在锐角三角形ABC中，角A,B所对的边长分别为a,b。若2asinB=根3b，则角A等于（） 锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin...

∠A=60°

解析：本题考查的内容为根据三角函数求三角形边长，以及根据三角函数值求角度。

如图所示，锐角三角形ABC中，∠A、∠B所对的边长分别为a、b。a·sinB=√3·b。

过点C作CD⊥AB于点D，

由2a·sinB=√3·b，得sinB=√3·b/(2a)

∵在Rt△BDC中，sinB=CD/BC=CD/a，

∴CD/a=√3·b/(2a)，

∴CD=√3·b/2，

∴在Rt△ACD中，sinA=CD/AD=(√3·b/2)/b=√3/2，

∴∠A=60°

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC可得：
asinB=bsinA
∵2asinB=√3b
∴asinB=√3/2*b
bsinA=√3/2*b
sinA=√3/2
∵△ABC为锐角三角形
∴0<A<90
∴A=60

A=3/π
2asinB=根号3b，两边除一下
即为b/sinB=2/根号3*a，有正弦定理得
a/sinA=2/根号3*a
所以sinA=2/根号3，又此三角形为锐角三角形，所以A=3/π

根据正弦定理a/sinA = b/sinB =c/sinC
2asinB=√3b
∴sinAsinB=√3/2sinB
又∵是锐角三角形
∴sinB≠0 sinA=√3/2
∴角A=π/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
∵2asinB=根3b，即sinB=√3 b/2a
∴bsinA/a=√3 b/2a
sinA=√3/2
∴A=60°

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB= 3 b，则角A等于（　　） A．~

∵在△ABC中，2asinB= 3 b，∴由正弦定理 a sinA = b sinB =2R得：2sinAsinB= 3 sinB，∴sinA= 3 2 ，又△ABC为锐角三角形，∴A= π 3 ．故选D．

在△ABC中，由正弦定理，∵2asinB=b，∴2sinAsinB=sinB；又∵sinB≠0，∴sinA=12；又∵△ABC为锐角三角形，∴A=π6．故答案为：π6．

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#盛哀阙# 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知根号3a=2csinA.求角C
(19388715798)： 由正弦定理得,sinA c=sinC a变形:2c sinA=2sinC a所以sinC =根号3/2角C=60度

#盛哀阙# 在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2倍根号 -
(19388715798)： asinB = bsinA = 2√3,因此 sinA = √3/2,所以 cosA = ±1/2,由余弦定理得 4AD^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(π-A) = 16+36 - 2*4*6*(±1/2)= 28 或 76,所以 AD = √7 或 √19 .

#盛哀阙# 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3 -
(19388715798)： 因为A是锐角 所以cosA=1/3 sin²(A/2)=1/2(1-cosA)=1/3 tan²(B+C)/2=tan²(π-A)/2=cot²(A/2)=csc²(A/2)-1=-1+1/sin²(A/2)=-1+1/(1/3)=2 所以tan^2(B+C)/2+sin^2A/2=7/3 S△ABC=1/2bcsinA=√2 所以bc=3 由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA b²+c²=a²+2bccosA=6 所以 b=√3,c=√3

#盛哀阙# 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos2C=1 - c²/b²,求B的大小 - 作业帮
(19388715798)：[答案] 由正弦定理:c/sinC=b/sinB, ——》c^2/b^2=sin^2C/sin^2B, cos2C=1-c^2/b^2, ——》1-2sin^2C=1-sin^2C/sin^2B, ——》sin^2B=1/2, △ABC为锐角三角形, ——》sinB=√2/2, ——》B=π/4.

#盛哀阙# 在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=三分之二根号二,求三角形ABC... -
(19388715798)： S=1/2bcSinA =1/2x2x3x2√2/3 =2√2 CosA=√(1-Sin^2A)=1/3 根据余弦定理得: a^2=b^2+c^2-2bcCosA =4+9-2x2x3x1/3 =9 所以a=3

#盛哀阙# 在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10.1:求A+B的...
(19388715798)： sinA=√5/5,所以cosA=2√5/5;sinB=√10/10,则cosB=3√10/10,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2/2,A+B=45°,C=135°.a-b=√2-1,又-√2/2=cosC=[a²+b²-c²]/(2ab),少条件啊....

#盛哀阙# 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边长为a,b,c,且根3乘a=2csinA,(1)求角C; - 作业帮
(19388715798)：[答案] √3a=2c·sinA, 由正弦定理 √3sinA = 2sinC·sinA, 于是sinC=√3/2. 因为该三角形为锐角三角形,所以C=60°.

#盛哀阙# 锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,向量m=(a - b,c)向量n=(a - c,a+b)且m与n共线
(19388715798)： m,n共线, ∴(a-b)/(a-c)=c/(a+b) ∴a²-b²=ac-c², ac=a²+c²-b² 余弦定理 cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2 ∴B=60°, A+C=120°, 即A=120°-C y=2sin²C+cos(120°-C-3C)/2=1-cos2C+cos(60°-2C) =1-cos2C+cos60°cos2C+sin60°sin2...

#盛哀阙# 在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围 - 作业帮
(19388715798)：[答案] 由正弦得:asinB=bsinA ∵√3b=2asinB ∴√3b/2=asinB=bsinA ∴sinA=√3/2 ∵三角形是锐角三角形 ∴A=60 ∴cosA=1/2 ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴b=asinB/sinA=4√3sinB c=asinC/sinA=4√3sinC ∵sinB=sin(A+C)=sin(60+C) ∴sinB=√3/2cosC...

#盛哀阙# 在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值 - 作业帮
(19388715798)：[答案] sina+cosa=1 ; cos2a=2cosa-1 ; sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),;sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3; cos2A=-7/9;sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A) =cos^2(A/2)+cos(π-2A) =...