学量子力学需要什么样的数学基础? 学量子力学需要什么样的数学基础?
学好量子力学所需用的数学基础有哪些~
本人在其他地方的回答：基础的高等数学，包括微积分和线性代数，这两个一定熟练掌握。然后还有数学物理方法，包括复变函数和偏微分方程。到这里基本就可以学习量子了。备一本常用特殊函数数理方程的书以备查询更好
可以从实变函数和泛函分析学起。学习实变函数，有利于你建立现代数学的一些基本观念（如函数类）掌握一些基本方法以及积累一些素材。学过实变函数就可以进入现代数学的基础，泛函分析了。只有学过泛函分析，你才能对（非相对论）量子力学有清楚的认识。这时量子力学才不是形式的而是严格的。实变函数和泛函分析的书最好的当属《REAL AND ABSTRACT ANALYSIS》
为了准备学微分几何，还要学一些拓朴和代数。这只是准备概念，不必费太多时间。代数可以看蓝以中的《高等代数教程》，这书用近式代数的语言将古典的矩阵和线性空间的理论加以重复，对于理解抽象的代数概念很有好处。拓朴可以看《拓朴学基础》。这书上的习题狂多，不过只要第一章会了其它章节很简单。
学过泛函分析和拓朴就可以学真正在发展物理理论中有用的微分几何了。微分几何内容十分庞杂，从最基础的导数的值等于切线斜率，一直到函数空间中的几何学。这些东西要在短时间内学会很不容易，不过也有迹可寻。首选的入门书是陈维桓的《微分几何基础》这书不需要高深的基础，但是却是微分几何的入门。学过之后就可以看陈省身的《微分几何》了。这两本书读过以后再回头读《数学物理中的微分形式》，学习如何应用这些数学。《数学物理中的微分形式》算不上严格的数学书，但是里面对如何使用数学却讲得很好。如果觉得李群和李代数有用，还可以专门看看这方面的书。不过我建议找一本以特殊函数为工具，介绍李群的书。看过以后你就知道Bessel函数等那些在数理方法中学过的东西是何等重要。它们直接是对称性的反映，只不过那时你还小并没有认识这一点。学过这以后你知道量子力学真正关心的是什么了。原来量子力学做来做去是一种关于对称的理论。在这一理论中作为群的表示的基的波函数是次要的，而群本身和代表它的特征值才重要，而这些被物理量正是特征值。
再往下就得听天由命了，也许你走运，发现了融合量子论和广义相对论的方法，也许不走运什么也没发现。这可就是天数了，看再多的书也没用。
#农喻琼# 学习量子力学需要什么样的数学和物理基础 -
(15564206496)： 高等数学、线性代数、复变函数、泛函了解吧.电磁学、热力学、力学、光学、声学、电学...反正量子力学的范围有点广,学的东西很多.本来量子力学就是矩阵和波动两方面来研究的微观粒子.所以涉及科目很多,你可以看看钱伯初的量子力学,再看看增谨言的.然后再看卷一
#农喻琼# 量子力学的数学基础如题,要掌握量子力学(本科层次),需要哪些数学基础?全面点……谢谢!那如果是为了考研究生呢?我是一个工科大三的学生,明... - 作业帮
(15564206496)：[答案] 微积分,线代. 少量最基本的概率知识. 最基本的一点矢量计算,连差乘还不会可不行. 这些已经是压缩到极限了吧. 最好稍微学一点数学物理方法,会解些数理方程,解谐振子,氢原子,都用的到,当然这个不是十分必要,直接记结论也不是不可以. ...
#农喻琼# 学习量子力学需要具备哪些基础知识? -
(15564206496)： 晕,这个问题就海了.最起码得边用边学吧,先把大学里的微积分、概率论、线性代数学好,有能力学点群论.有高等数学,线性代数和一点点的数理方程基础可以勉强开始学习量子力学,当然,量子力学严格的逻辑基础是泛函分析,最重要的是自身的物理头脑怎么样. ====== 答案满意的话别忘了采纳哦!
#农喻琼# 学量子力学需要什么数学和物理基础?
(15564206496)： 数学:先要精熟函数,微积分,拓朴 物理:经典力学、电动力学、波动方程, 可以了解凝聚态物理,相对论,对理论物理要有基础. 大虾们都讲了,菜鸟不敢多言. 阳兄,其实,说起来易,做起来难,这还得看你的身份和现实状况.
#农喻琼# 业余爱好者,想学习量子力学,需要哪些基础啊 -
(15564206496)： 至少要学会大学物理学,具体说是:经典力学、热学、光学、电磁学;如果再学好分析力学,就会更容易了.数学上,需要微积分、数学物理方法.
#农喻琼# 要学量子力学,需要先学什么基础呢?
(15564206496)： 高等代数,数学分析,数学物理, 如果仅仅是学个皮毛的话,普物高数线代学完后稍微学点理论力学和数理方法就可以了.如果对理论本身感兴趣,据说至少要学泛函分析,这样说来高代分析和实变也都是要学的了. ,线性代数还有微分方程
#农喻琼# 学量子力学需要哪些数学和物理基础?
(15564206496)： 伪阿基里德几何数学《应用数学》经典力学只是量子力学的简单意思,光学,微积分是量子力学的一小部分,就像数学里面的几一样,相对论当然用,量子力学太广了,要用物理任何学科和核反应的知识,高微几何数学,大气学,地质学,考古地质学,等离子物理学,化学,等等反正三十几个专门学科,可以爱好,科学家都是集体合作分工完成的天文学 量子力学,就核动力学,核动力学都包括了应用数学,阿基里德几何数学,核动力学是大的,量子力学就类似于它的数学原料的理论和属性
#农喻琼# 学习量子论需要哪些数学基础?
(15564206496)： 数学分析、高等代数、概率论、复变函数、积分变换、特殊函数与数学物理方程 差不多够了
#农喻琼# 量子力学的基础是什么,需要先学什么 -
(15564206496)： 狭义相对论(会线性代数,了解张量) 广义相对论(会张量,懂微分几何) 初等量子力学(线性代数,微积分,数学物理方法) 高等量子力学(会一点群论)
#农喻琼# 学习量子力学需要什么样的数学和物理基础 -
(15564206496)： 高等数学、线性代数、复变函数、泛函了解吧.电磁学、热力学、力学、光学、声学、电学...反正量子力学的范围有点广,学的东西很多.本来量子力学就是矩阵和波动两方面来研...
