平均速度为何等于速度的一半?

只有在匀变速直线运动中，平均速度才等于初速度与末速度之和的一半。推导过程如下：
v0——初速度
vt——末速度
a=(vt-v0)/t
s=v0t+1/2at²
=v0t+1/2[(vt-v0)/t]t²
=v0t+1/2(vt-v0)t
=1/2(v0+vt)t
v均=s/t
=[1/2(v0+vt)t]/t
=1/2(v0+vt)

~

---

#韩堵泊# 汽车在前后两段均做匀变速运动,为什么前后两段的平均速度是最大速度的一半? -
(17363099802)： 从图像来分析 v-t图像是个三角形,平均速度就是面积除以横长,也就是高的二分之一,而高的物理意义就是最大速度 从表达式来分析 x1=vm*t1/2 x2=vm*t2/2 x=x1+x2=vm*(t1+t2)/2 平均速度=x/t=x/(t1+t2)=vm/2

#韩堵泊# 为什么匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半? -
(17363099802)： 解:设加速度为a,初速度为V0,末速度为Vt,所发生的位移为S,运动时间为t则有:Vt=V0+at s=V0t+(at^2)/2平均速度=s/t=V0+at/2=(2V0+at)/2=(V0+V0+at)/2=(V0+Vt)/2清楚了吧,请采纳,有问题可追问

#韩堵泊# 这句话对么 为什么某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半不是说某段时间内的才对么 - 作业帮
(17363099802)：[答案] 某段位移当然是某段时间内发生的,再说就多余了.

#韩堵泊# 自由落体运动 某段时间平均速度等于初速度于末速度和的一半;某段位移平均速度等于初速度与末速度和的一半 -
(17363099802)： 前一句话:某段时间内,自由落体运动是匀加速运动,所以平均速度=(末速度+初速度)/2.也就是 某段时间平均速度等于初速度于末速度和的一半 后一句话:位移=平均速度*时间;位移=(初速度+末速度)*时间/2, 所以就得:平均速度=(初速度+末速度)/2.某段位移平均速度等于初速度与末速度和的一半 也是正确的.

#韩堵泊# 为什么匀变速中的平均速度是初速度加末速度的一半,而不是总路程除以 -
(17363099802)： 平均速度的定义就是总路程除以总时间,怎么会不对呢.至于说匀变速的情况是一种特殊情况,数学推导得出来的结果恰恰就是初速与末速和的一半.有兴趣可以自己推到一下.

#韩堵泊# 平均速度为什么等于位移中点的瞬时速度?...
(17363099802)： 设初速度为 v,末速度为v+at,平均速度为:1/2(v+v+at)化简的v+1/2at 位移中点是: v+at,t为1/2t所以是 v+1/2at 相等.应为时间中点,不是位移中点

#韩堵泊# 汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半为什么错 -
(17363099802)： 这句话成立的条件是加速度恒定,即a不变

#韩堵泊# 汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半为什么错汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 为什么错 - 作业帮
(17363099802)：[答案] 如果汽车在某段时间内做匀速运动,则平均速度等于(初速度+末速度)/2但如果汽车在这段时间内做变速运动,平均速度就不等于了平均速度的定义是指 位移/做出这段位移所需的时间

#韩堵泊# 为什么做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度 -
(17363099802)： 证明做匀速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻瞬时速度也等于这段时间初末速度矢量和的一半” 这个题目因该有些问题.因为匀速直线运动在各个时刻的速度都相等,所以,题目中的假设无需证明而自然完全成立.假...

#韩堵泊# 解释:关于自由落体运动,某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半,某段位移的平均速度等于初速...
(17363099802)： t^2: t的平方 初速度:gt1, 末速度:gt2, 这段时间(t2-t1)的位移: s =(1/2)gt2^2 - (1/2)gt1^2, s =(1/2)g(t2+t1)(t2-t1), v(平均) =s/(t2-t1) =(1/2)(gt2-gt1) =(1/2)(初速度-末速度).