运动轨迹的图象怎么画
先建立好坐标
确定好横坐标和纵坐标分别表示什么
然后根据受力情况画
其实我觉得最好的方法是问老师
首先要判断物体的受力,画出合力方向,物体延合力方向运动(如果是向心力,物体做圆周运动.)
用几何画板如何画运动轨迹~
设B(cosθ,sinθ)，M(x,y)
所以(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=λ²[(x-3)²+y²]
(1-λ²)x²+(1-λ²)y²+(6λ²-2cosθ)x-2ysinθ+1-9λ²=0
λ²=1时，轨迹为直线，
λ²≠1时，轨迹为圆.
乒乓球有各种各样不同打法，还有多种战术。不管是甚么打法，战术如何变化多端，乒乓球技术离不开四个基本因素，那就是：力量、速度、旋转和落点。
力量作用于球，是通过球的前进速度和旋转强度表现出来的。
如果你在进攻当中猛力扣杀，使对方接不好，那么你就要打得有力量。
如果你是在加强旋转的强度，无论是制造上旋或下旋，那么你一定要用力磨擦球。
为了尽量减少对方的准备时间，你必须抓紧时间，争取在最短、最快的时间内把球回击到对方的台面上，使对方措手不及，这就速度。
为了增加对方还击的难度，还可以制造各种旋转球，迫使对方回球失误后”出机会”球，这就是旋转。
乒乓球台不大，要使自己打过去的球更具威力，必须要调动对方前后、左右的移动或奔跑。因此，需要讲究落点。
所以说，力量、速度、旋转、落点是乒乓球技术的基本因素。
乒乓球发球技术的八个注意⒈ 注意发球动作要符合规则：
发球动作只有两部分组成，⑴一只手的上抛动作：上抛高度大于等于16cm，上抛动作要在球台端线外、高于台面且需垂直上抛；⑵另一只手的挥拍动作：若按照新规则，要高于台面，并且要使两侧居中的裁判和对方运动员的视线，能看清动作。
⒉ 注意发球的针对性：
知已知彼，百战百胜。发球前，应尽可能地了解对方的基本情况和特点：基本情况主要有 ⑴是直拍还是横拍；⑵是左手还是右手；⑶ 是亚洲选手还是欧美选手；⑷是生胶还是半长胶；⑸是反胶还是正胶；⑹是近台快攻打法还是削攻打法；⑦是初次见面还是熟手。对上述情况，要做到心中有数。如果有条件的话，最好通过热身、录像、报导等，了解对方的特长，了解对方发球、击球、落点规律和球路。
⒊ 注意发球直接得分：
通过学习研究各种螺旋发球，练就最拿手的发球和绝招发球，如练发擦边球、回头球、近网边线球，在发球的开局，直接得分。在开局和中局，就争取主动，把比分拉开，这在“＋一分制” 中，显深得格外重要；
⒋ 注意为发球抢攻做准备：
总体上来说，发球为抢攻做准备的宗旨：就是用各种方法提高发球的质量，增加对方接球的难度，使对方回球质量不高，从而为抢攻创造了条件。
具体说来，应注意下面几点：
⑴利用对方的漏洞、和弱点，在落点、旋转、力量、曲线上不断地变化，从而提高发球的质量，创造抢攻的机会；
⑵研究发球的规律，在发球时，就大体上可以预测对方回球的线路，从而提高抢攻成功的概率。
⑶利用组合发球的威力，调动对方。如发近网、短而转的球，组合发底线，左、右、近身、长而急的球，往往能收到事半功倍的效果；
⑷利用旋转的组合，如发近网转和不转的球，及发近网侧下旋球和“左爆冲侧上螺旋球” ，把球发到对方左边线。这样旋转的组合，使对方感到难于适应，从而控制了比赛的节奏，使攻球频频得分。
⒌ 注意发球的力量：
谈到发球的力量，特别是发球加力，人们常会联想到加力的后果：不是球飞出界，就是球弹跳太高。但是实际上，发加力短球，球又短、又转、又低、落点好；发加力长球，球又长、又急、又转、落在左右边角上，正是体现了乒乓球的艺术性、和技术性。它不仅在实践中可以做得到，在理论上也是正确的。只要我们在加力时，控制好撞击力和磨擦力的比例，适当增加球在球拍上磨擦时的螺旋线的长度、减少磨擦厚度、适当延长球在球拍上磨擦的时间，就可以达到上述效果。
⒍ 注意发球的旋转：
乒乓球旋转的多样性和由此产生的曲线的丰富性，在所有的球类运动中是独一无二的。那么如何制造出各种各样的旋转，特别是动作相似而性质不同的旋转呢？主要应注意如下几条：
如何练好接发球在乒乓球比赛中，相对其它的环节，如发球抢攻或相持，接发球的难度最大。因为它完全受发球者的控制，而接发球对发球者在技术上没有任何限制的方法，大大增加了接发球的不可预测性。所以，不断提高接发球的能力，合理的把所掌握的技术运用到接发球中，是迅速提高比赛实践能力的关键。
在现代乒乓球比赛中，积极主动，抢先上手是总体战术的技术风格。以此为前提，接发球则是体现比赛中由防转攻，攻防转换的最常用之处。在相对被动的状态中，通过控制，达到相持，再力争转入进攻，争取主动应是接发球中的基本指导思想。具体技术上的操作如下：
一、判断
正确判断是接好发球的首要环节。判断上不出现较大的偏差，才能谈得上更好地运用接发球技术，避免有浑身解数，但由于判断不准而发挥不出来情况的经常发生。
1、对旋转的判断
乒乓球发球中常出现的旋转主要有左、右侧上下旋，转与不转。通过发球者利用各种发球方式，将这些旋转性质表现出来。如正反手，下蹲等。在判断旋转性质时，可从以下几方面进行考虑：
（1）板形：一般情况下，发上旋球时，板形都比较竖，下旋球比较平、斜，这种特点与发球时要接触球的部位直接发生关系，因为发旋转球和不旋转球时，接触点比较靠近球的后中部；而发上旋和下旋时，向中下部和底部摩擦才可能比较转；
（2）动作轨迹：发下旋和不转球时，球与球拍接触的一瞬间，手腕摆动的幅度一般不是很大，并时常与假动作相配合；在发上旋和下旋时，手腕摆动相对大一点，这样容易“吃”住球，动作也比较固定，击球后常有一个停顿，即使加上假动作，也不会像发侧上旋和不转球那样连贯；
（3）弧线：上旋球和不转球的运行一般比较快，常有往前“窜拱”的感觉，发短球时容易出台，弧线低平；下旋球运行比较平稳，弧线略高，短球不易出台；
（4）出手：发上旋球和不转球一般出手比较快，并且突然，动作模糊；下旋球的出手相对要慢一些，因为要给球以足够的摩擦时间，才能使球产生强烈的下旋效果。
（5）分布：在接发球时，不断琢磨发球者发出球的旋转性质的随机分布和习惯也是重要，特别是在判断不清时，如在一轮发球中，发球者一般有几个转的，几个不转的，几个侧上，几个侧下，通常都出现在一轮中，以及开局爱发什么样的球，关键球如何发等等。毫无疑问，面对当今世界乒坛花样翻新，变化莫测的发球技术，接发球者的猜测是不可缺少的，如果想把每一个球都得清清楚楚，就不太实际了。
2、对速度和落点对落点的判断
（1）对长球的判断：一般情况下，发球者如果想把球发得很长，第一落点多在自己本方台面的端线附近。如果力量差不多，球的运动速度，侧上旋和不转球明显要快于侧下旋和下旋，如果是发侧上，下旋斜线长球，要注意球的第二弧线有侧拐特点；如果是直线长球，要特别注意平推过来，或者是略带外拐的球，因为这种球除了有很快的速度外，容易发出线路比较直的球，客观上曾加了球的角度，给接发球者造成较大的难度；
（2）对短球的判断，由于发球者想要把球发短，手上就不能发很大的力量，要收住一点，所以，短球较难发挥速度的优势，比较多是考虑的落点和旋转。在发短球时，第一落点一般距球网较近，可根据这一特点判断来球的长短。在接短球时，要特别注意手不要过早的伸入台内，以免侧上旋短球的第二弧线往前“拱”，顶在板上，使手上失去对球的控制，以及来球可能是“伞三角”位置，球是从靠近球网的边线出台，手来不及拿下来，对不准球。
如何提高正手拉球的力量1、拉手适当放开。打小球时，由于球速较快，一般不提倡较大的拉手，认为把前臂和上臂的角度打开即可。而今天，只做到这样是不够的，要把肩关节适当打开，以增加拉球的动作幅度。同时，手尽可能抬高，为向前发力创造条件，使球产生较大的向前冲力。
2、摩擦球不宜过薄。旋转能够提高拉球的准确性，但会影响球向前的平动速度。在同一板击球中，旋转和速度是一个矛盾统一体。为防止摩擦过薄，击球部位不要太靠上，可以中部为主，板形竖直，前倾不要过大，同时避免接触球的侧面太多。这样会使摩擦厚一些。
3、腰部收紧。腰部是完成上、下肢动作传递的枢纽。合理的腰部动作会使动作协调，发力集中。在拉球的全过程中，腰部要绷住，在垂直轴上的转动不宜过大，以防分散向前的用力。为更好发挥腰部的功能，在拉球过程中要收腹、含胸。
4、肘部做外侧半圆形运动。抬肘和夹臂是拉球中常犯的错误。拉球时，肘部随同手臂一起做外侧的小弧形运动，有利于击球中的发力，使力量更集中。
5、高重心。重心在保持平稳运动的前提下尽可能抬起来，千万不要蹲下去，造成坐着拉球，使球只往上走，而缺少向前的动力。
直拍反手发展趋势直拍反手位历来是被认为是直拍选手的死穴。随着乒乓球速度，旋转的飞速发展，直拍反手由于受生理原因的制约，无法随意前倾拍形和发力难一直是直拍选手技术上的最大漏洞。
许多年来多少天才的运动员和教练员为弥补直拍反手的先天缺陷付出了大量的精力，进行了无数次的实践，也有了相当的成果。例如：早期的常规推挡加入了加力推，减力推，推挤，扎下旋等等。然后是强行侧身，抢先上手，全台正手攻，再后来就是“直拍横打”的“粉墨登场”，还有即将推出的直，横拍交替等。经历了一次次的大赛的历练，实践证明，直拍选手的反手技术既要全，又要精。
所谓全，就是要做到人有我有，人无我有。所谓精，就是要做到人有我强。全：就是近台能推，能反面拱，能敲击，中台能反手攻，远台能横拉相持或反手兜，迫不得已时还要能削一板。
我个人认为，今后直拍正胶选手可以采取“刘国梁-田崎俊雄-马林”的模式。近台的推挡结合反面拱，敲击；中台角度不大的球，反手要能像田崎俊雄那样反手能攻两条线，尤其是反手滑板攻直线到对方正手位，过去的球弧度大，拐弯，而且球势大力沉，着台后往下扎，防守方不易借上力。对付对方过度一板的小弧圈很有效，45届世乒赛男团中日之战，他就用这招差点把刘国梁打闷。中远台或扑正手回反手可用横拉或快撕，力争主动，变被动防守为主动防守。横拉要像马林一样能与横拍进行中远台相持。但是正胶的反手技术应以反手攻，敲击为主，辅以横拉，力争以速度压制对方。
直拍反胶选手可以采用“蒋澎龙-金泽洙-马林”的模式。首先注重自身的力量素质训练，以便能使出蒋澎龙般推土机式的“魔鬼推挡”，动作中适当加入弹击动作，以加强推挡的力量。近台要以暴风骤雨式的推挡逼住对方，使他没有充足的拉手时间，中近台角度不大的情况下，要像金泽洙那样的反手攻突击，中远台要能用横拉进行相持，甚至强相持。尤其是反胶选手还要有一项技术一定要掌握-反手兜，被动防守时，只要能兜住，挺住，因为兜上的球带有上旋，上台后向前冲，不易发力打，一旦对方回球的质量不高，哈哈！由守转攻的机会就来了。总而言之，直拍反胶应以横拉上手为主，辅以反手攻，敲击，充分利用反胶的稳健，能制造旋转的特点，丰富反手技术。
现在横拍打直拍主要还时在直拍的反手上做文章，无论调右压左还是调左压右都是看准了直拍反手发不了力，相持不了，威胁性不大的弱点，所以直拍选手能做到反手位的技术全面，特点突出，那么直拍反手位的漏洞就会最大程度的被补上，再继承和发扬直拍原有的灵活，快速，多变的特点，方能底气十足地和横拍选手叫板，傲立乒坛。
如何提高正手拉球的力量1、拉手适当放开。打小球时，由于球速较快，一般不提倡较大的拉手，认为把前臂和上臂的角度打开即可。而今天，只做到这样是不够的，要把肩关节适当打开，以增加拉球的动作幅度。同时，手尽可能抬高，为向前发力创造条件，使球产生较大的向前冲力。
2、摩擦球不宜过薄。旋转能够提高拉球的准确性，但会影响球向前的平动速度。在同一板击球中，旋转和速度是一个矛盾统一体。为防止摩擦过薄，击球部位不要太靠上，可以中部为主，板形竖直，前倾不要过大，同时避免接触球的侧面太多。这样会使摩擦厚一些。
3、腰部收紧。腰部是完成上、下肢动作传递的枢纽。合理的腰部动作会使动作协调，发力集中。在拉球的全过程中，腰部要绷住，在垂直轴上的转动不宜过大，以防分散向前的用力。为更好发挥腰部的功能，在拉球过程中要收腹、含胸。
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