2022省考行测备考：行程问题的解题方法和技巧 2022年省考行测熟练运用公式，轻松解决相遇和追及问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-12
2022地方公务员考试（省考）行测数量关系题，行程问题的答题技巧，如：
正反比
①正反比关系
在M=A×B形式中，当M一定时，A与B成反比；当A或者B一定时，另外两个量成正比。
②正反比在行程问题中的具体运用
时间一定：路程比等于速度比的正比例；
速度一定：路程比等于时间比的正比例；
路程一定：速度比等于时间比的反比例。
图解法，如：
①循文画图
行船问题，水流方向对于分析题意有重要影响。选择竖直方向作图比水平方向作图更能形象地体现运动过程。由甲船从A地(上游)，乙船从B地(下游)出发，确定两个对象与起点。
②线有虚实
用实线与虚线的差别来体现不同对象的运动轨迹，更直观。如果将在AB两地之间的往返运动分别在不同的空间来标示出来，既避免了重复，又利于厘清不同对象运动路线。如，实线表示甲船，虚线表示乙船甲、乙两船在A、B两地间直线往返，将每次往返单独呈现。
各位同学在备考过程中，对于数量关系应该引起重视。在行测总体题量较少的情况下，考试时应该分配好时间，争取把所有模块都高质量完成。对于数量关系也要做到充分备考，掌握好知识点，熟练运用到解题过程中。在近几年的行测考试中，行程问题是数量关系考核模块中的常客，同学们在备考过程中可以当做一个专题备考，可以做有针对性的练习。在备考行程问题的过程中，首先应该掌握行程问题相关的知识点，同时了解行程问题的常见题型，进一步掌握行程问题的解题方法和技巧。
接下来，我会通过表格的形式带着大家梳理一下行程问题的知识点，再通过例题向大家展示行程问题的解题过程、方法和技巧。
A.3.5千米【例1】(单选题)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远?
B.4.5千米
C.5.5千米
D.6.5千米
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，根据题意，小明从家到学校进行往返，上下坡距离相等，可利用等距离平均速度求得千米/小时，由于平路速度也为9千米/小时，往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。
因此，选择B选项。
【例2】(2021云南单选题)一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小汽车倒车的距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一，垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过?
A.小汽车
B.垃圾转运车
C.两车均可
D.无法计算
【解析】
第一步，本题考查行程问题。
第二步，赋值狭窄道路全长300，则小汽车需要倒车距离(转运车需要前进距离)为270，转运车需要倒车距离(小汽车需要前进距离)为30。赋值小汽车的正常速度为30，则小汽车倒车速度为5，转运车正常速度为10，转运车倒车速度为2。
第三步，若小汽车倒车，在小汽车倒车的过程中，转运车可继续前进，当小汽车倒车结束时，转运车已完成前进任务，需要时间为270÷5+300÷30=64;若转运车倒车，在转运车倒车的过程中，小汽车可继续前进，当转运车倒车结束时，小汽车已完成前进任务，需要时间为30÷2+300÷10=45。故转运车倒车更省时，能使两车都尽快通过。
因此，选择B选项。
【例3】(单选题)如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?
A.40
B.50
C.52
D.60
【解析】
第一步，本题考查基本行程问题，可用基本公式法解题。
第二步，由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为：分钟，分钟，分钟，若三人再次相聚于O点，则必须为三人跑完整圈的时间，则所求时间为、、的整数倍，选项中只有50满足。
因此，选择B选项。
【例4】(单选题)一次长跑的比赛在周长为400米的环形跑道上进行。比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈(即比他多跑1圈)，50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为：
A.2.9米/秒
B.2.83米/秒
C.2.82米/秒
D.2.1米/秒
【解析】
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，设第1名、第2名和最后一名的速度分别为、、，50秒内最后一名跑了150-45=105(米)，其速度(米/秒)。距离第3圈终点45米，则他一共跑400×3-45=1155(米)，故第2名跑了1155+400=1555(米)。
第三步，第2名超越最后一名时，二人跑步时间相同，于是得：，解得(米/秒)。
因此，选择B选项。
通过刚才的例题讲解，相信大家对行程问题的解题过程和解题技巧有了更深刻的了解，在接下来的备考过程中，大家可以做有针对性的练习，做到充分备考，有备无患。最后，我们通过思维导图的形式简单回顾一下行程问题的相关知识点及解题方法和技巧。
行测之行程问题解题技巧。~
小学数学行程问题综合应用第九集，乙多少分钟后走到中点处？
2022年省考（地方公务员考试）行测数量关系，相遇及追及问题的公式：
相遇问题
1）公式法
速度和×相遇时间=相遇路程。
2）“速度和”问题
甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：
A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间。
3）二次相遇问题
甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
追及问题
直线上的追及
速度差=速度差×追及时间。
环形上的追及
环形跑道的周长=速度差×时间(追及一次所用时间)。
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