简述幼儿数学学科的本质与特点 幼儿学习数学的特点有哪些
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
1.数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。
2.从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
3.对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
4.事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”
幼儿数学教育主要包括幼儿的数概念、计数和运算的教育、量与计量的教育、几何图形和空间关系、时间关系的教育等。
①幼儿的数、计数与运算
10以内数的实际意义；数的守恒；相邻数；数与数之间的数差关系；认识序数，能够用自然数表示物体排列的次序关系，说出物体排第几；认识10以内数的组成和分解，以及部分数之间的互换和互补关系等；学会10以内的计数；认读和书写10以内的阿拉伯数字；10以内数的加、减运算，包括认识加号、减号和等号，理解加减法的意义，学习10以内数的口头加减运算，并能够用加、减法解决实际生活中的简单问题。
②量与计量的初步知识
能区分物体量的差异，比较物体的多少、大小、长短、高低、粗细，厚薄、宽窄、轻重、容积等；理解初步的量的守恒；在比较物体量的差异时，感知量的相对性；帮助儿童建立序的概念，并体验其中的传递关系；学习计量，会进行初步的自然测量。
③简单的几何图形知识
能够正确辨认常见的平面图形――正方形、三角形、长方形、半圆形、圆形和梯形，并能说出它们的名称和主要特征；能够正确辨认几种常见的立体几何图形――球体、正方体、圆柱体、长方体；能够区分平面图形和立体图形，理解图形之间的简单关系。
④空间方位初步知识
能区分上、下、左、右和远、近等空间方位；能按指定方向进行运动，包括向前、向后、向左、向右、向上和向下等。
⑤时间、方位的初步知识
能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，并且知道一星期7天的名称及其顺序；认识时钟，知道时钟的用途以及正点与半点。
心理学上简述幼儿数学的特点是什么?~
#木凭肯# 幼儿园中班数学主要学习什么内容 -
(19532393712)： 幼儿园中班数学主要学习内容如下. 1、让孩子认识1-10以内的数字,理解数字的含义,并学会用这些数字去表示物体的数量. 2、正确判断10以内的数量;感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系. 3、能根据不同的标准对物体进...
#木凭肯# 数学以其自身知识的什么特点,成为儿童发展尤其是逻辑思维发展的有效工具 -
(19532393712)： 数学以其自身知识的什么特点,成为儿童发展尤其是逻辑思维发展的有效工具?数学是学前教育的重要组成部分,也是幼儿期重要的学习内容.数学以其自身知识的逻辑性和抽象性的特点成为促进幼儿发展、尤其是逻辑思维发展的有效工具.
#木凭肯# 幼儿数学分类发展的特点 -
(19532393712)： 数学以客观事物之间的关系为对象,是对事物关系的抽象.在数学中,关系到处皆是.在这里只谈排序和样式问题.
#木凭肯# 浅谈如何对幼儿进行数学教育 -
(19532393712)： 数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学,它在日常生活、生产建设和科学研究中有着广泛的应用.掌握一定的数学基础知识和基本技能,已成为每个人必须具备的文化素养之一.作为学校教育预备阶段的幼儿园,应注重数学教...
#木凭肯# 幼儿教师如何让幼儿轻松学数学 -
(19532393712)： 数学是一门抽象性和严密的逻辑性很强的学科,知识性、抽象性、概括性很强,所以幼儿在学习时易产生枯燥乏味的感觉,给教师的教学带来了不少困难.这就要求教师在教学时必须依据数学知识的这些特点,选择有效的教育教学方法,才能收...
#木凭肯# 幼儿园各年龄段数概念教学的主要分段目标各是什么? - 作业帮
(19532393712)：[答案] 一、幼儿园数学教育目标的结构 幼儿园数学教育目标是一个有机的整体,它是以有序的结构组织起来的系统.从纵向的角度来看,它一般可以分为总目标、年龄阶段目标、数学教育活动目标三个层级;从横向的角度来看,它一般可以分为认知目标、...
#木凭肯# 常州美丽英语作文培训机构
(19532393712)： Our campus is beautiful and clean. Especially the view of the school just built soon pool,the water is clear and clean,several small koi fish alive in the water,really cute. ...
#木凭肯# 教师资格语文学科知识与教学能力中学
(19532393712)： 教师资格证是从事教师工作的有效许可证. 教师资格证的含金量非常高,想要从事教师工作的基本前提是考取教师资格证.下面小编给大家整理教师资格语文学科知识与教...
2.从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
3.对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
4.事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”
幼儿数学教育主要包括幼儿的数概念、计数和运算的教育、量与计量的教育、几何图形和空间关系、时间关系的教育等。
①幼儿的数、计数与运算
10以内数的实际意义；数的守恒；相邻数；数与数之间的数差关系；认识序数，能够用自然数表示物体排列的次序关系，说出物体排第几；认识10以内数的组成和分解，以及部分数之间的互换和互补关系等；学会10以内的计数；认读和书写10以内的阿拉伯数字；10以内数的加、减运算，包括认识加号、减号和等号，理解加减法的意义，学习10以内数的口头加减运算，并能够用加、减法解决实际生活中的简单问题。
②量与计量的初步知识
能区分物体量的差异，比较物体的多少、大小、长短、高低、粗细，厚薄、宽窄、轻重、容积等；理解初步的量的守恒；在比较物体量的差异时，感知量的相对性；帮助儿童建立序的概念，并体验其中的传递关系；学习计量，会进行初步的自然测量。
③简单的几何图形知识
能够正确辨认常见的平面图形――正方形、三角形、长方形、半圆形、圆形和梯形，并能说出它们的名称和主要特征；能够正确辨认几种常见的立体几何图形――球体、正方体、圆柱体、长方体；能够区分平面图形和立体图形，理解图形之间的简单关系。
④空间方位初步知识
能区分上、下、左、右和远、近等空间方位；能按指定方向进行运动，包括向前、向后、向左、向右、向上和向下等。
⑤时间、方位的初步知识
能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，并且知道一星期7天的名称及其顺序；认识时钟，知道时钟的用途以及正点与半点。
心理学上简述幼儿数学的特点是什么?~
幼儿教育心理学需要注意的几个方面：
1、自由性；2、趣味性；3、虚构性；4、社会；5、实践性；
幼儿教育心理学是在幼儿教育学和幼儿心理学基础上形成的一门学科。它主要研究幼儿学习的规律与特征以及教师有效开展教育教学活动，促进幼儿学习与身心的健康发展。
幼儿心理学是研究幼儿（3-6、7岁入学前儿童）心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。 幼儿心理学和婴儿心理学、学龄儿童心理学、少年心理学、老年心理学等都是发展心理学的分支学科，和幼儿卫生保育教程、幼儿教育学、幼儿园教育活动的设计与指导等教育理论课都是学前教育专业的必修课。
幼儿数学学习特点是通过实物理解抽象的数字，以及数学含义。首先要启发幼儿对数学的兴趣，给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性，培养幼儿思维培养。
▋有意识的进行数学教育
通过日常生活的一些小事情，使孩子不知不觉中接触到数字“1”的概念。例如在给孩子喂饭的时候，可以说“宝宝乖，先吃一口，再吃一口”，这样子对孩子日后数字教育会有很好的启发作用。
▋和孩子做游戏互动
游戏是孩子最喜欢最能接受的学习方式，也是最有利于亲子关系的方式。例如，和孩子爬行比赛，或者比赛捡东西的游戏等。通过游戏，不仅可以锻炼孩子的动手和运动能力，而且可以培养孩子的注意力、观察力、耐力和竞争意识，对孩子以后的成长发展非常有好处。
▋教孩子做比较
数学启蒙除了数数，还涉及到图形几何、时间空间、逻辑推理、比较分类等。家长们借助生活中的事物，教孩子大小比较、形状配对知识。例如吃饭时让孩子比一比谁的碗更大，装的东西多，甚至可以引导孩子动手操作一下，怎么才能装满它。
▋教孩子数数之前要懂的
很多父母一提到数学启蒙，就想到教孩子数数，其实数数随时都可以进行，并不单纯让孩子背数字，而是让孩子理解数字。在教孩子数数前，家长应该多引导孩子观察生活中的事物，了解到大小快慢、轻重高矮等的不同，然后才引导孩子去认识数字1234，理解数字。
启发孩子对数学的兴趣，不仅是数数和加减，要更多地联系实际，让孩子去发现生活中数与形的关系，并引导孩子理解和运用抽象数字后的实际意义，将数学与他的日常联系起来，这是父母给孩子做数学启蒙需要思考的，也是最恰当的方式。
#木凭肯# 幼儿园中班数学主要学习什么内容 -
(19532393712)： 幼儿园中班数学主要学习内容如下. 1、让孩子认识1-10以内的数字,理解数字的含义,并学会用这些数字去表示物体的数量. 2、正确判断10以内的数量;感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系. 3、能根据不同的标准对物体进...
#木凭肯# 数学以其自身知识的什么特点,成为儿童发展尤其是逻辑思维发展的有效工具 -
(19532393712)： 数学以其自身知识的什么特点,成为儿童发展尤其是逻辑思维发展的有效工具?数学是学前教育的重要组成部分,也是幼儿期重要的学习内容.数学以其自身知识的逻辑性和抽象性的特点成为促进幼儿发展、尤其是逻辑思维发展的有效工具.
#木凭肯# 幼儿数学分类发展的特点 -
(19532393712)： 数学以客观事物之间的关系为对象,是对事物关系的抽象.在数学中,关系到处皆是.在这里只谈排序和样式问题.
#木凭肯# 浅谈如何对幼儿进行数学教育 -
(19532393712)： 数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学,它在日常生活、生产建设和科学研究中有着广泛的应用.掌握一定的数学基础知识和基本技能,已成为每个人必须具备的文化素养之一.作为学校教育预备阶段的幼儿园,应注重数学教...
#木凭肯# 幼儿教师如何让幼儿轻松学数学 -
(19532393712)： 数学是一门抽象性和严密的逻辑性很强的学科,知识性、抽象性、概括性很强,所以幼儿在学习时易产生枯燥乏味的感觉,给教师的教学带来了不少困难.这就要求教师在教学时必须依据数学知识的这些特点,选择有效的教育教学方法,才能收...
#木凭肯# 幼儿园各年龄段数概念教学的主要分段目标各是什么? - 作业帮
(19532393712)：[答案] 一、幼儿园数学教育目标的结构 幼儿园数学教育目标是一个有机的整体,它是以有序的结构组织起来的系统.从纵向的角度来看,它一般可以分为总目标、年龄阶段目标、数学教育活动目标三个层级;从横向的角度来看,它一般可以分为认知目标、...
#木凭肯# 常州美丽英语作文培训机构
(19532393712)： Our campus is beautiful and clean. Especially the view of the school just built soon pool,the water is clear and clean,several small koi fish alive in the water,really cute. ...
#木凭肯# 教师资格语文学科知识与教学能力中学
(19532393712)： 教师资格证是从事教师工作的有效许可证. 教师资格证的含金量非常高,想要从事教师工作的基本前提是考取教师资格证.下面小编给大家整理教师资格语文学科知识与教...
