+bi=r(cosm+isinm) rr=aa+bb 用三角形式计算有时候更方便 比如两个复数相乘 Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn) =r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))
#谷剂府# 将下列复数化为三角形式. -
(18657024378)： -7=7*(cosπ+i*sinπ) .
#谷剂府# 复数的三角形式及运算 ( - 1+√3i)^6 - ( - 1 - √3i)^6怎么算 -
(18657024378)： 复数的三角形式及运算 (-1+√3i)⁶-(-1-√3i)⁶怎么算 解:原式={2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]}⁶-{2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]}⁶ =2⁶[cos(4π)+isin(4π)-cos(4π)-isin(4π)]=0
#谷剂府# 复数的三角形式及运算 ( - 1+√3i)^6 - ( - 1 - √3i)^6怎么算 - 作业帮
(18657024378)：[答案] 复数的三角形式及运算 (-1+√3i)⁶-(-1-√3i)⁶怎么算原式={2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]}⁶-{2[cos(4π/3)+isin(4π/3)]}⁶=2⁶[cos(4π)+isin(4π)-cos(4π)-isin(4π)]=0...
#谷剂府# 计算一道复数题2(cos75°+isin75°)*6(cos210°+isin210°) - 作业帮
(18657024378)：[答案] 2(cos75°+isin75°)*6(cos210°+isin210°)这是个复数三角形式的运算.直接代公式就可以了设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2),那么z1z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]z1÷z2...
#谷剂府# 如果是9∠0°怎么换算成复数形式?我这有一题是7520∠0°/( - j7.52)=1000∠90° 具体详细怎么算的? - 作业帮
(18657024378)：[答案] 9∠0° 所表示的复数的模为9,幅角为0° 可以转化为三角形式 9(cos0°+ jsin0° ) 通过三角形式就可以转化为复数形式:9 (这里正好虚部为0了) 7520∠0°/(-j7.52)可以将分子分母同时转化为三角形式: 7520(cos0°+ jsin0°)/[7.52(cos (-90°) + jsin (-90°...
#谷剂府# Z=根号3+i/根号3 - i三角表示求这个复数的三角表示式 - 作业帮
(18657024378)：[答案] Z=根号3+i/根号3-i =(√3+i)/(√3-i) =1+√3i =2[1/2+√3/2i] =2(cos60°+isin60°)
#谷剂府# 复数的三角形式及运算计算(√3/2+(1/2)i)^15怎么算, - 作业帮
(18657024378)：[答案] 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6;于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin...
#谷剂府# 请把复数√3(cos30°+isin60°)表示成三角形式 注意这里的角不同,请高手说明一下怎么算的 - 作业帮
(18657024378)：[答案] √3(cos30°+isin60°) =√3(√3/2+i√3/2) =(3/2)(1+i) =(3√2/2)(√2/2+i√2/2) =(3√2/2)(cos45°+i sin45°)
#谷剂府# 复数的三角形式中z=r(cosx+isinx)中r表示什么? - 作业帮
(18657024378)：[答案] z=r(cosx+isinx)叫做复数的三角形式,同样它拥有代数形式z=a+bi 则:二者相互转换式中a+bi=r(cosx+isinx) 其中:r=根号下(a^2+b^2),叫做复数的模
