log函数的导数公式是什么啊？

log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。

对数函数的求导公式为为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。

关于导数：

导数，是微积分中的重要基础概念。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。

如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。注意：有的函数是没有导数的。若某函数在某一点存在导数，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

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(19654531291)： 用公式: (复合函数求导) y=log5根号x的导数=1/(根号xln5)*根号x的导数 =1/(2xln5).. 完!

#年面力# 对数函数的导数的证明 -
(19654531291)： 对数函数的导数的证明 利用反函数求导 设y=loga(x) 则x=a^y 根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得: dx/dy=a^y(lna) 所以 dy/dx=1/[a^y(lna)](将x=a^y代入) =1/(xlna)

#年面力# log函数导数公式我们知道公式是把例如 y=((x - 2)^9)/(x+6)^4 这种算式 换成lny=ln(x - 2)^9 - ln(x+6)^4 再算.换完以后,x的值域不是变小了吗?本来是x不等于6.现在... - 作业帮
(19654531291)：[答案] 1、楼主质疑得非常好! 不仅仅是我们的学生,同时也有很多糊里糊涂的教师,就是喜欢取对数后 求导,而又忘记了原题的定义域. 2、上面的做法,只在部分区间可行.这一点要仔细,否则解题时,搞不好会 前功尽弃,得不偿失.

#年面力# y=lg x 的导数是什么 -
(19654531291)： y=lg x 的导数是1/(x*ln10). 解:y=lg x y'=(lgx)' =(lnx/ln10)' =1/ln10*(lgx)' =1/ln10*(1/x) =1/(x*ln10) 扩展资料: 1、导数的四则运算规则 (1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x) 例:(x^3-cosx)'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx (2)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x...

#年面力# 求导数计算最好有详细计算过程尤其是第一题,log(1/3)x,看
(19654531291)： 有一个导数公式:(log(a)x)'=1/(xlna) ====>(log(1/3)x)'=1/(xln(1/3))=-1/xln3; 还有一个导数公式:(a^x)'=(a^x)lna ====>(1/2^x)'=[(1/2)^x]'=[(1/2)^x]ln(1/2)=-[(1/2)^x]ln2.

#年面力# Log以a为底b的对数,它的导数公式是什么?2小时内!急啊!在线等,下午考数学用了!绝对是高分!全部奉... -
(19654531291)： 对b求导吗? 那是1/(blna)

#年面力# 帮忙解决一个log函数化解为导数问题 -
(19654531291)： f(X)的导函数f'(x)=(2In(x)-x)'=2(lnx)'-x'=2/x-1导数公式:(lnx)'=1/x

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(19654531291)：[答案] 证明:(logax)′=()′=·=logae.

#年面力# 用取对数求导法求函数的导数 - 作业帮
(19654531291)：[答案] 两边取对数得到:lny=lnx+(1/2)l[n(1-x)/(1+x)]即:lny=lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)求导得到:y'/y=1/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(x+1)y'=2x[(1-x)/(x+1)]^(1/2)*(x^2-2x-1)/[x(x-1)(x+1)]

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(19654531291)： Y=6x^2+5X+3的导式: Y=12x+5 二次函数的求导: 设二次函数为y=ax^2+bx+c 则y'=(ax^2+bx+c)' =(ax^2)'+(bx)'+c' =2ax+b 求导的作用是什么: 导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况,负值则为递减,正值则为递增.导数为0时,为极大...