arctan和差公式 反三角函数反正切和公式 arctanA＋arctanB＝？
arctan A + arctan B=arctan（A+B）/（1-AB）
arctan A - arctan B=arctan（A-B）/（1+AB）
反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan（a）=b；等价于Arctan（b）=a。
arctanx相加减的公式~
公式如下：
arctan A + arctan B=arctan（A+B）/（1-AB）
arctan A - arctan B=arctan（A-B）/（1+AB）
反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan（a）=b；等价于Arctan（b）=a。
扩展资料：
两角和与差的三角函数：
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
设arctanA=x，arctanB=y
因为tanx=A，tany=B
利用两角和的正切公式，可得：
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
拓展说明：
1. 反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：
若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。
2. 反余切函数（反三角函数之一）为余切函数y=cotx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccotx或coty=x（x∈R）。
3. 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
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