什么样的导函数为logax 对数函数的导数计算过程是什么。

logax=lnx/lna
∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx
设lnx=t,则x=e^t
∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x
所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna

y=logax的导数~

由复合函数求导法则
y'=1/(x*ln a)
a^y=x
两边对x求导：
y'*ln a*a^y=1
y'=1/(a^y*ln a)=1/(x*ln a)
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
参考资料来源：百度百科——导数

先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna ,其导数为1/（xlna）
儿子乁 2014-09-21

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#宰师磊# 书上导函数的表达式怎么推的:如(logax)=1/xlna -
(18941843714)： 大多是用定义推导的,每个都不一样 logax是用它反函数推导的吧,y=a^x的导数可以由z=e^(xlna)得到 而y=e^kx的导数是由[e^kx-1]/x在x=0处为k这个知名极限推导的 这些东西应该看数,挨个给你讲一下,得讲至少3堂课

#宰师磊# 基本函数导数表 -
(18941843714)： 基本函数导数表如下: 计算复合函数的导数时,关键是分析清楚复合函数的构造,即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导...

#宰师磊# 对数函数求导公式是怎么样的? - 作业帮
(18941843714)：[答案] 先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用(lnx)导数=1/x,logax=lnx/lna ,其导数为1/(xlna)

#宰师磊# 导数的定义是什么?怎样求导数? -
(18941843714)： 导数实质上就是一个求极限的过程 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 导数的几何意义是斜率 1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+...

#宰师磊# Logax的导数等于 -
(18941843714)： 1/xlna

#宰师磊# 用导数的定义证明(logaX)'=1/Xlna, - 作业帮
(18941843714)：[答案] logaX=lnX/lna (lnX/lna)'=(1/lna)*(lnX)' lnx=1/x 所以 (logaX)'=(lnX/lna)'=(1/lna)*(lnX)=1/Xlna

#宰师磊# 导数是什么?怎么算 -
(18941843714)： 当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数.这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数(derivative function)(简称导数).①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

#宰师磊# 二次函数的导数 -
(18941843714)： Y=6x^2+5X+3的导式: Y=12x+5 二次函数的求导: 设二次函数为y=ax^2+bx+c 则y'=(ax^2+bx+c)' =(ax^2)'+(bx)'+c' =2ax+b 求导的作用是什么: 导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况,负值则为递减,正值则为递增.导数为0时,为极大...

#宰师磊# 有关导数的知识
(18941843714)： 基本导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2幂函数.y=x^n, y'=nx^(n-1) 熟记1/X的导数 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ;(2)熟记y=e^x y'=e^x 唯一一个导函数为本身的函数 4.(1)y=logaX, y'=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) ;熟记y=lnx ,y'=1/x 5.y=(sinx y)'=cosx 6.y=(cosx y)'=-...

#宰师磊# 求logax的导数过程中,有一步看不懂呀, - 作业帮
(18941843714)：[答案] 老大,这里用到的是导数的定义进行推导.△x→0时,取lim(△y/△x).这里的△y=loga(x+△x)-logax=loga[1+△x/x]=[ln(1+△x/x)]/lna,往下你就能看明白了.注意这里△y/△x的时候,根据等价关系,最后△y=△x/xlna.这里是要...