边角函数公式有哪些?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-18

边角关系公式如下:

1、sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a,secA=c/b,cscA=c/a。

2、三角形内角和公式,三个内角之和等于180°,即A+B+C=180°。

3、余弦定理,在任意三角形中,每条边的平方等于其他两条边的乘积,再减去2乘以这两条边的乘积乘以余弦值,即a²=b²+c²-2bc·cosA。

4、正弦定理,任意三角形中,每条边的正切等于其他两条边的比例,再乘以这两条边的正切,即tanA=b/c·tanB。

5、余切定理,任意三角形中,每条边的余切等于其他两条边的比例,再乘以这两条边的余切即cotA=b/c·cotB。

6、面积公式,在任意三角形中,其面积S等于这三条边的一半乘以它们的乘积的根号,即S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。其中p为边a、b、c的半周长,即p=(a+b+c)/2。

特殊角函数是30°、45°、60°等角的三角函数值,这些角度的三角函数值是经常用到的,并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。

特殊角函数值如下:

1、30度角(π/6弧度)的边角关系,sin(30°)=1/2,cos(30°)=√3/2,tan(30°)=1/√3= √3/3。

2、45度角(π/4弧度)的边角关系,sin(45°)=√2/2,cos(45°)=√2/2,tan(45°)=1。

3、60度角(π/3弧度)的边角关系,sin(60°)=√3/2,cos(60°)=1/2,tan(60°)=√3。



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(18439684922): 锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角.则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长,sin A记为∠A的正弦;sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长,cos A记为∠A的余弦;cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切; 当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”. sinA=cosB sinB=cosA

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(18439684922): 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方关系: 平常针对不同条件的常用的两个公式 一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)

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(18439684922):[答案] 已知,角A,B,C,边a,求:b,c 根据公式: a/sinA = b/sinB = c/sinC b = a(sinB/sinA) c = a(sinC/sinA) a*sinB = b*sinA = hc (c边的高),这就是上面公式的来源.你们的教科书书上没有?

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(18439684922): 所谓边角互换公式,说明大前提是在三角形中,三角形中的边角互换公式就是正弦定理与余弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,c^2=a^2+b^2-2abcosC,b^2=a^2+c^2-2accosC,a^2=c^2+b^2-2bccosC,

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