工程问题的应用题例题讲析（奥数提升）
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
【 #小学奥数# 导语】数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。以下是 整理的相关资料，希望对您有所帮助。
工程问题应用题例题讲析
例1:甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天
解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天
解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满
解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的.1÷=20(小时)
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天
解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效,甲:=12(天)
例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x=26(天)
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(18622643230)： 第一问:设甲为x,已为y :240+5*x=300+5*y 240+20*x=300+25*y;解得:x=48,y=36
#盛倪东# 小六数学应用题工程问题 -
(18622643230)： 分析与解答:一队完成甲、乙两项工程的时间比为30:40=3:4,二队完成甲、乙两项工程的时间比为20:60=1:3,二队更善于乙工程,一队更善于甲工程.所以,由二队先单独完成甲工程,而后和一队一起完成乙工程.二队单独完成甲工程需20天,一队20天完成乙工程的20/40=1/2.余下的乙工程的1-1/2=1/2,一、二两队一起做,还需要(1/2)/(1/40+1/60)=12天.所以,两队合作完成这两项工程最少要用20+12=32天.
#盛倪东# 奥数题:工程问题
(18622643230)： 甲、乙两人合作,需48天完成,则甲乙合作的工作效率为1/48;甲单独做63天,再由乙单独做28天,相当于甲乙合作28天,再由甲单独做63-28=35天,合作28天可以完成28*(1/48)=7/12 剩余1-7/12=5/12,甲35天完成,甲的工作效率为(5/12)...
#盛倪东# 请自编一道工程问题的应用题,并用以下列方程完整解答出来:(x/5+x/10)+1/10=1 -
(18622643230)： 要修一条路,路长10千米,甲修了一段后由乙修,乙修了一段后,最后剩1千米由甲乙共同完成,乙修的是甲的两倍,问甲修了多少千米?(x/10+2x/10)+1/10=1 即,(x/10+x/5)+1/10=1
#盛倪东# 请教一道工程问题(小学奥数题 - 工程问题)
(18622643230)： (1-18/30)÷[(30-18)+12)]=1/60 1÷1/60=60(天) 答:甲单独完成这项工程用60天. (1-18/30)÷[(30-18)+12又1/2)]=4/245 1÷4/245=61.25(天) 答:甲单独完成这项工程用61.25天
#盛倪东# 六年级奥数题工程问题
(18622643230)： 把该生产小组生产的这批零件的总数平均分成72份,则该生产小组原来每小时生产72÷9=8(份),生产1份需要60÷8=7.5(分).工人A和B交换工作岗位后,该生产小组每小时生产零件72÷(9-1)=9(份),比原来多生产了1份,由于其他工人的生...
#盛倪东# 工程问题奥数题目 -
(18622643230)： 一条公路由甲乙两个队合修要12天完成.现在由甲队修了3天之后,再由乙队1天,共修这条路的3\20,如果这条路由甲队独修几天完成? 甲乙两人每天完成这条路的1/12. 如果甲乙各修一天只能完成这条路的1/12. 现在由甲队修3天后,再由乙队修1天,比甲乙各修一天多修了这条路的: 3/20-1/12=1/15. 甲多修2天多修了这条路的1/15, 甲每天修这条路的: (1/15)/2=2/15. 甲单独修需要:1/(2/15)=7.5(天)
#盛倪东# 奥数题(工程问题) -
(18622643230)： (1-20*1/24)/1/36=6小时 答:甲乙合作6小时.(1-20*1/24)÷1/36=(1-5/6)÷1/36=1/6÷1/36=6(小时)
#盛倪东# 奥数题目:工程问题 -
(18622643230)： 设三管单独分别需要x、y、z小时灌满,得:(1/x)+(1/y)=1/5①(1/y)+(1/z)=1/4②(6/y)+2*[(1/x)+(1/z)]=1③由①+②得:(1/x)+(2/y)+(1/z)=9/20④将③化简得:(1/x)+(3/y)+(1/z)=1/2⑤用⑤-④得:1/y=1/20y=20所以乙管单独需要20小时灌满
#盛倪东# 奥数题(工程问题) -
(18622643230)： A单独做要15天,A做10又1/2天可以完成全部工程的:10.5*1/15=7/10 因此,B完成了全部工程的:1-7/10=3/10 在同一时间内,A完成的工作量是:7/10-3/10=4/10 A,B的工作效率比是:4/10:3/10=4:3 A,B工作时间的比是:3:4 B单独做需要:15*4/3=20天
工程问题应用题例题讲析
例1:甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天
解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天
解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满
解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的.1÷=20(小时)
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天
解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效,甲:=12(天)
例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x=26(天)
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(18622643230)： 第一问:设甲为x,已为y :240+5*x=300+5*y 240+20*x=300+25*y;解得:x=48,y=36
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(18622643230)： 分析与解答:一队完成甲、乙两项工程的时间比为30:40=3:4,二队完成甲、乙两项工程的时间比为20:60=1:3,二队更善于乙工程,一队更善于甲工程.所以,由二队先单独完成甲工程,而后和一队一起完成乙工程.二队单独完成甲工程需20天,一队20天完成乙工程的20/40=1/2.余下的乙工程的1-1/2=1/2,一、二两队一起做,还需要(1/2)/(1/40+1/60)=12天.所以,两队合作完成这两项工程最少要用20+12=32天.
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(18622643230)： 甲、乙两人合作,需48天完成,则甲乙合作的工作效率为1/48;甲单独做63天,再由乙单独做28天,相当于甲乙合作28天,再由甲单独做63-28=35天,合作28天可以完成28*(1/48)=7/12 剩余1-7/12=5/12,甲35天完成,甲的工作效率为(5/12)...
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(18622643230)： (1-20*1/24)/1/36=6小时 答:甲乙合作6小时.(1-20*1/24)÷1/36=(1-5/6)÷1/36=1/6÷1/36=6(小时)
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(18622643230)： 设三管单独分别需要x、y、z小时灌满,得:(1/x)+(1/y)=1/5①(1/y)+(1/z)=1/4②(6/y)+2*[(1/x)+(1/z)]=1③由①+②得:(1/x)+(2/y)+(1/z)=9/20④将③化简得:(1/x)+(3/y)+(1/z)=1/2⑤用⑤-④得:1/y=1/20y=20所以乙管单独需要20小时灌满
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(18622643230)： A单独做要15天,A做10又1/2天可以完成全部工程的:10.5*1/15=7/10 因此,B完成了全部工程的:1-7/10=3/10 在同一时间内,A完成的工作量是:7/10-3/10=4/10 A,B的工作效率比是:4/10:3/10=4:3 A,B工作时间的比是:3:4 B单独做需要:15*4/3=20天
