已知半径为1的球内切于一个轴截面为直角三角形的圆锥,求此圆锥的轴截面面积

解此题可以将一球体按任平面沿其直径方向切开，形成两个半球进行解答。如简图。

平面将球体切割成两个半球，所要求的圆锥底面与半球的底面重合，AB是底面的直径，C点是圆锥的顶点，也是圆锥与球体上的交点，且BC=AC，符合圆锥轴截面对称的要求；

圆锥的底面过球体直径所在的平面，所对应的圆周角是90°，此时圆锥的轴截面为直角三角形，这样一来就满足了题目的要求。

所以直角三角形的面积 S =（ 根号2 * 根号 2）/ 2 = 1

或者是两小直角三角形的和 S= 2 * （ 1 * 1 * 1/2 ) = 1

已知半径为1的球内切于一个轴截面为直角三角形的圆锥,求此圆锥的轴截面面积~

轴截面由题意知道必定为等腰直角三角形，轴截面内切圆半径为1，可计算出直角三角形腰长为2，则圆锥轴截面面积为2*2/2=2

不好意思，丢了下人，rolvin号回答错误，别丢鸡蛋啊，二楼答案正确的，底面半径知道了，所以侧面弧长/侧面所在圆周长*侧面圆面积＝16跟号2 pai

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#奚斌史# 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为2,求球的体积. - 作业帮
(17032928996)：[答案] 如图所示,作出轴截面, ∵△ABC是正三角形, ∴CD= 1 2AC=2, ∴AC=4,AD= 3 2*4=2 3; ∵Rt△AOE∽Rt△ACD, ∴ OE AO= CD AC. 设OE=R,则AO=2 3-R, ∴ R 23−R= 1 2, ∴R= 23 3. ∴V球= 4 3πR3= 4 3π•( 23 3)3= 323π 27. ∴球的体积等于 ...

#奚斌史# 圆锥问题?已知一圆锥的母线和底面的夹角为2Q,且有一个半径为1的
(17032928996)： 解法1.作圆锥的轴截面ABC,A为圆锥的顶点,BC为底面的直径,O是底面的圆心,D为内切球在轴截面的圆的圆心.设圆锥的母线为l,底面圆半径为R,则在直角三角形...

#奚斌史# 有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损 -
(17032928996)： 解:如图所示,内切圆r=√3/3.BD=√3/6.a ∴a=2√3r 圆锥高h=√3/2.a ∴圆锥容器V=1/3π(a/2)².h=1/12πa².(√3/2.a) = √3π/24. a³=√3π/24.( 2√3r)³=3πr³ 又内切球V³=4π/3.r³ ∴圆锥内水体积=3πr&sup...

#奚斌史# 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取出后水面与圆锥底... - 作业帮
(17032928996)：[答案] 在轴截面上,球的截面即正三角形的内接球,球的半径是R,则正三角形的边长就是2√3R,圆锥底面半径就是√3R,圆锥的高是3R. 注入水把球拿出来后水成了一个圆台,而圆台上空出的小圆锥的体积就等于球的体积,设这个小空气圆锥的底圆半...

#奚斌史# 一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值...急用.感谢感谢 -
(17032928996)： 设:底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式:(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简:h=2r^2/(r^2-1),代入:V=2Pi/3*r^4/(r^2-1),求导:V'=2Pi/3*[4r^3(r^2-1)-r^4*2r]/(r^2-1)^2=4Pi/3*r^3*(r^2-2)/(r^2-1)^2,令V'=0得:r=2^0.5.所以:Vmin=8Pi/3.

#奚斌史# 半径为r的球在一个圆锥内部,它的轴截面是一个正三角形与其内切圆,则圆锥的全面积与球面面积的比是( ) - 作业帮
(17032928996)：[选项] A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:4

#奚斌史# 一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值 要过程谢谢! -
(17032928996)： cosα 则圆锥的体积为V=(π/(1-sinα)=1/sinα可转化为等腰三角形和其内切球关系问题;5时,V取最小值,∴V最小==-1+4/.画它的剖面图 设圆锥母线与其旋转轴的交角为α;3)h·r^2=(π/3)(1+1/(1-sinα)+1/sinα 当4/sinα)(tanα+1/cosα)^2=(1+sinα)^3/,则圆锥高h=1+1/,即sinα=1/sinα. 底面半径为r=h·tanα=tanα+1/sinα(cosα)^2=-1+4/

#奚斌史# 已知球的体积等于底面半径为R,轴截面是直角三角形的圆锥面积.则球的半径为 - 作业帮
(17032928996)：[答案] 设球的半径为r,则球的体积为 V球=4πr³/3 设圆锥的顶点为A,底面圆的圆心(即A在底面的投影)为O,过O点作圆的任一直径BC,连结AB,AC 圆锥的底面积为 S=πR²,高为 h=AO 三角形ABC就是该圆锥的轴截面,所以三角形ABC是直角三角形...

#奚斌史# 一个半径为1的球内切于一个地面半径为根号2的圆锥.(1)求圆锥的表面积与球的面积之比(2)(2)求圆锥的体积和球体积之比 - 作业帮
(17032928996)：[答案] 圆锥母线=2﹢﹙1﹢√2﹚²=5﹢2√2 ﹙1)S(圆锥)=2π+½*2√2π*﹙5﹢2√2﹚=22π S﹙球﹚=4πR²=4π 圆锥的表面积与球的面积之比=11/2 (2) V(圆锥)=⅓*S*H=⅓*2π*√2*﹙1+√2﹚=﹙2√2﹢4﹚π/3 V(球)=4/3*πR²=4π/3 圆锥的体积和球体...

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