微积分中分部积分法的优先顺序是什么？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
反对幂指三即：反三角函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数的顺序
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#芮泥服# 不定积分递推式 -
(13870052269)： 可以根据降幂公式和分部积分法进行求解,解答过程如下: ∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx 扩展资料: 1、常用几种积分公式: (1...
#芮泥服# ∫x^(n - 1)*e^(x^n) dx =?用什么方法,这类积分什么时候用分部积分法比较好? -
(13870052269)： 首先第一步是把x^(n-1)这部分放到微分符号d的后面去,根据∫x^(n-1)dx=∫d(x^n),也就是 ∫x^(n-1)*e^(x^n) dx=(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n) 其次第二步是把外面的e^(x^n)也放到微分符号d的后面去,根据∫e^tdt=∫d(e^t),即(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n)=(1/n)*∫1d(e^(x^n)) 上面的不定积分就是(e^(x^n))/n+C (C是一个任意常数) 此问题不需要用分部积分法,更重要的是分部积分不仅让问题变得复杂,而且积不出最终结果.如果被积函数中有三角函数出现的话,特别是三角函数与多项式函数的乘积时,用分部积分往往比较好.
#芮泥服# 高等数学中的一元函数不定积分有多种方法 -
(13870052269)： 方法很灵活的,有时候第一类换元在后面几部中才看的出来,有时候一开始就看的出来.第二类换元法一般情况是一开始就看的出来用不用的,遇到形似三角函数公式的,多次根号的,...
#芮泥服# 怎样学好高等数学中的凑微分法和分部积分法? -
(13870052269)： 1.将吉米多维奇对应的凑微分法积分部分和分部积分法部分全部用标准演草本细心验算一遍之后 即使考试结束后仍书4年后拿过来再做分部积分法依然是小kiss!2.教材公式+题目推演2遍+, 期末考试优秀3.整天混日子 等补考.
#芮泥服# 高数不定积分的第一换元法和第二换元法,还有分部积分法具体是怎么搞, - 作业帮
(13870052269)：[答案] 分部积分法是微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别...
#芮泥服# 什么是不定积分的换元积分法与分部积分法 -
(13870052269)： 换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分.它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的. 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算...
#芮泥服# 微积分里分部积分法u,v到底怎么确定选取的?! - 作业帮
(13870052269)：[答案] 1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,设对数函数或反三角函数为u;2、被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,设幂函数为u;3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积,可连续...
#芮泥服# 什么时候用分步积分法? -
(13870052269)： 分布积分法是一种数学工具,用于求解某些特定类型的积分问题. 它通常在以下情况下使用: 1. 函数不连续或不可导的情况:当被积函数在积分区间上存在不连续点或不可导点时,常规的积分方法可能无法直接求解.此时可以考虑使用分布积...
#芮泥服# 分部积分公式推导 ∫udv=uv - ∫vdu -
(13870052269)： 分部积分公式是非常重要的的一个公式,有了它能在某些积分题目中利用公式快速的解出答案.同时也能在某些被积函数不能直接找到原函数的情况下解出答案. 扩展资料: 1.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方...
#芮泥服# ∫x(sinx)^2 dx 如果用分部积分法的话 根据LIATE法则 代数函数 要优先于 三角函数 可是这样写不出 但是 如果换个顺序就可以解出来了 这是为什么呢? - 作业帮
(13870052269)：[答案] ∫x(sinx)^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx =x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4dx =x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8+C 分部后尽量使积分号后只剩下代数函数 或三角函数 而整数次幂函数有有限阶导数,因此 宜对它求导而对三角函数积分 但不是所有混合的被积函数都有初等的 原函数
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#芮泥服# 不定积分递推式 -
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(13870052269)：[答案] ∫x(sinx)^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx =x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4dx =x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8+C 分部后尽量使积分号后只剩下代数函数 或三角函数 而整数次幂函数有有限阶导数,因此 宜对它求导而对三角函数积分 但不是所有混合的被积函数都有初等的 原函数
