复数的三角形式，辐角怎么求？为什么例2直接就算出辐角为4分之π？ 有没有这个详细的解答？复数的三角形式

求辐角的方法应该与已知三角函数值求角的方法一样。
可以这样计算：例如Z(a，b)=a+bi，先计算锐角θ，tanθ=lbl/lal
然后看Z(a，b)在第几象限，如果是第一象限辐角α=θ；如果是第二象限辐角α=π-θ；
如果是第三象限辐角α=π+θ；如果是第四象限辐角α=2π-θ；
祝你进步！

复数1+i对应的点为(1,1)在第一象限，与x轴正向所成角为45°

比如a+bi，化成三角形式，
幅角经过(a，b)这个点，
结合直角坐标系，
很容易求出幅角(前提是特殊角)

向量(1,1)和x轴正向的夹角不就是45°么...

希望能帮到你～

复数的三角形式，我不会求辐角主值，求过程解决方式。~

非零复数Z=a+bi的辐角是以x轴的正半轴为始边，以复数Z对应的向量OZ所在的射线（起点是O）为终边的角θ。Z的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ<=π的辐角θ 的值叫做辐角主值，其值是唯一的。

用三角函数表示：非零复数Z=a+bi的辐角θ=arctan(b/a)，( θ 在Z所在象限)
例子：求复数Z=4-4i的辐角主值。
解：已知复数Z的实部a=4，虚部b=-4，所以Z在第四象限，
其辐角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ，(k
为实数)
因为-π<-π/4< π，所以- π/4是复数Z的辐角主值。
(注：tan θ=b/a=-1， θ=(3π/4)+2kπ在第二象限，舍去)

学得向量，也可以用向量法求得：
A=1+0i，向量OA=(1，0)，OZ=(a，b)
｜OA｜=1，｜OZ｜^2=a^2+b^2，
OA·OZ=(1，0)·(a，b)=a
由公式OA·OZ=｜OA｜·｜OZ｜·cosθ求得 θ，
注意θ是两向量的夹角，其取值0<= θ<=π，
根据Z所在象限判断其辐角主值是 θ还是 θ-π 。

复数的三角形式的标准公式为：z=r（cosa+isina），按此要求写出来即可。

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#缑空屈# 复数辐角问题? -
(13598639522)： (a+i)^2=a^2+2ai+i^2=a^2+2ai-1=a^2-1+2ai 根据题意,(a+i)的平方的辐角主值是二分之丌,也就是90度,则虚部为0,即2ai=0,所以实数a=0.

#缑空屈# z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的? - 作业帮
(13598639522)：[答案] 设z属于复平面,令: z=a+bi,则: z=re^(iθ)的形式称为复数的指数形式,其中: r为z的模 θ为辐角主值,且-π

#缑空屈# 求这个复数的辐角 -
(13598639522)： a不等于0时,a+ib的幅角就是arctan b/a 所以√3/2 - i/2的辐角(a>0,bargz=arctan (-1/√3) =arctan (-√3/3) =11π/6 所以 辐角为2kπ-π/6 辐角主值为11π/6

#缑空屈# 幅角怎么计算的
(13598639522)： 不是幅角,而是辐角.辐角就相当于直角坐标系和极坐标的转化:r=sqrt(a^2+b^2);θ=arctan(b/a).复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素,复数所对应的向量长度称为复数的幅值,该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角.辐角的大小有无穷多,但是辐角主值唯一确定.利用复数的模和辐角,可以将复数表示成三角表示式和指数表示式,并可以和代数表示式之间互相转化,以方便讨论不同问题时的需要.

#缑空屈# 复数的三角形式,我不会求辐角主值,复数三角形式中,我会求模,也会求辐角,但不会求辐角主值,而且过程必须详细一点.过程除了代数表示外.例题:Z1=... - 作业帮
(13598639522)：[答案] 非零复数Z=a+bi的辐角是以x轴的正半轴为始边,以复数Z对应的向量OZ所在的射线(起点是O)为终边的角θ.Z的辐角有无限多个值,且这些值相差2π的整数倍.把适合于-π

#缑空屈# 怎么才能知道复数辐角主值Θ求解 -
(13598639522)： 这个复数就可表示为指数形式:z=|z|*e的iA次方; 或三角函数形式:z=|z|*(cosA+isinA);|z|=(a^2+b^2)的平方根,称z的模. 一个复数有无穷个辐角,其中在0到2pi区间的称主辐角.就是你说的主值.

#缑空屈# 复数z= - 2的辐角为 -
(13598639522)： 没有规定一定要(-π,π],只要长度为2π的任意连续半开半闭区间都可以,比如(0,2π],一般习惯用(-π,π],选择辐角范围是为了免去周期性的问题,辐角theta+2π对于复数而言就等同于theta,所以任意选择一条割线都可以划分辐角范围.

#缑空屈# 复数辐角主值怎么求?(1) - 1 - i (2) 2 - i帮我求一下这两个复数的辐角主值,要有步骤,谢谢了 - 作业帮
(13598639522)：[答案] 对于复数z=a+bi(a、b∈R),当a≠0时,其辐角的正切值就是b/a (1)tan x=-1/-1=1 x=arc tan 1=45度 (2)tan x=-1/2=-1/2 x=arc tan -1/2

#缑空屈# 如何用反正切表示复数的辐角 -
(13598639522)： z=a+bi 如果点Z在第一象限,argz=arctana/b 如果点在第二象限,argz=π+arctana/b(注这里不 是减号,arctana/b是负锐角) 如果点在第三象限,argz=π+arctana/b(注意这里的arctana/b是正锐角,形式与上面相同;) 如果点在第四象限,argz=2π+arctana/b(注:这里的arctana/b是负锐角) 如果点在坐标轴上不需用反三角表示;

#缑空屈# 数学家们是怎么得到复数域内三角函数、指数函数的定义的,依据是什么? -
(13598639522)： 复数域的三角函数形式比较好理解,跟平面直角坐标系一样,用点和坐标原点连线,这样的话,会发现这个点和横坐标轴有一个夹角,这个夹角称为辐角,而连线的长度称为模长,这样的话,这个复平面上点的横坐标就是模长乘以辐角的余弦值,纵坐标就是模长乘以辐角的正弦值,这就是复数的三角形式的由来; 至于指数形式,是来源于一个著名的公式,即欧拉公式:e^(iπ)=-1,结合指数的运算法则,就可以得到复数的指数形式表达.这个公式的证明不是那么容易的哦. 更详细的你可以参看百度百科中的“复数”词条,里面连公式和运算律都有.希望能帮到你啦.