三角形的腰和底的关系 三角形的腰和底的关系

三角形的“腰”只是等腰三角形的“腰”

对等腰三角形来说，腰长与底边：

1、长度上来说：是可以相等，也可以是腰大于底边，也可是腰小于底边

它们之间的等量关系与角有关：设底角为α，腰长为AB，底边长为BC，

则cosα=BC/（2AB）

2、底边上的高，和底边的一半构成一个直角三角形，符合勾股定理的关系式。

设腰长为a，底边长b，底边上的高为c，

则(b/2)^2+c^2=a^2 

扩展资料：

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

三角形的腰和底的关系~

三角形的腰和底的关系：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半，而小于周长的一半。



三角形的性质：
在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理），在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理），在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角， 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角，在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

注意：三角形的“腰”只是针对等腰三角形说的.任意三角形是不说“腰”的.
对等腰三角形来说,腰长与底边：
1）长度上来说：
是可以相等,
也可以是腰大于底边,
亦可是腰小于底边.
它们之间的等量关系与角有关：
设底角为α,腰长为AB,底边长为BC,则
cosα=BC/（2AB）
2）位置上来说：
不可以垂直,
不可以平行
腰与底边之间的夹角是锐角,（不可能是直角或钝角）……

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#凌哈怖# 钝角等腰三角形的腰和底边上的高有什莫关系 - 作业帮
(13949844843)：[答案] 2倍

#凌哈怖# 等腰三角形的面积,腰长和底边长的关系 等腰三角形的面积,腰长和底边长的关系 -
(13949844843)： 解:设面积=S 腰长=a 底边长=b 高=h 则h^2=a^2-(b/2)^2 h=√(a^2-(b*/2)^2) s=1/2*b*h=1/2*a*√(a^2-(b*/2)^2)

#凌哈怖# 等腰直角三角形底与腰的关系
(13949844843)： 底是腰的根号2倍

#凌哈怖# 已知等腰三角形的腰边怎么求底边 -
(13949844843)： 1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a²+b²=c²,知道了a和b就可以算出底边c.2.如果知道总长度,那么就是a+b+c,现在逆向求c,那么就是总长减去a+b,就可以得出底边长的c.等腰三角形性质1.等腰三角形...

#凌哈怖# 等腰三角形底边上的高和腰有什么关系?如果底边上的高是1,那么腰长多少?能求出来吗? - 作业帮
(13949844843)：[答案] 是根号1/3

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(13949844843)：[答案] 设等腰三角形的腰长为a,底长为b,则:2a+b=20; 对于腰长,有:b<2a<20,即: 20-2a<2a<20,解得:5cm
#凌哈怖# 等腰三角形的底角一定是锐角对吗 -
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(13949844843)：[答案] 顶角为36°的等腰三角形,底边与腰长之比为?{(根号5)-1}/2 试探索顶角为45°的和150°的等腰三角形腰与底边长之比的平方各为多少? 1/2 (2-根号3)/1

#凌哈怖# 等腰三角形腰与边的关系顶角分别为30°36°45°60°90°108°120°135°150°腰与底边的比. - 作业帮
(13949844843)：[答案] 60°1∶1 90°1∶√2 120°1∶√3 36°(√5+1)∶2 108°2∶(√5+1) 30°2∶(√6-√2) 150°2∶(√6+√2) 45°[√(4+2√2)]∶2 135°[√(4+2√2)]∶(2+2√2)

#凌哈怖# 如果一个等腰直角三角形的腰是另一个等腰直角三角形的腰的两倍,那么他们的底边有什么关系 -
(13949844843)： 2倍的关系; 因为它们都是等腰直角三角形,所以二者相似,故其腰长之比等于其底边之比,即它们的底边之比为1:2(或2:1