三角函数的问题？ 三角函数的问题？

这道题应该选D。

分析如下图：

首先要通过题目的条件确定fx的函数是什么，保证只有一个未知数x，然后化简完之后得到fx=1+cos2x，可以看作cos2x的函数向上平移一个单位。之后对每一个选项进行分析即可得到答案。

选D。

解析如下：由已知可以得 f(0)＝2，

则有2sin(0+2θ)cos0＝2，cos0＝1，因此有sin2θ＝1，

又由已知 0＜θ＜π/2

可以得 0＜2θ＜π，所以有2θ＝π/2；

于是有f(x)＝2sin(x+π/2)cosx＝2cos²x＝1+cos2x 。

选项A：由上述公式可得 f(π/4)＝1，所以点(π/4, 0)不在y=f(x)的图像上，从而不可能是其对称中心，因此A不对；

选项B和D：由 cos2x 的值域为[-1,1]及上述公式可知f(x)的值域为[0,2]，所以D项符合题意，另由 f(π/4)＝1 不是最值又知B项不符合题意，选项C：由上述公式易知f(x)的最小正周期是2π/2=π，因此C项不符合题意；

综上可知本题选D。

思路

如下图所示，这一题只有选项D，先把那点坐标值代人求出f(x)，再变成三角函数的标准型，再分析选项。

选D，解析如下：
由已知得 f(0)＝2，即有
2sin(0+2θ)cos0＝2，sin2θ＝1，
又由已知 0＜θ＜π/2 得 0＜2θ＜π，
所以 2θ＝π/2，于是有
f(x)＝2sin(x+π/2)cosx
＝2cos²x＝1+cos2x ①，
选项A：由①式可得 f(π/4)＝1，所以点(π/4, 0)不在y=f(x)的图像上，从而不可能是其对称中心，故A项不符合题意，
选项B与D：由 cos2x 的值域为[-1,1]及①式可知f(x)的值域为[0,2]，所以D项符合题意，另由 f(π/4)＝1 不是最值又知B项不符合题意，
选项C：由①式易知f(x)的最小正周期是2π/2=π，故C项不符合题意，
综上可知本题选D.

三角函数的问题？~

实际上，这是三角函数的诱导公式：sin(π+α)=－sinα
由此可以推出sin(π+π/3)=－sin（π/3）
即：－sin(π+π/3)=sin（π/3）
参考资料
三角函数诱导公式
公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα

k必须是整数就行了，你k=0,1,2,3都没啥区别，反正按照平移的性质你最后减去若干个2π不影响图像

---

#段桂福# 三角函数的问题三角函数是周期函数,那么对于它的反函数的1个自变量就有许多个因变量对应,这不就和函数的定义矛盾了吗?别再像这样答非所问 - 作业帮
(18477852554)：[答案] 你的意思是反三角函数不是一个函数,是的,反三角函数不是一个函数.因为三角函数属于周期函数,而不是单射函数,所以严格来说并没有反函数. 你要知道,首先要有一个反函数,那原函数就必须是单调函数(单增或单减).因此,我们在定义反三...

#段桂福# 三角函数的问题:2cos( - 870°) - √(3√3 - π^3/2)² - √12计算:2cos( - 870°) - √(3√3 - π^3/2)² - √12 - 作业帮
(18477852554)：[答案] 2cos(-870°)-√(3√3-π^3/2)²-√12 =2cos(-150°)-(π^3/2-3√3)-2√3 =-√3-(π^3/2-3√3)-2√3 =-π^3/2

#段桂福# 一个很简单的三角函数问题,在线等是不是第一、三象限角的tan大于sin , tan大于cos第二、四象限角的tan小于sin, tan小于cos如过不是应该是怎么样的呢?... - 作业帮
(18477852554)：[答案] 第一象限:tan=sin/cos 且cossin;而tan不一定大于cos,例如cos 0=1,tan 0=0,所以,当角度只增加一点时,tan只比0大一点,而cos比1小一点.所以tan0,sin,cossin,tan>cos 第二象限:tan0,所以sin>tan,而tan与cos又有一个临界点. 第四象限:...

#段桂福# 三角函数的问题
(18477852554)： 所求的一个角度,你把它分解成比如90°的倍数是奇数倍还是偶数倍,如果是奇数倍,正变余,余变正 如sin100°=sin(90°+10°)=cos10° sin260°=sin(270°-10°)=-cos10° 这是奇变,90°是90°的1倍(奇数),270°是90°的3倍(奇数) sin100°=...

#段桂福# 数学的三角函数问题. -
(18477852554)： 同角三角函数关系式 ·平方关系: 三角函数 sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2(a)=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2(a)=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα ...

#段桂福# 一个很复杂的三角函数问题 大虾们快来回答呀~arccos12/13等于多少? - 作业帮
(18477852554)：[答案] arccos12/13=22.6199 角度制

#段桂福# 三角函数方面的问题 -
(18477852554)： 这类题,主要就是观察角度值,从中发现一些特殊的关系,比如10和20,半角关系,20和70,互为余角,这些就够了.哦,还有就是,最后计算的话,如果不是常见角度,就要转化到同一个角上,然后才能计算

#段桂福# 高数积分中 用到的三角函数问题x - 作业帮
(18477852554)：[答案] arccos(1/x)+arcos(1/|x|)=pi(x0时不成立.

#段桂福# 三角函数的问题sin2θ(cos2θ、tan2θ)和sinθ(cosθ、tanθ)的关系 - 作业帮
(18477852554)：[答案] sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 tanx=(2tanx)/(1-(tanx)^2) tanx=sinx/cosx (sinx)^2+(cosx)^2=1

#段桂福# 问一道关于三角函数的问题 -
(18477852554)： (1)将x=0和x=π/6代入方程可得a=5,b=(5√3)/2则f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+(5√3)/2化简:由2sinxcosx=sin2x2(cosx)^2=1+cos2x代入得f(x)=2.5sin2x-(5√3)/2-(5√3)/2cos2x+(5√3)/2f(x)=2.5sin2x-(5√3)/2cos2xf(x)=5sin(2x-π/3)那么最小正周期为π(2)令2x-π/3∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)解得x∈(kπ+5π/12,kπ+11π/12)思路是这样的,不知道有没有解错