圆柱圆锥难题及答案
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
圆柱圆锥难题是指在几何学中，对于一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和表面积之间的关系问题。这个问题看似简单，但实际上需要运用到多种几何学知识和技巧。
首先，我们先来看一下圆柱和圆锥的定义。圆柱是由一个圆和一条平行于它的直线围成的图形，而圆锥则是由一个圆和一个顶点围成的图形。两个图形的共同点是它们的底面都是圆形。
我们知道，圆柱的体积公式为V=πr²h，表面积公式为A=2πrh+2πr²；而圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，表面积公式为A=πr(r+√(h²+r²))。其中，r表示底面半径，h表示高度。
现在，我们来解决圆柱圆锥难题。假设有一个底面半径为r，高度为h的圆柱和一个底面半径为r，高度为h的圆锥。它们的体积和表面积之间的关系是什么呢？
首先，我们可以将圆锥的底面和圆柱的底面放在一起比较。它们的底面都是圆形，半径相等，因此底面积相等。那么，它们的体积呢？圆柱的体积是圆柱的底面积乘以高度，而圆锥的体积是圆锥的底面积乘以高度再除以3。由于它们的底面积相等，我们可以得出圆柱的体积是圆锥的体积的三倍，即V（圆柱）=3V（圆锥）。
接下来，我们来比较它们的表面积。圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的，而圆锥的表面积是由圆锥的侧面积和底面积组成的。两者的侧面积都是由一个高为h，底面半径为r的圆锥侧面展开而成的。因此，两者的侧面积相等。而底面积也已经证明是相等的了。因此，我们可以得出圆柱的表面积是圆锥的表面积的四分之三，即A（圆柱）=4/3A（圆锥）。
综上所述，对于一个底面半径为r，高度为h的圆柱和一个底面半径为r，高度为h的圆锥，它们的体积关系是V（圆柱）=3V（圆锥），而它们的表面积关系是A（圆柱）=4/3A（圆锥）。
圆柱圆锥难题看似简单，但需要我们运用到多种几何学知识和技巧。通过这个问题的解决，我们不仅学到了圆柱和圆锥的定义和公式，还锻炼了我们的逻辑思维和数学能力。
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#方受琪# 圆柱圆锥数学难题!!! -
(19669342313)： 1. 把一根2米长的圆柱体木料锯成同样长的两段,表面积增加了210平方厘米.原来这根木料的体积是( )平方厘米.〔这题是填空!〕 增加了2个底面面积 底面积是 210÷2=105平方厘米 体积是 105*200=21000立方厘米2. 把一个圆锥沿着高切开,如图: 竖截面的面积是10平方厘米.如果原来圆锥的高是5厘米,它的底面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? 〔这题要算式!〕 截面是一个底是圆锥的底面直径,高是圆锥高的三角形 圆锥的底面直径是 10*2÷5=4厘米 圆锥的底面半径是 4÷2=2厘米 圆锥的底面积是 2*2*3.14=12.56平方厘米 圆锥的体积是 12.56*5=62.8立方厘米
#方受琪# 求关于圆柱和圆锥部分的选择题(带点难度,不要那种很浅显,一眼就能看出答案的) -
(19669342313)： 答案是A理由: 同样高度底面积圆柱和圆锥体积比是3:1,则有{3*h(圆锥)*s(圆锥)}/{h(圆柱)*s(圆柱)}=3/4,则有:【3*7.2*1】/【h*4】=3/4,解得h=0.8 希望您采纳
#方受琪# 谁能出有关圆柱和圆锥的难题【数】 - 作业帮
(19669342313)：[答案] 您好 我的题目如下 一个圆柱被镶嵌在一个半径为R的球体中,求这个圆柱的最小或最大体积.
#方受琪# 一道较难的六年级数学题(有关圆柱圆锥的) -
(19669342313)： 圆柱和圆锥的底面积相等,则圆柱底面积:圆锥底面积=1:1 圆锥的体积是圆柱体积的1/6,则圆柱体积:圆锥体积=6:1 所以圆柱的高:圆锥的高=(6÷1):(1÷1÷1/3)=2:1 圆锥高4.8厘米,圆柱高是:4.8÷1/2=9.6(厘米)
#方受琪# 关于圆柱圆锥的练习题~~(要答案)1小时内回答者50分 -
(19669342313)： 一个圆柱与一个圆锥等底等高,体积比(圆锥大3倍)或;一个圆柱的高扩大2倍,底面积不变,体积扩大到原来的(2)倍..如果是高扩大到原来的2倍,则体积也扩大到原来的2倍;如果是扩大了2倍,体积则是原来的3倍.
#方受琪# 圆柱圆锥问题给我几个带答案 -
(19669342313)： 把一个圆柱体肖成一个最大的圆锥体,肖去的体积是24立方分米,圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米.最好写上算式方法最好写上算式方法 答案:圆柱的体积是36立方分米 圆锥的体积是12立方分米 等底等高的圆锥是最大...
#方受琪# 六年级圆柱与圆锥应用题解答,要求一定要用方程解把一个底面半径是9厘米,高12厘米的圆锥体钢块,熔铸成一个底面半径是6分米的圆柱体,圆柱的高是多... - 作业帮
(19669342313)：[答案] v=3.14*0.09*0.09*0.12/3 =3.14*0.6*0.6*h h=0.0009m=0.09cm
#方受琪# 圆柱圆锥 体积、表面积、高、 简单的应用题,圆柱圆锥各10道(共20道)带答案 -
(19669342313)： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积. (1)底面积0.6平方米,高0.5米 (2)底面半径是3厘米,高是5厘米. (3)底面直径是8米,高是10米. (4)底面周长是25.12分米,高是2分米. 2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱...
#方受琪# 一个圆柱和一个圆锥,它们底面积的比是4:5,高的比是3:4,它们的体积比是______. - 作业帮
(19669342313)：[答案] 设圆柱的底面积是4S,圆锥的底面积是5S,圆柱的高是3h,圆锥的高是4h, 所以圆柱和圆锥的体积之比是:(4S*3h):( 1 3*5S*4h)=12: 20 3=9:5. 答:它们的体积之比是9:5. 故答案为:9:5.
#方受琪# 关于圆柱圆锥的一些填空题(追加悬赏)
(19669342313)： 1.v=sh=12*4=48.最大圆锥体积为圆柱体积的1/3所以圆锥体积为16.2.因为等底等高所以96=sh 1/3sh所以sh=72.1/3sh=244.因为两者等底等高所以sh-1/3sh=14所以sh=21.所以1/3sh=7.5.两者高相等圆柱R=圆锥R的1/2所以圆柱:圆锥=r2h:4r2h/3=3:4抱歉第三题不会作
首先，我们先来看一下圆柱和圆锥的定义。圆柱是由一个圆和一条平行于它的直线围成的图形，而圆锥则是由一个圆和一个顶点围成的图形。两个图形的共同点是它们的底面都是圆形。
我们知道，圆柱的体积公式为V=πr²h，表面积公式为A=2πrh+2πr²；而圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，表面积公式为A=πr(r+√(h²+r²))。其中，r表示底面半径，h表示高度。
现在，我们来解决圆柱圆锥难题。假设有一个底面半径为r，高度为h的圆柱和一个底面半径为r，高度为h的圆锥。它们的体积和表面积之间的关系是什么呢？
首先，我们可以将圆锥的底面和圆柱的底面放在一起比较。它们的底面都是圆形，半径相等，因此底面积相等。那么，它们的体积呢？圆柱的体积是圆柱的底面积乘以高度，而圆锥的体积是圆锥的底面积乘以高度再除以3。由于它们的底面积相等，我们可以得出圆柱的体积是圆锥的体积的三倍，即V（圆柱）=3V（圆锥）。
接下来，我们来比较它们的表面积。圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的，而圆锥的表面积是由圆锥的侧面积和底面积组成的。两者的侧面积都是由一个高为h，底面半径为r的圆锥侧面展开而成的。因此，两者的侧面积相等。而底面积也已经证明是相等的了。因此，我们可以得出圆柱的表面积是圆锥的表面积的四分之三，即A（圆柱）=4/3A（圆锥）。
综上所述，对于一个底面半径为r，高度为h的圆柱和一个底面半径为r，高度为h的圆锥，它们的体积关系是V（圆柱）=3V（圆锥），而它们的表面积关系是A（圆柱）=4/3A（圆锥）。
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(19669342313)：[答案] v=3.14*0.09*0.09*0.12/3 =3.14*0.6*0.6*h h=0.0009m=0.09cm
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#方受琪# 一个圆柱和一个圆锥,它们底面积的比是4:5,高的比是3:4,它们的体积比是______. - 作业帮
(19669342313)：[答案] 设圆柱的底面积是4S,圆锥的底面积是5S,圆柱的高是3h,圆锥的高是4h, 所以圆柱和圆锥的体积之比是:(4S*3h):( 1 3*5S*4h)=12: 20 3=9:5. 答:它们的体积之比是9:5. 故答案为:9:5.
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