高中物理的匀变直线运动的追击问题求解方法,又有哪些公式呢? 高一物理匀变速直线运动的追及问题

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-02

追及问题。

1.初始速度小者追速度大者:

(1)两者速度相同以前,后面物体与前面物体之间的距离逐渐增大。

(2)两者速度相同时,两物体相聚最远为X0+△X。

(3)两者速度相同以后,后面物体与前面物体之间距离逐渐减小。

注意:△X是开始追击以后,前面物体因为速度大而比后面物体多运动的位移。

           X0是指开始追击之前两物体之间的距离。

分析: 这里指的条件是:速度小者追速度大者,且速度小者的加速度要大于速度大者;最常见的通常情况是一个速度从零开始的A物体以某一恒定的加速度追它前方的一个匀速运动的物体B;而这个追赶的过程中可以分为三个阶段:

  • 第一阶段,A从静止开始加速,B在匀速,但是A的速度还没有达到B的速度(很显然,从静止加速到一定的速度是需要时间的)。这个过程中,由于VA<VB,换句话就是B跑的比A快,所以A、B之间的距离拉大。

  • 第二阶段,A的速度恰好等于B的速度(由于A在加速,B在匀速,所以A肯定能达到B的速度,但是注意:A还没有赶上B!)

  • 第三阶段,A的速度增大到大于B的速度,并最终追赶上B,这个过程中二者的距离是在不断缩小的。 

2.初始速度大者追速度小者

(1)若△X=X0,则恰能追及,两物体只能相遇一次。

(2)若△X>X0,则相遇两次

(3)若△X<X0,则不能追及,此时两物体最小距离是X0-△X。

分析:条件恰恰相反,处在后面的A物体初始速度很大,B物体的速度比A小。显然,如果A不减速,将会撞上B(或者叫追上B)。题目中的假设就是A在减速,这样的结果就可能撞不上。如果我们假设A在做减速,而B一直保持匀速,那么这里有三个阶段:

  • 第一阶段:虽然A在减速,但A的速度还是大于B,由于A在后方追赶B,所以距离不断缩小;

  • 第二阶段:A的速度减小到与B相等

  • 第三阶段:A继续减速,B匀速,所以AB距离越来越大。能不能撞上和撞几次的关键在于最小距离△X出现在哪个阶段,

具体情况就是:在第一阶段的过程中,距离不断缩小,很可能在第二阶段之前,也就是A的速度与B相等之前,AB就相遇了。即△X等于零了。再往后走的话,△X就等于负了,也就是说A在前面,而B在后面。很明显,B虽然暂时在后面,但B肯定能再次追上A并且反超。所以撞了两次。撞一次和不撞的情况就不赘述了。


  1.  一辆轿车A在以速度Va=30m/s行驶过程中,发现正前方61米处有一辆推土机B,B的速度为

5m/s,为避免相撞,A以加速度为5m/s²紧急刹车,而B继续匀速行驶。请问汽车A会不会撞上B?


 一列车正以16m/s的速度在一个很长的坡道上上坡行驶,驾驶员突然发现在同一轨道前方有一车厢以4m/s的速度匀速滑下来,列车司机立即刹车,紧接着加速倒退,刹车与倒退时列车的加速度大小均为2m/s²,结果刚好避免相撞,则驾驶员发现前方有车厢时,两车距离有多远

  1. 解法一:

刚好避免相撞的临界条件:列车反向之后向下的速度与车厢的速度相同时,两者恰好相遇。

取沿坡道向下为正方向,列车以初速度vo=-16m/s,a=2m/s²的加速度做匀减速直线运动,末速度vt=4m/s。

列车的位移2ax1=vt²-vo²     x1=(vt²-vo²)/2a=(16-16²)/4=-60m

列车运行时间 t=(vt-vo)/a=20/2=10s

车厢位移 x2=vt=4×10=40m

两车距离 L=x2-x1=100m         

解法二:

以列车为参考系(即认为列车静止),则车厢的初速度为4+16=20m/s

列车的向下加速度为2m/s²,则相对于列车而言,车厢具有向上的加速度2m/s²,

即相对列车车厢做匀减速直线运动,

相遇时末速度恰好为0.

x=v²/2a=100m

即两车相距100m 



追击问题的核心是两个条件:
追上时的条件——位移相等
相距最远或最近的条件——速度相等

至于公式,匀变速直线运动的所有公式都可能用到。如果强记公式的话,做题时会碍手碍脚的。

你想知道那个?具体些吧
我在线

高中物理,关于匀变速直线运动中的追击问题~

X自行车-X汽车得到6米而X汽车-X自行车是-6米表达的是一个意思、正方向就是初速度方向、这个对解题没啥影响、

兄弟,有图吗,坡和坡地在同一平面吗?

如果在一个平面由x=1/2at方+v0t① x为坡长240米a=0.4 v0=8
可得t=20s
v泥石流末=v0+at②
得v泥石流末=16
此时车速为v1=(t-1)a1③ a1=0.5 所以v1=9.5
与泥石流的距离为2a1x=v1方-0④ 得x=90.25
车速度从9.5加速到16:t2=v末-v1/a1⑤ t2=13
v1t2+1/2a1t2方=x2 ⑥ 得这13秒内的运动距离X2为165.75
泥石流运动距离x3=v末t2 ⑦ 得x3=208
x3<x1=x2⑧ 可以安全逃脱


记得加单位,应该可以再省略一点的,但是很久没学了,只能这么写了
谢谢楼下的兄弟,一开始v末算错了,现在已更正。

记得要像我一样标号,要不考试时老师看不见你公式在哪就会扣你分的。一般大题都是看你过程给分的,答案一般就2分,要注重答题细节。在其他题还要注意要不要写速度方向,还用用公式要注明是由什么定理得来的等等,当然这题运动学公式不用。


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