当两个共底的三角形在同侧且顶角相等时，四点共圆，，同侧是什么意思？ 当两个共底的三角形在同侧且顶角相等时，四点共圆， 为什么
同侧如下图：
上图就是同侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线同一边。就是同侧。
上图是不同侧，或者说异侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线两边，就是不同侧。
扩展资料：
四点共圆的判定定理：
1、方法一： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。
2、方法二：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
圆的基本性质有：
1、圆是轴对称图形，也是中心对称图形．对称轴是任何一条直径所在的直线，对称中心是它的圆心，并且具有绕其圆心旋转的不变性。
2、直径所对的圆周角是直角。
3、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
4、在同圆或等圆中，两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦以及两个弦心距这四组量中，如果其中一组量相等，则其它三组量也都分别相等。
5、如果弦长为2a，圆的半径为R，那么弦心距d为根号R方减a方。
同侧如下图：
上图就是同侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线同一边。就是同侧。
上图是不同侧，或者说异侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线两边，就是不同侧。
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四点共圆判定定理
方法一：托勒密定理
若ABCD四点共圆（ABCD按顺序都在同一个圆上），那么AB*DC+BC*AD=AC*BD。
方法二：等距离定理
证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．即连成的四边形三边中垂线有交点，可肯定这四点共圆．
方法三：托勒密定理逆定理
四边形ABCD中，若有AB*CD+AD*BC=AC*BD，即两对边乘积之和等于对角线乘积，则ABCD四点共圆。该方法可以由托勒密定理逆定理得到：对于任意一个凸四边形ABCD，总有AB*CD+AD*BC≥AC*BD,等号成立的条件是ABCD四点共圆。
例题：证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数。
解答：归纳法。我们用归纳法证明一个更强的定理：对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数，且这n个点共圆，并且有两点是一条直径的两端。n=1，n=2很轻松。当n=3时，一个边长为整数的勾股三角形即可：比如说边长为3，4，5的三角形。
同侧如下图：
上图就是同侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线同一边。就是同侧。
上图是不同侧，或者说异侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线两边，就是不同侧。
扩展资料：
四点共圆的判定定理：
1、方法一： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。
（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
2、方法二：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）
四点共圆有三个性质：
1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。
2、圆内接四边形的对角互补。
3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
这就是同侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线同一边。就是同侧。
这就是不同侧，或者说异侧，红线的三角形和黑线的三角形，红框框起来的顶点在共同的底线两边，就是不同侧。
三个条件成立，则ABCD四个点必在同一个圆周上。此回答不知君是否满意
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