四棱锥长什么样
四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
正四棱锥定义：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。
底面是正方形，顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：h*s*1/3（h=高，s=底面面积）。
棱锥：在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。
多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。
正四棱锥性质：
（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
其中，正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
计算公式
高中常见的有：（S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长）。
1、柱体（包刮棱柱、圆柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh。
2、椎体（圆锥）：V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π （棱锥）：V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底。
3、圆台：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高）。
4、球体：V=(4/3)πr^3 S表=4πr²。
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#惠蒲秀# 一个正四棱锥,正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,求这个正棱锥的体积?请问正棱锥的高怎么求? - 作业帮
(19866279573)：[答案] 这类题的决窍是明确一点:你看到的三视图形可以看作在对应方向把原图形＂压扁＂后的样子,所以该正四棱锥底面边长为2,高为根号下2方-1方=根号3 体轵为1/3*2*2*根号3=4/3*根号3.
#惠蒲秀# 正四棱锥侧棱与底面积边长相等 -
(19866279573)： (1)依题意,侧面为正三角形 侧棱与底面边长所成角的大小为60度 (2)作顶点在地面的射影,即为正方形对角线交点 得到一个直角三角形,斜边为侧棱,一直角边为正方形的一半对角线 所以cosα=根号2/2 α=45度 侧棱与底面所成的角的大小45度
#惠蒲秀# 正四棱锥的侧面是等边三角形吗?
(19866279573)： 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.正四棱锥的侧面是等腰三角形,不一定是等边三角形.正四棱锥底面边长为a,侧面积是底面积的2倍则它的体积是多少?正四棱锥底面边长为a,侧面积(四个侧面面积和)是底面积的2倍,则一个侧面积是底面积的1/2倍,它的侧面高a,四棱锥的高为√[a2-(a/2)2]=√3a/2体积是:a2*(√3a/2)/3=√3a3/6祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*)
#惠蒲秀# 素描如何画不同角度的四棱锥 -
(19866279573)： 受先你要明白,进高远低,进宽远窄.意思就是在正方体前面的楞要长或者宽,在后面的楞要低或者窄.在画画的时候,你可以用你的笔,照着实体的楞比一下,看看是什么样的角度,然后,在画在纸上,这样画就差不多了.
#惠蒲秀# 立体几何的高手快点进来1.正四棱锥S - ABCD的底面边长AB=4
(19866279573)： 正四棱锥S-ABCD的底面边长AB=4,侧棱长SA=2√3.求正四棱锥S-ABCD的体积和正四棱锥S-ABCD的侧棱与底面所成的二面角. 如图:F是AB中点--->OE=AE=AB/2=2,SE=√[SA^-AE^]=2√2 --->正四棱锥的高SO=√[SE^-OE^]=2 --->V(S-ABCD)=(1/3)AB^*S0=4*4*2/3=32/3 侧棱与底面所成的二面角=∠SAO =arccos(OA/SA)=arccos[(2√2)/(2√3)]=arccos(√6/3)
#惠蒲秀# 正四棱柱的各棱长相等吗 -
(19866279573)： 正四棱柱是一个底面是正方形的长方体,高不一定相等.故正四棱柱的棱长不一定全相等.
#惠蒲秀# 已知一个正四棱锥的高为4cm,底面边长为6cm.求它的侧面积,它的体积 -
(19866279573)： 侧面积36倍根号3平方厘米,体积12倍根号3立方厘米
#惠蒲秀# 正四棱锥侧面是正三角形吗
(19866279573)： 正四棱锥侧面是正三角形.等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种.等边三角形也是最稳定的结构.等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质.在几何学上,棱锥又称角锥,是三维多面体的一种,由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成.多边形称为棱锥的底面.随着底面形状不同,棱锥的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱锥称为方锥,底面为三角形的棱锥称为三棱锥,底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等.
#惠蒲秀# 四棱锥P - ABCD的底面是面积为9的矩形,侧面PBC和PDC与底?
(19866279573)： 应是正四棱锥吧? 作PH⊥底面ABCD,垂足H,连结底面对角线AC、BD,则交点为H, S△AHB=S△PAB*cos30°, S△AHB=AB*(BC/2)/2=9/4, S△PAB=(9/4)/√3/2)=3√3/2, S△BHC=S△PBC*cos60°, S△BHC=BC*(AB/2)/2=9/4, S△PBC=9/4/(1/2)=9/2, 侧面积=(3√3/2 9/2)*2=3√3 9, 全面积=3√3 9 9=3√3 18.
#惠蒲秀# 正四棱锥的底面面积是12cm2
(19866279573)： 如果正棱锥的底面周长为n,斜高为h′,那么它的侧面积是S= ch′/2. 正方形的面积为12cm2.则底面周长为8√3. 底面边长为2√3 锥体的体积公式是: V=Sh/3(S为锥体的底面积,h为锥体的高). 正四棱锥体积是12cm3,则h=3V/S=3*12/12=3cm. 由底面边长和椎体高得知,斜高为2√3. 所以.侧面积是S= ch′/2=8√3*2√3/2=24cm2.
