基本初等函数的导数公式表 基本函数导数表
基本初等函数的导数公式表如下：
1. 常数
2. 指数函数
3. 对数函数
4. 幂函数
5. 三角函数
6. 反三角函数
内容拓展：
1. 常数
( C ) ′ = 0 , C 为 常 数 \LARGE(C)'=0,\ C为常数 (C)
2. 指数函数
( n x ) ′ = n x ln n \LARGE(n^x)'=n^x\ln n (n
3. 对数函数
( log a x ) ′ = 1 x ln a \LARGE(\log_ax)'=\frac1{x\ln a} (log
( ln x ) ′ = 1 x \LARGE(\ln x)'=\frac1x (lnx)
导数基本公式:
1、y=c(c为常数)y'=0;
2、y=x'n y'=nx^(n-1);
3、y=a个x y'=a'xIna,y=e-x y'=e'x;
4、y=logax y'=logae/x, y=Inx y'=1/x ;
5、y=sinx y'=cosx ;
6、y=cosx y'=-sinx ;
7、y=tanx y'=1/cos^2x ;
8、y=cotx y'=-1/sin^2x;
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2;
10y=arccosx y'=-1/√1-x^2;
11、y=arctanx y'=1/1+x^2;
12、y=arccotx y'=-1/1+x^2。
基本初等函数求导公式~
常函数的导数设f(x)=c，c为常数.则f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)_f(x)Δx=limΔx→0c_cΔx=0。幂函数的导数，引理1limx→0(1+x)a_1x=a(a∈R)证明令(1+x)a_1=t，则当x→0时t→0limx→0(1+x)a_1x=limx→0[(1+x)a_1ln_(1+x)a_aln_(1+x)x]=limt→0tln_(1+t)_limx→0aln_(1+x)x=a。设f(x)=xa(a∈R)，D为f(x)的定义域且规定x∈D,x≠0f(x)=limΔx→0f(x+Δx_f(x)Δx=limΔx→0(x+Δx)a_xaΔx=limΔx→0xa_1_(1+Δxx)a_1Δxx。易知，Δxx→0，运用引理1的结果，可得f′(x)=limΔx→0f(x+Δx)_f(x)Δx=axa_1。当a≠1时，由定义可计算得f′(0)=0，代入公式可知成立，故该公式对一切的x∈D都成立；特别地，当a=1时，则规定f′(x)≡1.正弦函数的导数，引理2limx→0sin_xx=1
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
a是一个常数，对数的真数，比如ln5 5就是真数
log对数 lognm 这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm 当底数为e（e = 2.718281828459
是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到）时，简写成lnm
扩展资料:
如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数[1]。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。
参考资料:百度百科-导函数
#颛勤卫# 谁能给我写出几个基本初等函数的求导公式,急,我都忘记了 -
(18569548263)： ① C'=0(C为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' = e^x; ⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) ⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
#颛勤卫# 基本初等函数导数公式 -
(18569548263)： C'=0(x^n)' = nx^(n-1)(a^x)' = a^x * lna(e^x)' = e^x(loga(x))' = 1/(xlna)(lnx)' = 1/x(sinx)' = cosx(cosx)' = -sinx(tanx)' = (secx)^2(cotx)' = -(cscx)^2(secx)' = secxtanx(cscx)' = -cscxcotx
#颛勤卫# 函数怎么求导?步骤是怎样的? -
(18569548263)： 1)先要了解几个基本初等函数的求导.比如这里(sinx)'=cosx, x'=1 2)再要了解四则运算时的求导规则.比如这里是除法,则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 这里u=sinx, v=x, 所以(sinx/x)'=(cosx * x-sinx* 1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2 3)还要了解复合函数的求导规则.f(g(x))'=f'*g'. 不过是题用不上.
#颛勤卫# 数学初等函数的导函数的基本公式 -
(18569548263)： C'=0, ( x^n)'=n*x^(n-1) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (logax)'=1/(x*lna) (lnx)'=1/x (a^x)'=a^x*lna, (e^x)'=1/x
#颛勤卫# 基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)' = (x^3)' - (2x)' + ... - 作业帮
(18569548263)：[答案] 打酱油的. y = x^3 - 2x + 3 对应 y = f(x) - g(x) + k(x) 在公式定理中有:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)' 所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)' f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式:y=α^μ y'=μα^(μ-1) g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式:y=ax y'=a k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式:y=c y'=0 ...
#颛勤卫# 导数的基本公式是什麽?
(18569548263)： 几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (xn)'=nxn-1 (n∈Q); ③ (sinx)'=cosx; ④ (cosx)'=-sinx; ⑤ (ex)'=ex; ⑥ (ax)'=axlna
#颛勤卫# 基本初等函数的导数公式
(18569548263)： 其实都是第一条公式,只不过第二条是特例 就是当a=e,lne=1
#颛勤卫# 常见的导数公式是怎样的? -
(18569548263)： .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y...
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(18569548263)： (sinx)'=(△x→0)lim(sin(x+△x)-sinx)/△x=(△x→0)lim(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x……由(x→0)limcosx=1的得到下式=(△x→0)lim(sin△xcosx)/△x……由(x→0)limsinx/x=1得到下式=cosx
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