如何利用“弦图”证明勾股定理？ 赵爽利用弦图证明勾股定理的基本思路(全部哦，越多越好)

最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：

4×（ab/2）+（b-a）2=c2

化简后便可得：

a2+b2=c2

c2 = 4(1/2 ab) + (b - a)2
展开得 = 2ab + b2 - 2ab + a2
化简得 c2 = a2 + b2
证毕。
c是大正方形边长，a是直角三角形大边长。a是小边长。

画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。

左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是
a^2+b^2=c^2。
这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。

http://education.biox.cn/education/UploadFiles_8344/200701/2007112205722244.gif

大正方形变长为C，即是三角形斜边长为C
小正方形变长为A，即是三角形一直角边长为A
另一直角边长为B
用面积法证得A^2+B^2=C^2

赵爽弦图）
在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形abde是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
4×（ab/2）+（b-a）2=c2；
化简后便可得：a2+b2=c2;
亦即：c=(a2+b2)1/2

如何用弦图证明勾股定理~

赵爽弦图）
　　在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 　　4×（ab/2）+（b-a）2 =c2；　 　　化简后便可得：a2 +b2 =c2; 　　亦即：c=(a2 +b2 )1/2

设红色直角三角形斜边为c，直角边分别为a和b，则黄色正方形的边长为（a-b）
由图知：c²=1/2abx4+（a-b）²
=2ab+a²-2ab+b²
=a²+b²
∴a²+b²=c²

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#伯养沿# 请根据图形来证明勾股定理 -
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