关于圆锥

侧面展开图是个扇形
因为高是20倍根号2 地面圆的半径是10
根据勾股定理 侧面半径为（20倍根号2）的平方+10的平方 开根号 得30
底面周长为2πR 得20π
∵扇形圆心角=弧长（即圆锥底面周长）\扇形半径
∴20π/30rad 即2/3π （120度）

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：
V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
S是底面积，h是高，r是底面半径。
证明：
把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

高是20倍的根号2，底面半径是10，所以可以求出此圆锥的母线长L=30
根据圆锥的侧面积S=πrL=300π，设圆心角X，X/360=300π/900π
X=120

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#良印彪# 关于圆锥体积的问题~~~~~~~~~~~!是关于圆锥体积的趣味问题!~~~~~~~~~~~谢谢了~~~~~~~~~~~~~ - 作业帮
(13939058636)：[答案] 圆锥体积=(1/3)*圆锥的底面积S*圆锥的高H =(1/3)*圆周率∏*圆锥底面半径的平方R^2*圆锥的高H 用字母表示:V=(1/3)SH=(1/3)∏RRH 还可以用转化的方法计算,如放到水中看水面上升的高度或溢出的水的体积等特殊的方法.

#良印彪# 关于圆锥公式
(13939058636)： 亲圆锥有2个数据:高h和底的半径r,锥体侧面的长度(可能就叫母线)和h、r的关系符合勾股定理,即这个长度设为L,则L=(h²+r²)开平方.把圆锥侧表面展开,应该是一个扇形,这个扇形的半径就是L,扇形的弧长就是底圆的周长,为:2Πr.以L为半径的大圆的周长为:2ΠL.面积为:ΠL²=Π(h²+r²).扇形的弧长比大圆的周长等于扇形的面积比大圆的面积.所以:圆锥的侧面面积=扇形的面积=大圆面积*扇形的圆弧长比大圆周长 =Π(h²+r²)*2Πr/2ΠL =Π(h²+r²)*r/L圆锥的表面积=Π(h²+r²)*r/L+Πr²望采纳 谢谢 打字不容易

#良印彪# 关于高中数学圆锥 -
(13939058636)： ∵正方形边长是5+√2,∴对角线长是2+5√2设底面圆半径为r,侧面母线长为l,圆锥高为h,则有l+r+√2r=2+5√2,且2πl/4=2πr,解得r=√2,l=4√2,h=√(l²-r²)=√(32-2)=√30,故圆锥体积V=(1/3)*π(√2)²*√30=2√30π/3.

#良印彪# 一道关于圆锥的数学题一圆锥主视图,求此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数.主视图内容:一个等腰三角形,两腰长(母线长)都是12cm,底边长(直径长... - 作业帮
(13939058636)：[答案] 设此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°. 圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥的底面周长 12nπ/180=6π 12nπ=180*6π n=90 答:此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是90° .

#良印彪# 关于圆锥的问题在圆锥中,底面圆的半径与母线之间的关系?假设 母线为R,底面圆半径r,关系为 R=4r 为甚麽? - 作业帮
(13939058636)：[答案] 跟高有关系,底面半径,高和母线构成直角三角形 母线平方=底面半径平方+高平方

#良印彪# 关于圆锥的数学题 -
(13939058636)： 算底面的半径,母线、高与半径形成直角三角形,母线为斜边,则有r=√5^2-3^2=4所以底面周长为:2兀r=2兀*8=8兀侧面展开图中,母线成了大圆的半径,大圆周长为:2兀R=2*5兀=10兀所以扇形的圆周角 =8...

#良印彪# 关于圆锥 急急急~ -
(13939058636)： 设原来半圆的半径为r,则圆锥底面圆周长为πr,半径为r/2,母线为r,高长为√3/2r,半径、母线和高构成一个顶角为30度的直角三角形.

#良印彪# 关于圆锥的题,大家帮帮忙啊! -
(13939058636)： 解:∵一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积比是1:6∴圆锥与圆柱的高之比=(1/6)∶(1/3)=1/2∴圆柱的高=4.8÷1/2=9.6(厘米)

#良印彪# 关于圆锥的问题(求详细解答过程) -
(13939058636)： 锥形容器的体积=底面积x高/3,假设锥形的底半径为r因此水的体积=π(r/2)^2*a/2/3 = πr^2*a /3 /8所以是整个锥形的1/8.也就是说空的部分是7/8, 故图一中水的高度为a*(1-(三次根号7)/2)

#良印彪# 关于圆锥体的所有中考可用公式 -
(13939058636)： V锥=1/3V圆柱=1/3S(底面面积)H(圆锥高)=1/3派R(底面半径)^2*H=1/3派R(底面半径)^2*√(r(圆锥展开的半径)^2-(R/2)^2) 基本上就这些了吧.