如何求任意角的三角函数 怎么样求任意角的三角函数值?
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
步骤1:建立一个直角坐标系,以原点为圆心,一个单位为半径建立圆.
步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.
步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.
步骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.
(至此,将图画完.)
tanα=AT(向量)……正切线
cosα=OM(向量)……余弦线
sinα=ON(向量)……正弦线
cscα=1/ON(向量)
secα=1/OM(向量)
cotα=1/AT(向量)
比如正弦：sinx，将它展开成级数得sinx=x-x³/3！+x^5/5！-x^7/7！+……+（-1）^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)！+……x的单位是弧度，这样只要你有足够的耐心，你可以将任意一个角的正弦算到任意精度。
建立一个直角坐标系 以一为单位建立一个圆（这圆叫做单位圆） 圆心是坐标系原点 终边与圆的交点横轴为这个角的余弦值 纵轴为正弦值 过一点（圆与X轴正半轴的交点）做一条直线A 终边的延长线与直线A的交点纵轴为正切值 过另一点（圆与Y轴正半轴的交点）做一条直线B 终边的延长线与直线B的交点横轴为余切值（如过终边与圆的交点在2、4象限则反向终边与直线相交）正割余割不知
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
基本初等内容
它有六种基本函数(初等基本表示)：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
1.终边的相同的角的同一三角函数值相等,但三角函数相等的角终边不一定相同,如sin30度 =sin150度 =2分之1,但30度与150度的终边不相同.
任意角的三角函数怎么求~
#景虾育# 如何求任意角的三角函数?(非特殊,如600度、1000度等) -
(13397391851)： 举个例子 sin(α+2kπ),k∈Z (k是常熟,Z的意思是整数,K必须是整数) 是α不是a,它指的是角(任意角) π是弧度制的角,相当于180°,2kπ等于360k 也就是说sin(152°+6*360°)=sin152° sin600°=sin(-120°+2*360°)=sin(-120°)=-sin120°,求出即可
#景虾育# 任意角的三角函数咋求啊 -
(13397391851)： A<90度 cosA=1-2(sin(A/2))^2 sin(A/2)=((1-cosA)/2)^(1/2),而:cos(A/2)=(1-(sin(A/2))^2)^(1/2) 因此,用以上公式,由45度三角函数可以推出22.5度三角函数,由30度三角函数可以推出15度三角函数,由15度三角函数可以推出7.5度三角函数,...
#景虾育# 三角函数初步已知任意一个角,怎么求三角函数值啊,我拉得太快了,运用不熟练1.2楼废话,楞个哪个都会 - 作业帮
(13397391851)：[答案] sinx=对边比斜边 cosx=邻边比斜边 tanx=对边比邻边 cotx=邻边比对边
#景虾育# 如何计算任意角的三角函数值,求相关资料在那里可以查到 -
(13397391851)： 1. 利用公式三或公式一变负角为正角,简称变负为正;2. 利用公式一变任意角为周内角,简称变大为小;3. 利用公式二、四、五变周内角为锐角,简称变周内为锐.通过这三次变换后,就可以查表求值,如果是特殊角就可以直接求值,这些步骤...
#景虾育# 任意角的三角函数到底怎么求啊比如:7/6π的COS,TAN,SIN值 - 作业帮
(13397391851)：[答案] 任意角的三角函数值用一般方法求不出来吧,你举的只是特殊例子,7π/6太特殊了下列特殊角的三角函数值是已知的或可求出的:0°,18°,30°,45°,60°,90°,利用三角函数的半角、倍角、和、差公式可求出他们之间的半角、倍角、和、差角的三角函...
#景虾育# 任意角的三角函数:求详解sina2cos3tan4的符号为 - 作业帮
(13397391851)：[答案] 因为2rad≈114.6°,3rad≈171.9°,4rad≈229.2° 所以:2rad和3rad均为第二象限角,4rad为第三象限角 则有:sin2>0,cos30 所以:sin2cos3tan4解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(5)
#景虾育# 如何计算任意角的三角函数?
(13397391851)： 比如正弦:sinx,将它展开成级数得sinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!+……x的单位是弧度,这样只要你有足够的耐心,你可以将任意一个角的正弦算到任意精度.
#景虾育# 任意角三角函数如何用公式计算 -
(13397391851)： √(1+x)=1+x/2-x^2/(4*2!)+3x^3/(8*3!)-15x^4/(16*4!)+-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n*n!)*x^n+这里(2n-3)!!=1*3*5*7*..*(2n-3)是指奇数相乘,(|x|≤1)所以√2=1+1/2-1/8+1/16-5/128+.-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n*n!)+.反三角函数:arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(|x|≤1)arcsinx=x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……(|x|
#景虾育# 任意角的三角函数计算 -
(13397391851)： sin(-90度)=-sin90度=-1 sin0度=0 sin270度=-1 cos180度=-1 所以原式=-6+0+8-12=-10
#景虾育# 如何求任意锐角的三角函数??? -
(13397391851)： 呵呵,你很好学 求任意锐角的三角函数需要用到高等数学中的微积分知识,具体说是其中的泰勒公式 具体的解系式如下 sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…… 注:n!=1*2*3*……*n 这里的角度是弧度质的
步骤2:将角的始边与X轴的正半轴重合.交圆于点A.
步骤3:角的终边与圆的交点设为P,过P做X轴的垂线,交X轴于点M.
步骤4:过A做圆的切线,交角的终边于T.
(至此,将图画完.)
tanα=AT(向量)……正切线
cosα=OM(向量)……余弦线
sinα=ON(向量)……正弦线
cscα=1/ON(向量)
secα=1/OM(向量)
cotα=1/AT(向量)
比如正弦：sinx，将它展开成级数得sinx=x-x³/3！+x^5/5！-x^7/7！+……+（-1）^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)！+……x的单位是弧度，这样只要你有足够的耐心，你可以将任意一个角的正弦算到任意精度。
建立一个直角坐标系 以一为单位建立一个圆（这圆叫做单位圆） 圆心是坐标系原点 终边与圆的交点横轴为这个角的余弦值 纵轴为正弦值 过一点（圆与X轴正半轴的交点）做一条直线A 终边的延长线与直线A的交点纵轴为正切值 过另一点（圆与Y轴正半轴的交点）做一条直线B 终边的延长线与直线B的交点横轴为余切值（如过终边与圆的交点在2、4象限则反向终边与直线相交）正割余割不知
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
基本初等内容
它有六种基本函数(初等基本表示)：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
1.终边的相同的角的同一三角函数值相等,但三角函数相等的角终边不一定相同,如sin30度 =sin150度 =2分之1,但30度与150度的终边不相同.
任意角的三角函数怎么求~
若已知任意三角形三边abc求其∠b，即b边对应角，则b的平方=a的平方+c的平方-2*ac*COSb
1. 利用公式三或公式一变负角为正角，简称变负为正；2. 利用公式一变任意角为周内角，简称变大为小；3. 利用公式二、四、五变周内角为锐角，简称变周内为锐。通过这三次变换后，就可以查表求值，如果是特殊角就可以直接求值，这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数学思想。
#景虾育# 如何求任意角的三角函数?(非特殊,如600度、1000度等) -
(13397391851)： 举个例子 sin(α+2kπ),k∈Z (k是常熟,Z的意思是整数,K必须是整数) 是α不是a,它指的是角(任意角) π是弧度制的角,相当于180°,2kπ等于360k 也就是说sin(152°+6*360°)=sin152° sin600°=sin(-120°+2*360°)=sin(-120°)=-sin120°,求出即可
#景虾育# 任意角的三角函数咋求啊 -
(13397391851)： A<90度 cosA=1-2(sin(A/2))^2 sin(A/2)=((1-cosA)/2)^(1/2),而:cos(A/2)=(1-(sin(A/2))^2)^(1/2) 因此,用以上公式,由45度三角函数可以推出22.5度三角函数,由30度三角函数可以推出15度三角函数,由15度三角函数可以推出7.5度三角函数,...
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(13397391851)：[答案] sinx=对边比斜边 cosx=邻边比斜边 tanx=对边比邻边 cotx=邻边比对边
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(13397391851)： 1. 利用公式三或公式一变负角为正角,简称变负为正;2. 利用公式一变任意角为周内角,简称变大为小;3. 利用公式二、四、五变周内角为锐角,简称变周内为锐.通过这三次变换后,就可以查表求值,如果是特殊角就可以直接求值,这些步骤...
#景虾育# 任意角的三角函数到底怎么求啊比如:7/6π的COS,TAN,SIN值 - 作业帮
(13397391851)：[答案] 任意角的三角函数值用一般方法求不出来吧,你举的只是特殊例子,7π/6太特殊了下列特殊角的三角函数值是已知的或可求出的:0°,18°,30°,45°,60°,90°,利用三角函数的半角、倍角、和、差公式可求出他们之间的半角、倍角、和、差角的三角函...
#景虾育# 任意角的三角函数:求详解sina2cos3tan4的符号为 - 作业帮
(13397391851)：[答案] 因为2rad≈114.6°,3rad≈171.9°,4rad≈229.2° 所以:2rad和3rad均为第二象限角,4rad为第三象限角 则有:sin2>0,cos30 所以:sin2cos3tan4解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(5)
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(13397391851)： 比如正弦:sinx,将它展开成级数得sinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!+……x的单位是弧度,这样只要你有足够的耐心,你可以将任意一个角的正弦算到任意精度.
#景虾育# 任意角三角函数如何用公式计算 -
(13397391851)： √(1+x)=1+x/2-x^2/(4*2!)+3x^3/(8*3!)-15x^4/(16*4!)+-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n*n!)*x^n+这里(2n-3)!!=1*3*5*7*..*(2n-3)是指奇数相乘,(|x|≤1)所以√2=1+1/2-1/8+1/16-5/128+.-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n*n!)+.反三角函数:arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(|x|≤1)arcsinx=x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……(|x|
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(13397391851)： sin(-90度)=-sin90度=-1 sin0度=0 sin270度=-1 cos180度=-1 所以原式=-6+0+8-12=-10
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(13397391851)： 呵呵,你很好学 求任意锐角的三角函数需要用到高等数学中的微积分知识,具体说是其中的泰勒公式 具体的解系式如下 sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…… 注:n!=1*2*3*……*n 这里的角度是弧度质的
