三角函数的诱导公式是什么？

假如有一个直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角边，c 是斜边。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c；

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c；

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b。

扩展资料

1、互余角的三角函数间的关系：

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

2、常用的诱导公式

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

有关的定理：

1、正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

2、余弦定理：

3、在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

参考资料来源：百度百科-正弦

参考资料来源：百度百科-余弦

参考资料来源：百度百科-正切

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#景宝季# 三角函数的诱导公式记忆诱导公式有句口诀:奇变偶不变,符合看象限.前半句偶还能理解,可是后半句就不懂了.举个例,sin(π/2 - a)=cosa (那么这个cosa的... - 作业帮
(17572631382)：[答案] 是π/2的倍数,π是2倍,所以是偶数 sin(π/2-a)=cosa,是把a定义成锐角来看,所以π/2-a在第一象限,sin是正的,所以变成cos之后符号是正的 如果是+的话,就在第二象限,那么前面就是负的了

#景宝季# 讲解三角函数的诱导公式 -
(17572631382)： http://219.239.238.40/200410/ca548899.htm

#景宝季# 三角函数诱导公式的推导1.sin(2πk+α)=sinα2.sin( - α)= - sinα3.sin(π/2 - α)=cosα 4.cos(π/2+α)= - sinα 5.sin(π - α)=sinα顺便再解释一下那个“奇变偶不变,符号看象限... - 作业帮
(17572631382)：[答案] 这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60; sin240=sin(270-30)=-cos30. 以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦), 而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余...

#景宝季# 高中数学三角函数的诱导公式有哪些整理不统一 - 作业帮
(17572631382)：[答案] in(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z sec(2kπ+α)=secα k∈z csc(2kπ+α)=cscα k∈z 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π...

#景宝季# 三角函数诱导公式有那几个? -
(17572631382)： 数学三角函数诱导公式,有个口诀:奇变偶不变,负号看项限. k*90度+x k*90度-x k为偶数,同名函数值,若为奇数,异名 第二步,看象限决定是否加负号 cos PAI+x 是偶,不变,还是cos 把x看成锐角,PAI+x后,是第三象限,对于cos来说,是负的,所以cos PAI+x=-cos x

#景宝季# 三角函数 诱导公式 -
(17572631382)： ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...

#景宝季# 三角函数诱导公式 - 三角函数里面的“诱导公式为什么叫做诱导”呢?谢赐教
(17572631382)： 我个人的理解: 三角函数里面的“诱导公式”的这些公式都是最基本的三角函数公式. 有它们引出(推导出也可称为诱导出)许多其他的深层次的公式,所以人们就把这些基础公式叫做“诱导公式”了.

#景宝季# 三角函数诱导公式已知α是第三象限角,f(α)=(sin(π - α)cos(2π - α)tan(3/2π - α)tan( - α - π))/sin( - π - α)(1)化简f(α)(2)若cos(α - 3π/2)=1/5,求f(a)的值(3)若α= - 1860°,求f(α) - 作业帮
(17572631382)：[答案] 1、 f(α)=sinαcos(-α)tan(π/2-α)tan(-α))/sinα =-cosαcotαtanα =-cosα 2、 cos(α-3π/2)=-sinα=1/5, sinα=-1/5 sin²α+cos²α=1 α在第三象限 cosα

#景宝季# 三角函数的诱导公式是什么意思
(17572631382)： 在三角函数里,和差化积,积化和差公式很多,难记忆;诱导公式就是帮助你记忆的基本公式.你如果不记得其他公式,就可以通过这些基本公式推导.当然基本的公式还是要记住的.

#景宝季# 三角函数的诱导公式我们书本上有一条sin三分之11派,求它的值,结果是负二分之根号三,还有sin负三分之十六派的值是多少啊? - 作业帮
(17572631382)：[答案] sinx周期是2π sin11π/3=sin(2*2π-π/3)=sin(-π/3)=-sinπ/3=-√3/2 sin16π/3=sin(3*2π-2π/3)=sin(-2π/3)=-sin2π/3=-√3/2