各位数学帝！！帮帮忙啊！！一道初中的几何证明题！！ 一道初中最难 的几何证明题，非高手莫进

作DF⊥AC,BG⊥DF,BE⊥AC

∵∠BED=∠BGD=∠GDE

∴BEDG为矩形

∵∠BDE=45°

∴∠EBD=45°=∠BDE

∴BE=DE

∴BEDG为正方形

∵DF为AC的中垂线

∴AF=CF

∴∠FAC=∠C

∴∠BAF=∠BFA=2∠C

∴BA=BF

∵BG=BE

∴Rt△BEA≌Rt△BFG(HL)

∴∠ABE=∠GBF

∴∠EBF+∠ABE=∠EBF+∠FBG=90°

∴∠ABC=90°

用数学归纳法中的反证明法：
证明：假设AB垂直BC
所以角ABC=90度
因为D是AC的中点
所以BD=AD=DC=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以角DBC=角C
因为角ADB=角DBC+角C
因为角ADB=45度
所以角C=22,5度
所以角A=90-22,5=62.5
所以角A=3角C
这和已知条件角A=3角C相符
所以假设条件成立
所以AB垂直BC

利用反证法！
设∠ABC为90°
因为∠A=3∠C
所以∠C=22.5°
所以∠A=67.5°
又因为∠ADB=45°
所以∠ABD=112.5°
又因为∠ABC=90°
所以不满足题意。
所以无解

因为直角三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
所以△ABD和△CBD均为等腰三角形，AD=BD，CD=BD，
所以腰对应的角也相等，∠A=∠ABD，∠C=∠CBD
又因为三角形内角之和为180度，
所以2∠A+45°=180°，2∠C+135°=180°
两式相加、合并、移项得2（∠A+∠C）=180°
所以∠A+∠C=90°
所以∠ABC=180°-（∠A+∠C）=90°

证明：（由题意得）假设AB垂直BC
所以角ABC=90度
因为D是AC的中点
所以BD=AD=DC=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以角DBC=角C
因为角ADB=角DBC+角C
因为角ADB=45度
所以角C=22,5度
所以角A=90-22,5=62.5
所以角A=3角C
这和已知条件角A=3角C相符
所以假设条件成立
所以AB垂直BC0| 评论

向TA求助

∠ADB=∠C+∠DBC=45 , ,因为D是中点，所以AD＝BD，所以∠A＝∠ABD＝67.5,同理得BD＝DC，得∠C＝∠DBC＝22。5，所以∠ABD+∠DBC＝90

你的题目在哪啊！！！

一道初中数学几何证明题 高手快来啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 坐等数学帝降临~

(1)当分成是两个三角形的情况
根据三角形的面积被平分
可知这条线段是中线
又结合周长被平分
可推出两腰相等
根据三线合一的知识
等腰三角形的中线即是角平分线
故该直线一定通过这个三角形的内心
（2）当分成的是一个四边形和一个三角形内个的情况
我们可以设这条线上找一点到三边的距离分别为h1、h2、h3，且和h1=h2
分成的线段为a、b、c、e、f
由a+b+c=e+f eh1+fh2=ah1+ch2+bh3
将等式化简可以得到h1=h3
故直线一定过内心

1+1=3 答出来了 呵呵

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#弘士关# 初二数学几何证明题,帮帮忙,有题目. -
(18090623014)： 证明:∵AC//DF ∴∠CAB=∠FDE(两直线平行,同位角相等) ∵BC//EF ∴∠FED=∠CBA(两直线平行,同位角相等) 在△CAB与△FDE中 AB=DE(已知) ∠CAB=∠FDE(已证) ∠FED=∠CBA(已证) ∴△CAB≌△FDE(ASA) 我今年正好上初二,呵呵,这种题其实挺简单的,做多了就熟练了O(∩_∩)O~ 还有,这个格式是绝对正确的!

#弘士关# 一道初中数学几何证明题,帮帮忙吧! -
(18090623014)： 连接PE,并延长交AC于G可证△APF≌△APE所以∠APG=∠PAG又△ABC为等腰三角形所以.在AB边上取点P过程:在AH上截取点E,使HE=PD..

#弘士关# 初中几何证明题,各位帮帮忙!! -
(18090623014)： 做完你这题了好睡睡觉~~~先做辅助线, 延长AC至F,使CF=CE,则由于角FCE和角BCA为对顶角,则角FCE=60,三角形CFE为等边三角形 =〉FE=CE=AD角OFE=60=角BAC角ADE=角ABC+角DEB=60+角DEB角OEF=角OEB+角DEF=60+角DEB,所以角ADE=角OEF可以证明得三角形OAD和三角形OFE全等 得OE=OD而OA和OD边所对应的角不相等,则它们两边是一定不相等的,所以OA一定不等于OE你自己可以验算,你题目错误…………(本来就晕,看到这结果更晕,不过我能保证我过程正确)

#弘士关# 一道初中数学几何证明题 高手快来啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 坐等数学帝降临 -
(18090623014)： (1)当分成是两个三角形的情况 根据三角形的面积被平分 可知这条线段是中线 又结合周长被平分 可推出两腰相等 根据三线合一的知识 等腰三角形的中线即是角平分线 故该直线一定通过这个三角形的内心 (2)当分成的是一个四边形和一个三角形内个的情况 我们可以设这条线上找一点到三边的距离分别为h1、h2、h3,且和h1=h2 分成的线段为a、b、c、e、f 由a+b+c=e+f eh1+fh2=ah1+ch2+bh3 将等式化简可以得到h1=h3 故直线一定过内心

#弘士关# 初二数学几何证明问题……急……帮帮忙……要交了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,AE是中线,过点D作DM平行于AB,过点C作... - 作业帮
(18090623014)：[答案] 因为AE是RT三角形ABC的中线 所以AE=EC即∠EAC=∠ECA 因为CM‖AE 所以内错角相等即∠EAC=∠MCA 所以∠ACM=∠ECA 因为DM‖AB 所以DM⊥AC 所以三角形DMC是等腰三角形 所以DM被AC平分 所以三角形AMD是等腰三角形 所以...

#弘士关# 求证一个初中几何证明题
(18090623014)： 三角形ABC,p为其垂心,d为AC边上的中点,求证,角APD=角B 帮帮忙啊

#弘士关# 初2几何证明题紧急求助?一共有4题,拜托各位帮帮忙,尽量做完,过
(18090623014)： 1. BC与AC、AD分别交于点M、N. 则:角A+角B+角C+角D+角E =角A+(角B+角D)+(角C+角E) = 角A+角ANB+角AME = 180度 2. 过M做MN垂直于AC,N为垂足....

#弘士关# ``````帮帮忙啊``````一道几何证明题~!!!! -
(18090623014)： 取AB中点E,显然OE垂直AB,又因为ME=NE,所以三角形MOE和NOE相等,角MOE=NOE,又因为角AOE=BOE,所以角AOM=BON,同样,三角行MOP与NOQ相等,角MOP=NOQ,所以角AOP=BOQ,弧AP=BQ

#弘士关# 初中数学几何证明题,希望高手帮忙解一下啊!!! -
(18090623014)： (2)在AD取点M使MD=ED,连接EM,证得三角形MDE为等边三角形,做MN垂直AE,DS垂直HE,然后你自己再想想就差不多了

#弘士关# 求数学帝帮忙解决一道初三水平的几何题 -
(18090623014)： BH=DG证明:连BF与DE,因为三角形ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积(易证,可通过底*高来计算或过F作BC的平行线来证明)同理,三角形ADE的面积=1/2平行四边形ABCD,所以三角形ABF面积=三角形ADE面积,所以1/2AF*BH=1/2AE*DG,又AF=AE,所以BH=DG.