质心一定在物体上吗? 质心和重心有什么区别?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-17
不一定 如空心球在球心上不在物体上

不一定啊, 不规则的就可能在外面

不一定

质心与质点有什么不同~

虽然它们有一定联系,但却是两个本质不同的概念,是不能相提并论的。
质点,是一种物理模型。既然是模型,就有一定的适用范围(即使用条件)和使用方法。——不考虑形变、不考虑转动,就是它的使用条件。
质心,则是物体的结构的一部分。当然这是一个抽象的概念,实际中并没有具体的物质与之对应,它是人们在建立物体的力学模型时,人为定义的一种结构,其本质就是一个几何点——这一点与质点相同。就像圆的圆心、线段的顶点、三角形的边一样,它是物体模型的一部分。所以,根本就不存在“把某个物体看做质心”一说。最多我们可以将质心当做物体中所有点的一个代表,对物体进行分析;或者就是只分析质心(这个物体的一部分)。

任何(有质量的)物体(的模型)都有质心;如果一个物体可以抽象为一个“质点”,那么它的“质心”就与该“质点”重合了。这也说明,质心的适用范围,比质点大得多。
质点,是最简单的物理模型——它已经简单到没有任何内部结构可言了。在该模型中,我们只需对一个对象进行分析。在这种模型中,是没有必要使用“质心”概念的。
不过,在很多情况下,物体无法抽象为一个质点,它有着一定的内部结构,此时就需要引入质心的概念。此时的物体不能看做质点,但在讨论该物体与其他物体间的(与质量相关的)相互作用时,可以利用“平均”和等效转换的思想,将该物体各个部分与其他物体间的作用,都转移到质心上。这样一来,就可以用“质点”模型中的方法,解决非质点类问题了。这只是质心的一种用处,质心作为物体模型中的一个非常特殊的结构,还有很多其他的用处。

所以,虽然质点和质心都是利用“点”的思想抽象出来的物理模型(或模型的一部分),但不管是从作用上看,还是从概念上看,质点和质心都有很大的差别。

一、指意不同
1、质心是指物体质量中心。
2、重心是指物体重力中心。
重力G=mg,其中m是物体质量,g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。

二、概念不同
1、质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
2、重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定。物体的重心,不一定在物体上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。
三、计算公式不同
1、质心
在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:
X表示某一坐标轴;mi 表示物质系统中,某i质点的质量;xi 表示物质系统中,某i质点的坐标。
2、重心
取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置,如图6-25所示。物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2表示,并认为它们构成一个空间平行力系。
这个平行力系的合力其大小即为物体的重量:P=ΣΔ P i合力的作用线通过物体的重心C(xC、yC、zC)。根据合力矩定理,有P⋅ x C =ΣΔ P i ⋅ x i于是有x C = ΣΔ P i x i P同理,可得y C = ΣΔ P i y i P为了确定物体重心C的另一个坐标zC。
将坐标系连同物体绕轴y旋转90°,使轴x铅直向上,于是重力的方向与轴x平行。再应用合力矩定理可得z C = ΣΔ P i z i P于是得到重心坐标的一般公式为x C = ΣΔ P i x i P , y C = ΣΔ P i y i P , z C = ΣΔ P i z i P。
参考资料来源:百度百科-质心
参考资料来源:百度百科-重心


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