关于三角函数，求值
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
由于sinα＞0 α为第一或第二象限角即便（根号6-根号2) / 2≈ 0.5 但α除了30°外还可为150°
所以α看似有两种可能，但是我们别着急着下结论，先化化简再说：
将：(cosα-sinα) / (cosα+sinα) + (cosα+sinα) / (cosα - sinα) 分子分母同除以cosα
得：（1-tanα）/（1+tanα）+（1+tanα）/（1-tanα）=【（1-tanα）/（1+tanα）+1-1】+【（1+tanα）/（1-tanα）+1-1】=【2/（1+tanα）】+【2/（1-tanα）】- 2合并这两个分式；
得：【4/（1-tan ² α）】-2 由tan²α=sin²α/cos²α 由于是平方 无论α在哪个象限
sinα cosα tanα都取正 （在这里就不需要：由于sinα＞0 α为第一或第二象限角的这个结论了 可见 可化简的先化简揭开真面目后在做讨论。这样才好！）cos² =1-sin² α= （-1 +√3） 由于tan²α=sin²α/cos²α =（2-√3）/（1+√3）代入：【4/（1-tan ² α）】-2 可得
(cosα-sinα) / (cosα+sinα) + (cosα+sinα) / (cosα - sinα)=6/（2√3-1） 也可以等于：=6/11(2√3+1)
PS：我相信我的思路是正确的；不过我这人初心大意。由于为验算，计算过程中也许会有小错误 你可以验算一便 希望能帮到你 此问题仅供参考！
sin(B-A)>1/2知B-A在一或二象限，即π/6或5π/6，但-2π/3<B-A<2π/3，所以只能B-A=π/6。 y=cos(2x+π/4)与y=sin(2x+φ)的
楼上整洁
关于三角函数求值~
#鄂孔逄# 三角函数求值 -
(17683868834)： tan[arccos(-4/5)]=2tan[1/2arccos(-4/5)]/1-tan[1/2arccos(-4/5)]^2arccos(-4/5)表示余弦值为-4/5的角,这样的角的正切即tan[arccos(-4/5)]为-3/4,代入上式...
#鄂孔逄# 关于三角函数,求值 -
(17683868834)： sin(B-A)>1/2知B-A在一或二象限,即π/6或5π/6,但-2π/3<B-A<2π/3,所以只能B-A=π/6. y=cos(2x+π/4)与y=sin(2x+φ)的
#鄂孔逄# 三角函数求值(要详细过程)sin50度(1+√3tan10度)
(17683868834)： sin50度(1+√3 tan10度) = 2*sin50度(sin30度*cos10度+cos30度*sin10度)/cos10度 = 2*cos40度*[sin(30度+10度)]/cos10度 = 2*sin40度cos40度/sin80度 = sin80度/sin80度 = 1
#鄂孔逄# 求值?有关于三角函数arcsin X+arccos X=? - 作业帮
(17683868834)：[答案] 设arcsinX=A arccosX=B 所以sinA=cosB=X 而A、B是三角形的内角 所以X=根号2/2 所以A=45度 B=45度 arcsinx+arccosX=A+B=90度
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： cot20cos10+√3sin10tan70-2cos40 =cot20cos10+√3sin10cot20-2cos40 =cot20(cos10+√3sin10)-2cos40 =cot20*2[(1/2)cos10+(√3/2)sin10]-2cos40 =(cos20/sin20)*2sin(10+30)-2cos40 =2(sin40cos20-cos40sin20)/sin20 =2sin(40-20)/sin20 =2
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： (sinx+cosx)^2=1/25 sinx^2+cosx^2=1 2cosxsinx=-24/25<0 得 x在第二象限 即90<x<180 sinx>0 cosx<0 sinx -cosx=7/5 sinx=4/5 cosx=-3/5 tanx=-4/3
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： 原式=sin²20°+cos²(20°+60°)+√3sin20°cos(20°+60°) =(1/4)*(sin²20°+cos²20°) =1/4
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： 解: |OA|=2,|OB|=5 cos∠AOB=(OA·OB)/|OA||OB|=-5/(2*5)=-1/2 ∠AOB=120°,sin∠AOB=√3/2 SΔAOB=0.5|OA||OB|sin∠AOB=0.5*2*5*√3/2=5√3/2
#鄂孔逄# 三角函数求值...
(17683868834)： 解:原式=2[1/(1 - cosπ/7) + 1/(1 - cos3π/7) + 1/(1 - cos5π/7)] =24[1 - (cosπ/7 + cos3π/7 + cos5π/7)]/[5 - 9(cosπ/7 + cos3π/7 + cos5π/7)] =24 易证:cosπ/7 + cos3π/7 + cos5π/7=1/2 故:csc²(π/14) + csc²(3π/14) + csc²(5π/14)=24.
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： 3/(sin20)^2-1/(cos20)^2+64(sin20)^2 =[3(cos20)^2-(sin20)^2]/(sin20)^2(cos20)^2+64(sin20)^2 =[(√3cos20+sin20)(√3cos20-sin20)]/(sin20cos20)^2+64(sin20)^2 =[2sin(60+20)*2sin(60-20)]/[(sin40)/2]^2+64(sin20)^2 =16sin80sin40/sin40*sin40+...
所以α看似有两种可能，但是我们别着急着下结论，先化化简再说：
将：(cosα-sinα) / (cosα+sinα) + (cosα+sinα) / (cosα - sinα) 分子分母同除以cosα
得：（1-tanα）/（1+tanα）+（1+tanα）/（1-tanα）=【（1-tanα）/（1+tanα）+1-1】+【（1+tanα）/（1-tanα）+1-1】=【2/（1+tanα）】+【2/（1-tanα）】- 2合并这两个分式；
得：【4/（1-tan ² α）】-2 由tan²α=sin²α/cos²α 由于是平方 无论α在哪个象限
sinα cosα tanα都取正 （在这里就不需要：由于sinα＞0 α为第一或第二象限角的这个结论了 可见 可化简的先化简揭开真面目后在做讨论。这样才好！）cos² =1-sin² α= （-1 +√3） 由于tan²α=sin²α/cos²α =（2-√3）/（1+√3）代入：【4/（1-tan ² α）】-2 可得
(cosα-sinα) / (cosα+sinα) + (cosα+sinα) / (cosα - sinα)=6/（2√3-1） 也可以等于：=6/11(2√3+1)
PS：我相信我的思路是正确的；不过我这人初心大意。由于为验算，计算过程中也许会有小错误 你可以验算一便 希望能帮到你 此问题仅供参考！
sin(B-A)>1/2知B-A在一或二象限，即π/6或5π/6，但-2π/3<B-A<2π/3，所以只能B-A=π/6。 y=cos(2x+π/4)与y=sin(2x+φ)的
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关于三角函数求值~
两式互加减即可
科学家是经验所谈，这都需要大量的题来找技巧，像一般的人没有必要做
#鄂孔逄# 三角函数求值 -
(17683868834)： tan[arccos(-4/5)]=2tan[1/2arccos(-4/5)]/1-tan[1/2arccos(-4/5)]^2arccos(-4/5)表示余弦值为-4/5的角,这样的角的正切即tan[arccos(-4/5)]为-3/4,代入上式...
#鄂孔逄# 关于三角函数,求值 -
(17683868834)： sin(B-A)>1/2知B-A在一或二象限,即π/6或5π/6,但-2π/3<B-A<2π/3,所以只能B-A=π/6. y=cos(2x+π/4)与y=sin(2x+φ)的
#鄂孔逄# 三角函数求值(要详细过程)sin50度(1+√3tan10度)
(17683868834)： sin50度(1+√3 tan10度) = 2*sin50度(sin30度*cos10度+cos30度*sin10度)/cos10度 = 2*cos40度*[sin(30度+10度)]/cos10度 = 2*sin40度cos40度/sin80度 = sin80度/sin80度 = 1
#鄂孔逄# 求值?有关于三角函数arcsin X+arccos X=? - 作业帮
(17683868834)：[答案] 设arcsinX=A arccosX=B 所以sinA=cosB=X 而A、B是三角形的内角 所以X=根号2/2 所以A=45度 B=45度 arcsinx+arccosX=A+B=90度
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： cot20cos10+√3sin10tan70-2cos40 =cot20cos10+√3sin10cot20-2cos40 =cot20(cos10+√3sin10)-2cos40 =cot20*2[(1/2)cos10+(√3/2)sin10]-2cos40 =(cos20/sin20)*2sin(10+30)-2cos40 =2(sin40cos20-cos40sin20)/sin20 =2sin(40-20)/sin20 =2
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： (sinx+cosx)^2=1/25 sinx^2+cosx^2=1 2cosxsinx=-24/25<0 得 x在第二象限 即90<x<180 sinx>0 cosx<0 sinx -cosx=7/5 sinx=4/5 cosx=-3/5 tanx=-4/3
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(17683868834)： 原式=sin²20°+cos²(20°+60°)+√3sin20°cos(20°+60°) =(1/4)*(sin²20°+cos²20°) =1/4
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： 解: |OA|=2,|OB|=5 cos∠AOB=(OA·OB)/|OA||OB|=-5/(2*5)=-1/2 ∠AOB=120°,sin∠AOB=√3/2 SΔAOB=0.5|OA||OB|sin∠AOB=0.5*2*5*√3/2=5√3/2
#鄂孔逄# 三角函数求值...
(17683868834)： 解:原式=2[1/(1 - cosπ/7) + 1/(1 - cos3π/7) + 1/(1 - cos5π/7)] =24[1 - (cosπ/7 + cos3π/7 + cos5π/7)]/[5 - 9(cosπ/7 + cos3π/7 + cos5π/7)] =24 易证:cosπ/7 + cos3π/7 + cos5π/7=1/2 故:csc²(π/14) + csc²(3π/14) + csc²(5π/14)=24.
#鄂孔逄# 三角函数求值
(17683868834)： 3/(sin20)^2-1/(cos20)^2+64(sin20)^2 =[3(cos20)^2-(sin20)^2]/(sin20)^2(cos20)^2+64(sin20)^2 =[(√3cos20+sin20)(√3cos20-sin20)]/(sin20cos20)^2+64(sin20)^2 =[2sin(60+20)*2sin(60-20)]/[(sin40)/2]^2+64(sin20)^2 =16sin80sin40/sin40*sin40+...
